m-相依样本三角组列的完全收敛性

讨论三角组列的完全收敛性。在较强的条件下，Hoerold Dehling讨论了独立同分布随机变量样本三角组列的收敛性问题，得到了一个较好的结果（定理A）。作者利用与Herold Dehling完全不同的方法，首先在较弱的情形下得到了独立同分布随机变量样本三角组列行和的完全收敛性（定理1），改进和加强了Herold Dehling的结果。同时考虑相依同分布样本的情形。在类似于定理1的较弱的假设下，利用不同的方法，得到m-相依同分布样布三角组列列和完全收敛性（定理2）。     

独立随机变最部分和的强逼近与广义Erdos-R enyi大数律

本文首先得到满足$er}stein条件的独立不同分布的随机变量序列部分和强逼近结果，此结果与‘.i.d.情形完全一致，达到理想地步.利用强不变原理方法，我们研究了独立不同分布时的改进Erdiis-Ran户大数定律，我们的结果推广了〔2〕和〔3〕的部分结果     

独立随机变量部分和的强逼近与广义Erds-Rényi大数律

本文首先得到满足Bernstein条件的独立不同分布的随机变量序列部分和强逼近结果,此结果与i.i.d.情形完全一致,达到理想地步.利用强不变原理方法,我们研究了独立不同分布时的改进Erd6s—R《nyi大数定律,我们的结果推广了[2]和[3]的部分结果.     

某些统计量向正态分布的强逼近

关于线性模型中的误差方差估计量、U—统计量、Von—Mises统计量等重要统计量的强收敛性,在较低阶矩存在的情形已有了十分完善的结果.本文讨论在较高阶矩存在的条件下,向正态变量的强逼近,得到了与独立同分布随机变量的和逼近正态时完全相同的收敛速度.     

随机利率下的风险模型

考虑随机利率情形下关于风险损失(或赔款)的随机风险模型.当随机利率取一般的独立增量过程时,得到了总索赔额精算现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为Wiener过程,损失分布为Pareto分布的情形下,给出了总索赔额精算现值各阶矩的具体表达式.     

相依误差下线性回归模型的S-估计

对于线性回归模型:yi=xiTθ0+ei,i=1,2,…,n,当{ei,i=1,2,…,n}为α混合序列时,研究了S-估计的渐近性质.证明了S-估计具有强合性和渐近正态性,并且获得了类似独立同分布情形的方差-协方差结构.     

线性NQD随机变量序列加权和的强大数定律

研究线性NQD(NegativelyQuardrant Dependent)随机变量序列的加权和,在一定的指数矩条件下,利用相依型的Borel-cantelli引理,证明强大数律成立.所得结果可看作独立同分布情形的推广.     

一类逼近算子的性质

一、关于Levikson的命题 设X_n,n≥1,是取值于某区间J的独立同分布随机变量,其均值为x,方差取有限值.那么,对于J上的有界连续函数f(x),可以用算子来逼近它.许多经典算子都是这类算子的特殊情形(参见〔1〕〔2〕〔3〕或〔4〕).Levikson,B.研究了更一般的情形.设     

关于Serfling两个定理的拓广

Serfling的两个定理(本文记作定理S_1,S_2)对一般随机变量序列(并不假定是独立的或同分布的)讨论仅与矩有关的稳定性条件是基本而有用的.曾分别将定理S_1的结果加以改进,对定理S_2的条件予以放宽.本文讨论多指标随机变量的情形,建立与定理S_1,S_2相应的结果.     

NA序列部分和完全收敛性的进一步探讨

通过讨论矩的存在性与部分和尾概率级数收敛性的关系,给出了NA序列{Xn:n≥1}部分和的完全收敛性,获得了NA序列与独立序列类似的强极限性质,并将NA序列完全收敛性的一些结果推广到不同分布的情形.     

独立同分布随机变量序列强大数定律的一般性结果

关于独立同分布的随机变量序列,得到了两个一般性强大数定律,从而给出了关于独立同分布序列的一大类强大数定律,并利用所得结果证明了Marcinkiewicz强大数定律．     

Mobius梯的(d,1)-全标号

图G 的(d,1)-全标号是从V(G)∪E(G)到非负整数的函数,且满足：(i) G中任意2个相邻顶点的标号不同;(ii) G中任意2个相邻边的标号不同;(iii) 顶点与其关联边的标号差至少为d.(d,1)-全标号的跨度是标号差的最大值. G 的(d,1)-全标号数是G的所有(d,1)-全标号的最小跨度,记为λ^T_d(G).本文完全给出了Mobius梯的(d,1)-全标号数.     

常返随机游动局部时的增盆问题

本文讨论了常返随机游动局部时增量,获得了较好的结果.所得结果与Cs}ki和Foldes在〔1〕中所讨论的增量有木质的区别,而与Hanson等在〔2]中提出的随机变量的滞后和相对应     

N A随机变量的指数不等式和一个强大数律

本文给出了随机变量是 NA序列的情形下的一些指数不等式和一个强大数律 ,把随机变量是i. i. d . 序列的情形作了相应的推广 .     

冲击载荷下剪切断裂研究

利用Hopkinson压杆技术对单边平行双裂纹试样倒向加载，在较大的加载率范围，对Ti6Al4V钛合金和40CrNiMoA两种材料的动态剪切断裂行为进行了研究．实验结果表明：存在两类韧性剪切断裂模式，即常规的韧性剪切型断裂和绝热剪切断裂．常规剪切型断裂模式的断裂韧性KⅡd随加载率的提高而增大，而绝热剪切型的断裂韧性KⅡd则随加载率的提高而减小，并且，当加载率增大至某一临界值时，常规的韧性剪切断裂模式将转变为绝热剪切断裂破坏模式．     

非轴对称的吸积盘的不稳定性分析Ⅱ.气压为主要压力

针对非轴对称的吸积盘中压力主要为气压的区域,采用一种新的黏滞机制(反常磁黏滞),利用数值方法进行了吸积盘的不稳定性分析。结果表明,当吸积盘无黏滞时,吸积盘的稳定性不受不透明度的影响;随着方位角扰动波数n的增大,热模、黏滞模是越来越不稳定,In-模和Out-模则是越来越稳定     

电路模型的改进及若干相应结果

指出1段导线可以采用注上3个非负常数L,R，Q或分式（LP^2＋RP＋Q）／p的1段有2个端点的简单曲线来表示，且L恒≠0；可定义电路为有限条导线串并联而成的组件，使电路图可相应简化．提出用等价电路来简化电路的概念，从而得出用电路图来计算拉氏阻抗的较直观简洁的新方法，并证明了在任何电路中都存在拉氏阻抗，并且是个分子次数比分母次数高1的分式；也证明了拉氏电位降定理中的L{u（t）}=ZL{i（t）}可加强为L^s{u（t）}=ZL{i（t）}，其中L^s{u（t））则为u（t）的强拉氏变象．同时也证明了空载电路中电流可通过电路特征表达电路特征定理，即i（t）=g（t）·ue（t）=∫0^1g（t—τ）ue（t）dτ，而ue（t）为外接电动势两端之电位差，g（t）=L^-1{Z^-1}为拟连续、缓增的函数，也被称为电路的电路特征；又证明了电路特征测定定理ue（t）=δ0（t）时，i（t）即为g（t），并且电路特征定理和测量定理对一切电路均成立．