SL(3,p~n)的Cartan不变量

K表示特征数p>0的代数闭域。G是K上单连通半单代数群。Γ_n=G(FP~n)是P~n个元素的有限域上型G的有限Chevalley群,它在K上的群代数是KΓ_n.Λ_n表示不同构的不可约KΓ_n-模M_(λ,n)的指标集,也是不同构的主不可分解KΓ_n-模R_(λ,n)的指标集,它可以看作G的权格X中“限制”优势权的集合X_(p~n)。因此|Λ_n|=p~(R·rankG.Γ_n的Cartan不变量C_(λ,μ(λ,μ∈Λ_n)等于M_(μ,n)作为R_(λ,n)的合成因子出现的重数,形成|Λ_n|阶对称矩阵。     

四分Cantor测度的谱性质

自仿测度μM,D谱性质的研究始于四分Cantor测度μ4(即M=4,D={0,2}的情形).在长期从事谱集研究的基础上,Jorgensen和Pedersen在1998年首次发现μ4是一个具有谱性质的分形测度,其谱Λ(M,S)与和谐对(M~(-1)D,S)密切相关,其中S={0,1}.近年来的研究表明,对于某些奇数l,数乘集合lΛ(M,S)也是测度μ4的谱.这使得测度μ4的一些谱具有较强的稀疏性.本文重点对具有上述性质的奇数l进行讨论.利用数论中同余关系和有限群中元素的阶的性质,得到当l分别为素数、素数幂和素数乘积时,lΛ(M,S)为谱的判别依据,改进推广Dutkay等人的工作.     

在(Lp(Rs))r(1≤p≤∞)中的向量细分格式

研究如下形式的细分方程: 其中向量值函数 是具有有限长的r×r 矩阵值序列, 称为面具, M是一个s×s整数矩阵, 并且满足 选择具有紧支集的向量值函数 定义 其中 函数列{f_n}n≥0称为细分格式或级联序列. 利用由扩张矩阵M, 面具a(a)以及集合B生成的有限个线性算子的联合谱半径来刻画序列{f_n}n≥0在 中的敛散性, 这里集合B表示包含0元素的商群Z^s/MZ^s的不同代表元.     

一类新的谱任意复符号模式

设S是一个n阶复符号模式.如果对每一个首项系数为1的n次复系数多项式f(λ),都存在一个复矩阵C∈Q(S),使C的特征多项式就是f(λ),则称S是一个谱任意复符号模式.也可以这样描述:如果n阶复符号模式S的谱集是由所有n阶复矩阵的谱构成的集合,则称S是谱任意复符号模式.本文利用Schur补和行化简方法,给出了一类仅含3n个非零元的谱任意复符号模式.     

关于p-adic数域上的抽样集的一个必要条件

研究了d-维p-adic空间Q_p~d上的Paley-Wiener空间上的抽样集的一个必要条件.这个必要条件由抽样集的下Beurling密度来给出的.我们的结果将欧氏空间R~d上的结果推广到非阿基米德空间Q_p~d上去.     

关于《连对角占优矩阵的一些性质》的注记

本文指出[1]中一些结论是错误的,并说明产生错误的原因. 为了便于说明问题,我们采用文[1]中的定义和记号.首先将[1]中引理2叙述如下: 引理2 若A∈C~(m×n)为不可约矩阵,又假定A的一个特征值λ是卵形|z-a_(ii)||z-a_(jj)|≤Λ_iΛ_j的并集的一个边界点,则所有n(n-1)/2个卵形圆周|z-a_(ii)||x-a_(ii)|=Λ_iΛ_j(i≠i,i,j=?)都通过点.     

Orlicz空间内的一类Müntz有理逼近

正1引言设C[0,1]是[0,1]区间上全体连续函数,对非负递增实数序列Λ={λ)n}_(n=1)~∞,以П_n(Λ)表示n阶Müntz多项式空间,即{x~(λ_1),x~(λ_2),...,x~(λ_n)}的线性组合的全体,以R_n(Λ)表示n阶Müntz有理函数空间,即     

多目标决策非凸锥Λ－有效点的存在性与控制性质

本文提出了多目标决策偏好及最优解的一般概念和集诱导偏好的概念．给出了判断ρ－完备集的一系列条件，从而指出了ρ－完备集是十分广泛的集类．得到了集合的Λ－有效点的存在性定理和ρ－下闭集与截面的Λ－有效点的性质．通过引入函数Λ－下半连续的概念，得到了多目标决策一般集诱导偏好最优解的存在性定理．在这些结果的基础上，最后得到了集合Ｙ关于Λ和多目标决策问题的控制性质．     

森田六元组的几乎分裂序列

令ΛA_1,Λ_2为两个环,M是(A_2-Λ_1)-双模,且N是(Λ_1-Λ_2)-双模.六元组Γ=(Λ_1,Λ_2,N,M,ψ,φ)是一个森田六元组.对于Γ的表示,确定其几乎分裂序列(也称AR-序列)是非常重要的.通过modΛ_1和modΛ_2的右(左)几乎分裂同态、既约同态构造Γ上的相应同态,并进一步确定它的几乎分裂序列.     

加倍变换下某些不可很好逼近集合的自相似结构

本文研究了在加倍变换下的不可很好逼近集合.利用迭代函数系和自相似集的方法,获得了该集合的结构以及维数函数dimΛc连续性的一个简单的证明.     

