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假设A0,A1,…,Ak-1在某个角域内解析,讨论高阶线性微分方程,f(k) Ak-1f (k-1) … A1f' A0f=0在特定角域内解的增长性和渐近性,改进了一些结果. 相似文献
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本文研究了一类高阶周期系数线性微分方程解的性质问题. 利用复分析的相关理论和方法, 获得了在一些假设条件下, 当方程的系数 As 起控制作用时, 方程 f(k) + Ak-2f(k-2) + ...+Asf(s) + ... + A0f = 0 的任意两个线性无关解 f1,f2 满足λe(f1f2) ≥σe(As) 的结果, 推广了肖丽鹏的一个结果. 相似文献
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周期线性微分方程某解f(z)和f(z qω)的线性相关性是方程复振研究的起步关键,其中ω是方程系数的周期,q是某正整数。S.Bank和J.Langley于1992年证明了重要结果,但其优势条件有时不适用。本文提出“组合优势条件”产用其发展了这一结果,大大扩充了其适用性。 相似文献
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本文主要研究了一类高阶周期系数线性微分方程解的超级,e-型级,相关性等问题,并得到了e-型级与超级之间的一些关系,以及这两种级与系数的精确关系.本文是首次使用e-型级来估计方程解的增长性,这种估计比级,超级更为精确. 相似文献
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In this paper,the zeros of solutions of periodic second order linear differential equation y + Ay = 0,where A(z) = B(e z ),B(ζ) = g(ζ) + p j=1 b ?j ζ ?j ,g(ζ) is a transcendental entire function of lower order no more than 1/2,and p is an odd positive integer,are studied.It is shown that every non-trivial solution of above equation satisfies the exponent of convergence of zeros equals to infinity. 相似文献
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讨论了一类二阶强次线性泛函微分方程解的振动性质,获得了三个新的振动性定理,推广和改进了Grace和Lalli(J.Math.Anal.Appl,1987,123,584—588)的结果. 相似文献
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本文研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程的线性无关超越解的最少个数和零点收敛指数为有穷的解的最多个数。 相似文献
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结合微分方程理论和函数空间理论,研究了单位圆上一类特殊高阶线性微分方程解的性质,得到当方程系数满足某些条件时,其解属于某类函数空间的充分条件. 相似文献
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研究了一类二阶半线性时滞微分方程解的振动性质.在一定条件下,建立了两个新的振动性定理,推广和改进了已知的结果. 相似文献
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研究了有限迭代级整系数的复线性微分方程,应用Nevalinna和Ahlfors的角域理论,得到了有关解的迭代级,零点迭代收敛指数以及角域中的零点分布的结果. 相似文献
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一类高阶周期线性微分方程解的性质及复振荡 总被引:3,自引:0,他引:3
本文对一类超越型高阶周期线性微分方程解的性质及复振荡证明了:设B(ξ)=g1(1/ξ) g2(ξ),其中g1(t)和g2(t)是整函数,以及g1(t)(或g2(t))是超越的且级小于1/2。令A(z)=B(e^z)。(i)如果方程ω^(k) A(z)ω=0(k≥3)有解f(z)≡0满足log^ N(r,1/F)=0(γ),则f(z)和f(z 2πi)线性相关;(ii)如果B(ξ)在ξ=∞(或相应地在ξ≠0)有一p阶极点,p不被整除,则前方程的任一解f(z)≠0的零收敛指数都是无究,且更强的结论log^ N(r,1/f)≠0(γ)成立。 相似文献
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在文[8]中,我们已给出了复域内微分方程组的m分量-允许解之定义,在本文里,我们类似给出复域内微分方程组的m分量-非允许解之定义并讨论了更广泛的复域内微分方程组的这种解的存在性,得到了一些结果。 相似文献
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本文研究非齐次线性微分方程f″+A1eazn f′+(B0ebzn+B1edzn)f=F的解的增长性问题以及解的导数的不动点问题. 相似文献
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通过几个实例给出解非预解形式线性微分方程的一般方法,并讨论了预解形式的线性微分方程与非预解形式的线性微分方程解集的差别. 相似文献
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二阶线性中立型泛函微分方程非振动解的渐近性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了二阶线性立型泛函微分方程d~2/dt~2[x(t)-c(t)x(t-r)] p(t)x(g(t))=0的非振动解的渐近性态。其中r>0为常数,c(t)∈c([t_o, ∞),(0,1)),p(t)∈c([t_o, ∞),R~ ),g(t)∈c([t_o, ∞),R)且g(t)≤f,我们得到了当c(t)=c,(0相似文献
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一阶线性非齐次微分方程常用常数交易法求解,也可用下面两种方法求解.一、积分因子法一阶线性非齐次方程一般形式是y′+P(x)y=Q(x)其对应的齐次方程y ′+P(x)y=0有通解 相似文献