多线性Fourier乘子算子的加权估计

本文考虑多线性Fourier乘子算子在加权Lebesgue空间的乘积空间上的性质,利用多线性Fourier乘子算子的核估计以及多线性奇异积分算子的加权理论,建立多线性Fourier乘子算子的(关于多重Ap/r(Rmn)权函数以及关于一般权函数的)两个加权估计.     

多线性Fourier乘子算子的加权估计——献给陆善镇教授75华诞

本文考虑多线性Fourier乘子算子在加权Lebesgue空间的乘积空间上的性质,利用多线性Fourier乘子算子的核估计以及多线性奇异积分算子的加权理论,建立多线性Fourier乘子算子的（关于多重Ap/r（R^mn）权函数以及关于一般权函数的）两个加权估计.     

双线性分数次积分算子及其交换子在Morrey空间中的加权估计

本文考虑如下形式的双线性分数次积分算子:■,研究它的一般交换子在Morrey空间中的双权估计.本文证明了这些算子的一个极大函数控制定理,即当权属于A_∞时,这些算子的加权Morrey范数可以被一种自然的极大算子的加权Morrey范数来控制.作为定理的推论,本文得到双线性形式的Olsen不等式、Fefferman-Stein型对偶不等式以及与双线性Hilbert变换相关的双线性极大函数的新的加权估计.作为重要的应用,本文建立双线性版本的Stein-Weiss分数次积分不等式.     

算子值傅里叶乘子与向量值边值问题最大正则性

向量值L^p空间上的算子值傅里叶乘子由于L．Weis在2000年的重要工作而成为泛函分析的热点之一，其对R-有界性创造性的应用使这个领域的研究耳目一新，新的结果层出不穷．本文的目的是介绍算子值傅里叶乘子的这些最新进展，以及它们在向量值边值问题最大正则性方面的应用．包括N．J．Kalton和G．Lancien给出的关于L^p-最大正则性的反例．Besov空间和Triebel空间上的算子值傅里叶乘子以及在Besov空问和Triebel空间意义下的最大正则性也是我们要介绍的内容．     

带势加权散度形式的 Grushin 型退化椭圆算子的 Dirichlet 特征值的上界*

本文考虑了带有位势的散度形式的 Grushin 型退化椭圆算子的 Dirichlet 加权特征值的估计.利 用傅里叶变换的方法得到了特征值的精确下界估计.然后通过试验函数的方法得到了特征值上界的杨型 不等式.     

加权双线性Hardy算子在加幂权L~p空间中的最佳常数

本文研究了加权双线性Hardy算子和加权双线性Cesaro算子在加幂权L~p空间中的有界性,精确得到了这两类算子在加幂权Lp空间中的算子范数.作为应用,得到了双线性Riemann-Liouville算子和双线性Weyl算子的最佳常数.     

双线性Fourier乘子在模空间中的正交性

本文证明了,如果一列在模空间一致有界的双线性Fourier乘子具有一定的正交性,则这列双线性算子的和仍然在模空间中有界.同时,本文给出了双线性Fourier乘子在模空间上有界的等价刻画.     

乘子与Herz型空间

通过某些加权或非加权的Herz空间,将关于乘子算子有界性的H\"{o}rmander条件用一个更弱的条件来替代,并建立起乘子算子的一些有界性结果. 作为文中主要定理的直接推论,一些关于乘子算子有界性的著名结果得到了改进或者直接导出.     

关于Triebei空间上的算子值傅里叶乘子

利用Stroemberg-Torchinsky分解,给出了Triebel空间Fp-q（R^n,X）上算子值傅里叶乘子的一个充分条件．在n〈min（p,q）情形下,这里给出的充分条件改进了之前已知的结果．     

由加权模不等式得到的几个交换子的结果

本文给出BMO函数分别与乘子、S_1~0,0类伪微分算子以及正的BMO函数与g_λ~*函数构成交换子的L~p估计。方法是使用复解析算子由它们的加权模不等式而得到。此方法是R·Coifman和Y·Meyer在证明A·Calderon猜测时所用的。     

带有外势朗道算子的全局性亚椭圆估计（英文）

本文主要研究了具有外势的朗道型算子的亚椭圆性.利用傅里叶变换和象征类计算,在基于一些假设的前提下得到了朗道算子的全局性亚椭圆估计.     

基于Hadamard算子的二维离散量子行走的概率测度估计

二维离散时间量子行走是直线上的量子行走的推广.通过演化算子的作用,行走者能够按照一定规律进行移动.在本文中,我们将Hadamard算子作为控制行走者方向的硬币算子,通过与控制行走者位置的条件转移算子结合,构成完整的演化算子.通过傅里叶变换,将行走者所处的时域空间转换成频域空间后,用傅里叶积分的平稳相位法得到了行走者在t步后处于位置(x,y)的振幅以及此时的概率估计.     

双线性Hardy算子交换子的加权估计（英文）

本文讨论了由双线性Hardy算子与加权Lipschitz函数生成的交换子在加权Herz空间及加权Morrey-Herz空间的有界性,这些结果推广了已有的一些结论.     

线性互补问题模系多重网格方法的AMSOR光滑算子

为了改进求解大型稀疏线性互补问题模系多重网格方法的收敛速度和计算时间,本文采用加速模系超松弛(AMSOR)迭代方法作为光滑算子.局部傅里叶分析和数值结果表明此光滑算子能有效地改进模系多重网格方法的收敛因子、迭代次数和计算时间.     

乘子算子的Toeplitz型算子的M~2型Sharp极大函数估计和有界性

该文对与乘子算子相关的Toeplitz型算子证明了其sharp极大函数估计,做为应用,得到了该算子在Lebesgue空间和Morrey空间上的有界性.     

解析函数空间中复合算子的平均遍历性（英文）

本文研究了复合算子的遍历性问题.利用经典算子理论的方法,获得了单位圆上加权Banach空间中复合算子遍历性的结果,我们还得到单位圆上Hardy空间中类似的结果,我们的结论是对乘子算子相关结果的推广.     

解析函数空间中复合算子的平均遍历性

本文研究了复合算子的遍历性问题.利用经典算子理论的方法,获得了单位圆上加权Banach空间中复合算子遍历性的结果,我们还得到单位圆上Hardy空间中类似的结果,我们的结论是对乘子算子相关结果的推广.     

多线性Calderón-Zygmund算子的加权估计

本文考虑多线性Calderón-Zygmund算子的加权估计.通过证明适当的加权弱端点估计,并利用多线性内插定理和一个新的多线性外插引理,建立了多线性Calderón-Zygmund算子的一些加一般权的估计.此外还考虑了相应的交换子的加权估计.     

高阶Schrödinger方程的加权估计

本文主要研究的是相函数为齐次椭圆多项式的自由高阶Schrodinger方程.通过相函数等值面的几何性质,得到了解算子的Strichartz加权估计和极大算子加权估计.     

高阶Schr(O)dinger方程的加权估计

本文主要研究的是相函数为齐次椭圆多项式的自由高阶Schrodinger方程.通过相函数等值面的几何性质,得到了解算子的Strichartz加权估计和极大算子加权估计.