强非局域非线性介质中的非相干孤子研究

本文从一维强非局域非线性模型出发,推导出非相干光满足的非线性薛定谔方程.按照相干密度描述方法,写出非相干光的描述方式,求出了非相干光孤子的形成条件和孤子形式,还得到了相干光和非相干光在强非局域非线性介质中形成孤子的临界功率,结果说明非相干光形成孤子时,需要更高的能量.当非相干光孤子的条件不满足时,非相干光束以呈现振荡行为.空间振荡周期仅与介质、入射的非相干光的光功率有关,而与光源的非相干角功率谱宽度及具体组分无关.同时,我们还数值模拟了这种非相干光束的振荡行为和单一组分、一对组分的非相干强度演化过程.     

(1+2)维空间光孤子在非局域克尔介质中的传输特性

从非局域非线性薛定谔方程出发,采用分步傅里叶算法数值讨论了在一定的非局域程度条件下,（1+2）维空间光孤子的传输特性, 数值求解了光孤子各特性参量。假定非局域克尔介质的响应函数为高斯型,得出了在一定的非局域程度条件下空间光孤子的数值解,并数值证明了它们的稳定性。结果表明:（1+2）维光孤子对非局域程度依赖性很强。在一定的非局域程度下,光束能以光孤子态在非局域克尔介质中稳定传输。强非局域时,光孤子的波形是高斯型,其它的非局域程度下,不是高斯型。当非局域程度较弱时,不存在孤子解。     

(1+2)维空间光孤子在非局域克尔介质中的传输特性

 从非局域非线性薛定谔方程出发,采用分步傅里叶算法数值讨论了在一定的非局域程度条件下,（1+2）维空间光孤子的传输特性, 数值求解了光孤子各特性参量。假定非局域克尔介质的响应函数为高斯型,得出了在一定的非局域程度条件下空间光孤子的数值解,并数值证明了它们的稳定性。结果表明:（1+2）维光孤子对非局域程度依赖性很强。在一定的非局域程度下,光束能以光孤子态在非局域克尔介质中稳定传输。强非局域时,光孤子的波形是高斯型,其它的非局域程度下,不是高斯型。当非局域程度较弱时,不存在孤子解。     

非局域非线性克尔介质中两极孤子的变分解

利用变分法对一种假设的两极孤子进行了研究,得到了该两极孤子的参数耦合方程,并对由参数耦合方程得到的结果进行了数值模拟.结果表明,在光束能量较高,趋近于强非局域的情况下,两极孤子横向强度呈一阶厄米-高斯型分布;光束能量较低的弱非局域情况下,两极孤子的两个强度峰之间有一个平台出现.此两极孤子模型还可退化为高斯光束,得到高斯孤子解.     

非局域高次非线性介质中的多极暗孤子

研究一维非局域三-五次非线性模型下,暗孤子和多极暗孤子的新解和传输特性.发现非局域程度和非线性参量变化对暗孤子的峰值和束宽产生影响,并且在特定的竞争非局域非线性参数下存在稳定基态暗孤子和多极暗孤子的束缚态.另外,讨论了在局域自聚焦三次和非局域自散焦五次非线性介质中暗孤子和两极暗孤子的传输特性,发现孤子比在自散焦三次和自聚焦五次的非线性介质中传输更加稳定.进一步研究了单暗孤子和三极暗孤子的功率与传播常数和非局域程度的关系,并讨论了不同类型暗孤子的线性稳定性问题.     

非局域非线性介质中空间暗孤子的理论和实验研究

对非局域非线性介质中的空间暗孤子进行了研究.理论上运用牛顿迭代法求解非局域非线性薛定谔方程,得到了不同传播常数下的非局域空间暗孤子的数值解,发现在任何非局域程度以及任何传播常数条件下,都存在暗孤子的解,而且孤子的束宽与非局域程度存在一定的关系.实验上,在染料溶液中观测到了空间暗孤子在非局域非线性介质中的形成.利用输入功率所引起的非线性效应强度的变化,分析了背景光波形对暗孤子的影响,数值模拟结果与实验结果相符合. 关键词： 非局域非线性 空间暗孤子     