非奇H矩阵的简捷判据

非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中很重要,但简便实用的判定条件较少见。本文给出几个简捷判据。[1,2,3]的主要结果是本文定理1的特例。 记M_n(C)为n阶复阵集合,M_n(R)为n阶实阵集合。设A=(a_(ij))∈M_n(C),记Λ_i(A)=sum from j≠i to |a_(ij)|,i,j∈N≡{1,2,…,n}。若|a_(ii)|>Λ_i(A),i∈N,则称A     

矢值序列空间Λ[X]及其Kothe对偶(Ⅳ)──遗传性

本文是［１］的继续．就矢值序列空间Λ［Ｘ］，我们在本文中讨论了Λ［Ｘ］中的有界集，紧集，以及Λ［Ｘ］的序列弱完备性，桶性，自反性等的遗传问题．     

Hilbert空间中的非扩张映象的不动点集的结构及其迭代集合序列逼近

我们研究Hilbert空间H中的闭凸集C上的非扩张映象T的不动点集F(T)的结构和它的集合序列逼近。我们得到 1 不动点集F(T)是闭的和凸的; 2 提供一个集合序列迭代法,使得由这个方法构造的迭代集合序列在某些条件和某种意义下强(弱)收敛于T的一个不动点,并给出收敛速度估计。 前面叙述的这些结果包含了Browder,Petryshyn,Kirk等人的某些结果。     

第43届国际数学奥林匹克试题

第一天试题 (格拉斯哥,2002-07-24) 1.设n为任意给定的正整数,T为平面上所有满足x y相似文献   

关于k次幂序列中的素数分布（英文）

利用Hardy-Littlewood方法研究了平均意义下k次幂序列中的素数分布.令k≥2是一个整数.证明了对于所有整数u∈[1,x^k],除去关于u的阶不超过O(x^k-δ)的例外集,平均意义下Λ(n^k+u)的下界估计为GxL^-k,其中Λ表示von Mangoldt函数,G是一个依赖于Siegel零点的非实效的常数.本文的结果改进了之前结果中关于例外集的阶的估计.     

c-圈图的Laplace谱半径和最大度

设G是一个n阶的简单连通图,符号(d_1,d_2,...,d_n)表示G的度序列,其中d_1≥d_2≥···≥d_n,用符号?(G)表示G的最大度,而符号λ(G)表示G的Laplace谱半径.一个c-圈图是一个恰有n+c-1条边的n阶简单连通图,而符号C(n,?;c)表示最大度等于?的所有n阶c-圈图的集合.本文确定了当0≤c≤1/2(?-1)(?-2)时,C(n,?;c)中所有取得最小Laplace谱半径的极图,并分别确定了当?≥[n+2/3]且d_4≥2或?≥[n/3]+1且d_4=1时,C(n,?;1)中唯一取得最大Laplace谱半径的极图.进一步地,还证明了对于两个n阶的单圈图G和G′,如果?(G)≥[11n/30]+2且?(G)?(G′),则λ(G)λ(G′),并且界"[11n/30]+2"是最佳的.     

R^(1)上莫朗测度关于几何平均误差的最优Voronoi分划北大核心CSCD

设E是R^(1)上由有界闭区间J,(nk)_(k)=1∝和C_(k)=(ck,j)j=1nk1)k≥1确定的莫朗集.μ是E上由正概率向量序列(P_(k))k≥1所确定的一个莫朗测度.μ关于几何平均误差的所有n-最优集组成的集簇记为Cn(μ).设αn∈Cn(μ)及αn对应的任一Voronoi分划{Pa(αn)}a∈αn.证明了■对于每个aαn,Pa(αn)包含一个以a为中心,半径为d2|Pa(αn)∩E|的闭区间,其中d2是一个常数,|B|是集合B?R^(1)的直径.记en(μ)是μ上的n-级几何平均误差及ên(μ):=logen(μ),证明了ên(μ)-ên+1(μ)■n-1.     

线性流形上实对称半正定阵的一类反问题

1　引　　言文中记Rn×m为所有n×m阶实阵集合,SRn×n为所有n阶实对称阵集合,Pn表示所有n阶实对称半正定阵集合,A≥0表示方阵A对称半正定.A+、R(A)、N(A)分别表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆,列空间和零空间,‖·‖表示Froblnius范数.对于Z.Y∈Rn×k,令S={A∈Pn|AZ=Y,ZTY∈PK,R(YT)=R(YTZ)}(1.1)　　现考虑如下问题:问题　给定X.B∈Rn×m,找A∈S,使得AX=B(1.2)　　问题　给定A∈Rn×n,找A∈SE,使得‖A-A‖=infA∈SE‖A-A‖(1.3)其中SE是问题的解集合.问题与具有重要的应用背景,当Y=ZΛ,Λ=diag(λ1,λ2,…     

一类交换环上特殊线性群的自同构

<正> B.R.McDonald在《局部环上的几何代数》一文中证明了当n≥3,2是单位元时,局部环上一般线性群GLn(V)的自同构形式为Λ=P_x·Φ。或Λ=P_x·ψ_h.本文是应用射影几何基本定理,给出当n≥5或n=3,2是单位元时,局部环上特殊线性群SLn(V)     

树,单圈图,双圈图依谱矩的排序

设G=(V(G),E(G))是一个n阶简单图,V(G),E(G)分别为图G的顶点集和边集.G的k阶谱矩sk(G)为G的所有特征值λ1,λ2,···,λn的k次幂之和,即sk(G)=n i=1λi k.该文首先列出图的五种变换,然后得到了其对任意图的零到四阶谱矩的变化规律,最后依次给出了树和单圈图依谱矩序列S4的字典序分别排在前4-6位和后4-6的图及其特征以及双圈图依谱矩序列S4的字典序排在前6位和后6位的图及其特征.