共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
本文研究了四类双漂移拉普拉斯算子的特征值问题.利用带权Reilly公式,当m-权重Ricci曲率满足一定条件时,得到了紧致带边光滑度量测度空间上四类双漂移拉普拉斯算子的第一非零特征值的最优估计.推广了双调和算子特征值的相应结果. 相似文献
2.
对于Ricci曲率下有界的紧连通Riemann流形,其Laplace算子的第一特征值的线性逼近如何? 这里给出了使用计算机辅助证明的解答,它在一定意义下是最佳的. 相似文献
3.
尹松庭 《数学物理学报(A辑)》2019,(3)
该文在加权Ricci曲率具有下界时给出了关于芬斯勒Laplacian第一特征值的郑绍远型及Mckean型比较定理,并在加权Ricci曲率非负时得到Calabi-Yau型体积增长定理.这改进和推广了已有的方法和结果.特别地,该文利用芬斯勒度量及其反向度量对应的几何对象之间的关系,去掉或减弱了可反系数有限的条件限制. 相似文献
4.
本文研究了黎曼流形上的微分Harnack估计问题.利用最大值原理和加权的p-Bochner公式的方法,在CD(0, N)条件下,获得了加权黎曼流形上加权非线性反应扩散方程的Li-Yau型和Hamilton型微分Harnack估计,推广了作者在不加权时非负Ricci曲率条件下成立的结果. 相似文献
5.
6.
7.
M是一个n维紧黎曼流形,具有严格凸边界,且Ricci曲率不小于(n-1)K(其中K≥0为某个常数).假定Schrodinger算子的Dirichlet (或Robin)特征值问题的第一特征函数f1在M上是对数凹的,该文得到了此类Schrodinger算子的前两个Dirichlet(或Robin)特征值之差的下界估计,这推广了最近Andrews等人在R^n中有界凸区域上关于Laplace算子的一个相应结果[4]. 相似文献
8.
9.
对紧致Riemannian流形(无边或带有凸边界)的第一(Neumann)特征值,用流形的直径和Ricci曲率的下界,给出一些新的下界估计. 相似文献
10.
对紧致Riemannian流形(无边或带有凸边界)的第一(Neumann)特征值,用流形的直径和Ricci曲率的下界,给出一些新的下界估计. 相似文献
11.
12.
在某些条件下,我们获得了Lorentzian流形中紧致spin类空超曲面(无边或带边)的Dirac-Witten算子特征值的一个优化下界估计.该估计依赖于超曲面的数量曲率、平均曲率以及旋量诱导的能量动量张量.在极限情形下,我们发现类空超曲面或者是极大的且具有正数量曲率的Einstein流形,或者是具有非零常平均曲率的Ricci平坦流形. 相似文献
13.
M是一个n维紧黎曼流形,具有严格凸边界,且Ricci曲率不小于(n-1)K(其中K≥0为某个常数).假定Schr?dinger算子的Dirichlet (或Robin)特征值问题的第一特征函数f1在M上是对数凹的,该文得到了此类Schr?dinger算子的前两个Dirichlet(或Robin)特征值之差的下界估计,这推广了最近Andrews等人在Rn中有界凸区域上关于Laplace算子的一个相应结果[4]. 相似文献
14.
讨论一类光滑紧致带权黎曼流形上的纽曼特征值估计问题,假定这类流形具有光滑边界,边界是凸的,而且流形上的Bakery-Emery Ricci曲率具有正的下界.利用了极大模原理去证明热方程解的梯度估计,然后得到热核上界估计.再利用热核与特征值的关系,得到了特征值的下界估计. 相似文献
15.
《数学物理学报(A辑)》2016,(2)
将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计~([16])一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生,并且在很大程度上简化了Ling的计算,这或许提供了估计特征值的一种新方式. 相似文献
16.
研究了典型几何上规范Ricci流下Laplace-Beltrami算子第一特征值的发展行为.在每一个Bianchi类中,我们估计了特征值的导数.构造了Ricci流下的单调量并得到了特征值的上下界估计. 相似文献
17.
紧致流形上Laplacian的第一特征值的下界估计一直以来是人们非常感兴趣的问题之一.本文在整体曲率Pinching较小的条件之下考虑这个问题,得到了相应几何条件之下的Laplacian第一特征值的一个下界估计. 相似文献
18.
本文研究光滑度量测度空间上带权Paneitz算子的闭特征值问题和带权圆盘振动问题,给出Euclid空间、单位球面、射影空间和一般Riemann流形的n维紧子流形的权重Paneitz箅子和带权圆盘振动问题的前n个特征值上界估计.进一步地,本文给出带权Ricci曲率有界的紧致度量测度空间上带权圆盘振动问题的第一特征值的下界... 相似文献
19.
20.
贾方 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(4)
本文证明的主要定理是:设M是Ricci曲率具有负下界-R(R>0)的m维紧致Riemann流形,则其Laplace算子的第一特征值λ1满足:其中d为M的直径,C_m=max((m-1)~(1/2),2~(1/2))。 相似文献