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对于较厚复合材料弯曲问题,已有锯齿型厚板理论最大误差超过35%。为了合理地分析较厚复合材料弯曲问题,发展了准确高效的锯齿型厚板理论。此理论位移变量个数独立于层合板层数,其面内位移不含有横向位移一阶导数,构造有限元时仅需C0插值函数,故称此理论为C0型锯齿厚板理论。基于发展的锯齿理论,构造了六节点三角形单元并推导了复合材料层合/夹层板弯曲问题有限元列式。为验证C0型锯齿厚板理论性能,分析了复合材料层合/夹层厚板弯曲问题,并与已有C1型锯齿理论对比。结果表明,本文的C0型锯齿厚板理论最大误差15%,比已有锯齿型厚板理论准确高效。 相似文献
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本文运用样条配点法对厚板进行动力分析。基本方程系采用由本文作者推演得到的改进的Donnell厚板振动方程。对广义坐标运用三次B样条求解。对任意荷载作用下厚板弹性响应给出解的一般表达式。文中以矩形板为例给出了数值结果,对按改进理论和经典理论所预示的结果进行了比较。本文方法可以推广用于厚板弹塑性动力分析和厚板与连续介质共同作用的场合。 相似文献
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本文对多边形厚板弯曲问题,提出了一种新的简单的边界元解法。从胡海昌方程出发,导出了厚板挠度所满足的边界积分方程,使较复杂的厚板弯曲问题转化为求解一双调和方程和泊松方程,同时对边界上的奇异积分进行了处理,给出了数值算例。计算结果表明,此法无论对厚板还是薄板弯曲都是有效的。 相似文献
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非均匀弹性支承Reissner板分析的域外奇点法 总被引:5,自引:0,他引:5
本文基于Reisner厚板理论,采用域外奇点法分析了非均匀弹性支承的厚板该法能方便地应用于工程计算中,处理诸如筏形基础筏板、桩数较多的桩基承台和高层建筑转换厚板等工程问题 相似文献
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从弹性动力学通解出发,求得简支矩形厚板在横向周期力作用下应力、位移表达式及厚板振动特征方程。在宽长比为0.5~1;板厚与最小边长比为0.1~0.3的范围内对简支矩形厚板的基频作了计算,并与薄板理论结果作了比较。 相似文献
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弹性地基上reissner板的基本解 总被引:3,自引:0,他引:3
1 引言弹性地基厚板在工程上有着广泛的应用,如水工建筑物的底板,机场面板等.在厚板的力学分析中,由于抛弃了Krichhoff 假设,使得其控制方程和边界条件十分复杂.至今,弹性地基厚板只有一对边简支、四边自由的矩形板得到过精确解,而对于复杂边界条件或其它不规则形状的厚板,要求得既满足控制方程又满足边界条件的解析解是非常困难的.另一方面,边界元法已展示了它强大的生命力和优越性,在各个领域中得到了 相似文献
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所取厚板条考虑横向剪切变形和转动惯量,并取它的各阶振型为条向连续函数。在厚板条的横向,三个独立变量(挠度和二向转角)采用四次多项式。厚板条的质量矩阵计入转动惯量。用这种厚板条法分析厚板结构在爆炸荷载(或静荷载)作用下的动(静)位移和动(静)内力。给出不同模型的数值结果,并与解析解、有限元解进行比较,表明本文的方法用于厚板结构抗爆炸分析具有精度高、自由度少的特点。 相似文献
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已有多种厚板理论和高阶剪切变形模型,但仍需要进一步研究以更加完善.首先根据平均转角及上下表面剪应力自由这两个条件,提出了具有统一高阶剪切变形模型的中面位移模式,并将之表示为正交分解形式.根据正交特性,定义了板的广义应力;运用板问题应变能密度表示的等价性,提出了与广义应力功共轭的广义应变表示形式,建立了板的本构关系.证明了不同转角定义时虚功原理板理论表示的客观性,以及与三维弹性理论表示的等价性.运用虚功原理,建立了变分自洽的高阶厚板理论和变分渐近的低阶厚板理论,推导了相应的平衡方程及边界条件,分析了与已有板理论的异同.以广义应力形式建立了厚板理论的平衡方程,厘清了不同转角表示时板理论间的关系、低阶厚板理论与高阶厚板理论间的关系以及剪切系数计算等若干基本问题.对圣维南扭转问题的求解证明了该理论的正确性. 相似文献
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利用上界三角形速度场推导了热轧条件下厚板中心气孔缺陷压合时内部缺陷开裂的判定条件。证明了动态临界几何条件当l/h≥0.518时坯料为压合轧制;当给定轧件入口厚度时,增加道次压下率ε、轧辊半径R、单位宽度轧制力P,将有利于厚板缺陷压合;升温和咬入时加后推力也有利于缺陷压合。此外,还提供实例首次对厚板压下规程的压合条件进行了分析计算,算例表明:特厚板轧制设计道次压下率时,应尽量使道次变形区不存在拉应力区、满足压合条件并避免表面变形,方能使中心区域有效压合,起到提高探伤合格率及改善内部质量的明显效果。本文提出了制定厚板轧制规程需考虑缺陷压合条件的新思路。 相似文献
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正交各向异性厚板的边界元解法 总被引:1,自引:1,他引:1
本文利用 Hormander 算子法和平面波分解法导出了计入剪切变形的正交各向异性厚板的基本解。建立了计入剪切变形的正交各向异性厚板的边界积分方程。文中详细地讨论了基本解的数值计算,并用边界元法分析了一些算例。 相似文献
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弹性矩形板问题的Hamilton正则方程 总被引:1,自引:0,他引:1
为了采用辛算法求出弹性矩形板问题的解析解,中直接从弹性矩形板的控制方程出发推导了弹性矩形板,其中包括弹性矩形薄板和厚板问题以及弹性地基上矩形薄板和厚板问题的Hamilton正则方程,为利用辛几何方法求出任意边界条件下这类问题的理论解奠定了基础. 相似文献
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采用初应力法并通过对增量形式Hellinger-Reissner变分原理的修正,给出了厚板弹塑性分析的Hamilton正则方程及其相应的半解析法。此法在厚板平面内采用通常的有限元离散,而沿板厚方向采用状态空间法给出半解析解答。 相似文献
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本文在Reissner板理论中和学应力变量方法得到挠度函数w(x,y)和应力函数ψ(x,y)解。在这些解中,选择一些三角级数和多项式作为问题的挠度作为函烽和应力函数,从而得到一些矩形厚板问题的解,例如矩形悬臂厚板,三边固定一边自由矩形厚板等。这里不需要繁锁也叠加。 相似文献
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本文采用胡海昌教授提出的厚板方程,并用作者所提出的滑支边和广义滑支边的概念,再加上广义简支边的概念,用叠加法求解两邻边自由另两边任意支撑的矩形厚板静力问题一般解。 相似文献
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本文以Timoshenko梁函数为沿条向的形态函数集,推导了一般边界条件下的Mindlin厚板有限条的公式。对各种类型板的计算结果表明本文的有限条公式对厚板振动分析有较好的收敛性,精度和相当的通用性。 计算结果表明,由于计及横剪切和转动惯量效应,频率计算值较相应的薄板解降低,差值随厚跨比和模态数增加而增加,并与板的边界约束有关 相似文献