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传播动力学模型主要包括传染病动力学模型、计算机病毒传播模型以及谣言传播模型.首先从传染病动力学模型入手,分别介绍均匀混合传染病动力学模型和网络动力学模型;然后介绍计算机病毒传播模型以及谣言传播模型,并与传染病模型进行对比.最后作了总结与展望. 相似文献
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吴忠强 《数学的实践与认识》2003,33(11):101-105
基于模糊动态模型 ,研究了 Chua混沌系统的稳定控制问题 .将非线性混沌系统模糊化为局部线性模型 .用 Lyapunov稳定性理论设计出 ,确保模糊动态模型全局渐近稳定的变结构控制器 .仿真验证了方案的有效性 .模糊控制器简单 ,规则少 . 相似文献
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解线性约束优化问题的新锥模型信赖域法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性,并给出了该方法解线性等式约束优化问题的数值实验.理论和数值实验结果表明新锥模型信赖域方法是有效的,这给出了用新锥模型进一步研究非线性优化的基础. 相似文献
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研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型.首先证明了该系统具有唯一的全局正解,然后通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近及地方病平衡点附近的渐近行为,最后通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并给出了结论. 相似文献
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钢管的订购和运输解答模型 总被引:3,自引:1,他引:2
首先通过最短路算法简化了供需距离网络 ,去掉了铁路、公路等边的性质 ,使供需距离网络简化为一个供需运输价格表 .在此基础上构造了三个模型 :线性费用的网络流模型、改进的线性费用的网络流模型和具有非线性费用的网络流模型 .通过改进传统的最小费用最大流算法 ,解决了本题的非线性费用网络流模型 ,并给出了算法的正确性证明与复杂度分析 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(15)
在考虑分数布朗运动,马尔可夫跳跃和时变时滞的扩散-反应过程的基础上建立了随机基因调控网络模型,通过构造Lyapunov函数,利用Wirtinger不等式和随机稳定性理论,时滞相关渐近稳定性定理,以推导线性矩阵不等式的形式实现了随机基因调控网络模型均方意义上的全局稳定性. 相似文献
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BA无标度网络中的SIR模型 总被引:1,自引:0,他引:1
网络化是现代世界的一个重要特征,不仅包括互联网,还包括航空网,人际关系网,而它们都是很典型的无标度网络.在BA无标度网中,结合经典的SIR模型,建立了新的SIR模型,并对模型进行了研究,得到了BA无标度网络对传染病与计算机病毒传播具有脆弱性的结论. 相似文献
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对一种具有种群动力和非线性传染率的传染病模型进行了研究,建立了具有常数迁入率和非线性传染率βI~pS~q的SI模型.与以往的具有非线性传染率的传染病模型相比,这种模型引入了种群动力,也就是种群的总数不再为常数,因此,该类模型更精确地描述了传染病传播的规律.还讨论了模型的正不变集,运用微分方程稳定性理论分析了模型平衡点的存在性及稳定性,得出了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定的充分条件.进一步的,得出了在某些参数范围内会出现Hopf分支现象,并对上述模型进行了生物学讨论. 相似文献
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研究了一类非线性不确定网络系统的指数镇定问题.根据网络诱导时延在不同区间上取值,引入满足Bernoulli分布的随机变量,建立新的非线性网络系统模型.利用Lyapunov稳定性理论,以线性矩阵不等式形式给出系统均方指数镇定条件和模糊控制器设计策略.仿真算例说明了方法的有效性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(23)
基于现有文献大多研究线性脉冲动力系统,对具非线性脉冲影响的研究较少的情况,主要利用拓扑度理论,M-矩阵理论,Liapunov泛函方法,研究了具有界时滞和分布时滞的一类细胞神经网络动力系统的非线性脉冲影响,获得了其平衡点全局指数稳定性的充分条件. 相似文献
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为解决传统的支持向量回归模型在处理大规模数据时计算效率较低的局限,文章将交互有效方法与支持向量回归模型相结合,提出了基于交互有效方法的分布式支持向量回归模型(CE-SVR).该模型首先采用分布式存储方式将大规模数据随机分配给多台机器,其次采用交互有效方法构建支持向量回归的近似损失函数替代全局损失函数获得近似预测结果,能够有效地分析大规模数据.数值模拟和应用研究的结果表明:在线性模型中,文章所提出模型的预测性能与全局支持向量回归模型基本一致,且显著优于基于单轮型方法的分布式支持向量回归模型(OS-SVR);在非线性模型中,文章所提出模型的预测性能会随着机器数的增加而降低,但其预测性能显著优于OS-SVR模型. 相似文献
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基于非负矩阵理论的同步网络AIMD算法分析 总被引:1,自引:0,他引:1
利用非负矩阵理论提出了一个多源竞争共享带宽的网络模型.研究发现,满足模型假设的网络通常都有一个唯一的、全局指数收敛的稳态点.利用这个模型,分析了全局网络收敛到稳态点的收敛速度和稳定性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2017,(19)
建立了T细胞以胸腺和自身有丝分裂进行增殖且具有蛋白酶抑制剂治疗的HIV传染病模型.通过分析该传染病模型,得到蛋白酶抑制剂失效的临界阈值σ和平衡点存在的条件,证明了在不同参数范围内的稳定性.通过对模型的理论分析和数值模拟,发现当σσ,无病平衡点是全局渐近稳定的,即疾病消失.当σσ,正平衡点是全局渐近稳定的,即HIV病毒流行.且得到σ的值越低,基本再生数R_0的值也越低,即当蛋白酶抑制剂的有效率越高,使得艾滋病患者的免疫功能提高.降低被感染T细胞的死亡率,也使病毒的输入率降低,从而更有利的控制病毒的传播. 相似文献