有界非局域非线性介质中空间光孤子传输的研究

对有界非局域非线性介质边界对孤子传输的影响进行了研究.基于非局域非线性薛定谔方程以及热传导的泊松方程,采用格林函数法求出了强非局域介质铅玻璃的响应函数和临界功率;从光线方程出发得到了偏离材料中心入射的光束中心振荡轨迹以及周期的解析解.通过数值模拟证明了该结果在不靠近样品边界的范围内都是准确的. 关键词： 空间光孤子 铅玻璃 非局域非线性     

强非局域非线性介质中的涡旋光孤子

满足强非局域条件时，光束在非局域非线性介质的传输过程由Snyder-Mitchell模型描述.在旋转柱坐标系下求解了Snyder-Mitchell模型，得到涡旋光孤子的自相似旋转解析解.结果表明，涡旋光孤子解在径向是惠特克函数与幂函数的乘积，光束的光强呈环形分布，光束绕光束中心旋转. 关键词： 非局域非线性介质 强非局域性 涡旋光孤子 惠特克函数     

热非局域非线性高阶界面孤子的多种孤子解

讨论了是光束在(1+1)维的热致非局域介质中的传输, 此介质在中心处被分为两部分, 两部分的线性折射率是不同的. 发现在中心处的界面附近存在多阶稳定的界面孤子. 本文研究的是五阶和六阶界面孤子, 它们都存在三种不同的孤子解. 三种孤子解的波形、束宽、光束重心、存在和稳定区间都是不相同的. 五阶孤子的三种解都存在稳定区间, 并且其中两个解存在共同稳定区域. 然而六阶孤子只有其中一种解存在稳定区间.     

(1+2)维强非局域空间光孤子的相互作用

强非局域空间光孤子是指满足强非局域条件的空间孤子.在Snyder和Mitchell工作的基础上，获得了不共面对称斜入射(1+2)维强非局域空间光孤子对相互作用问题的精确解析解.结果表明，光束初始中心距离在大范围尺度内变化时，双孤子的演化都能形成类似DNA结构的稳定缠绕，这种稳定缠绕的结构与双孤子的初始相位差无关；光束中心在横截面上的投影轨迹一般是一个斜椭圆，通过改变两光束的初始中心距离和倾斜度可以控制该椭圆轨迹的变化.指出了利用(1+2)维强非局域空间光孤子的相互作用特性实现平面全光开关和全光互联的潜在可能性. 关键词： (1+2)维非局域非线性介质 空间光孤子的相互作用 全光开关 全光互联     

Rotating soliton clusters in nonlocal nonlinear media

From the study of the dynamics for the ring-like soliton clusters, we find that there exists a critical value of the ring radius, dcr, for the stationary rotation of the clusters with respect to the beam centre even in the presence of the relatively strong noise, and that the soliton clusters will not rotate but only undergo periodic collisions in the form of simple harmonic oscillator if the ring radius is large enough. We also show that the direction of the rotation can be opposite to the direction of phase gradient when the relative phase difference is within the domain 0 〈 ｜θ｜ 〈 π, while along the direction of phase gradient when the relative phase difference is within the domain π 〈｜θ｜ 〈 2π     

The （l＋l）-dimensional spatial solitons in media with weak nonlinear nonlocality

We study the propagation of (1+1)-dimensional spatial soliton in a nonlocal Kerr-type medium with weak nonlocality. First, we show that an equation for describing the soliton propagation in weak nonlocality is a nonlinear Schr?dinger equation with perturbation terms. Then, an approximate analytical solution of the equation is found by the perturbation method. We also find some interesting properties of the intensity profiles of the soliton.     

非局域非线性介质中多极表面光孤子的解析解及其稳定性分析

本文主要对非局域非线性介质中存在的多极表面亮孤子进行了研究. 理论研究表明多极表面孤子也可以被看做是具有反对称振幅分布的体孤子的一半, 由此我们可以给出多极表面孤子的解析解. 其次, 用数值计算的方法给出了它的数值解, 比较结果表明数值解与解析解基本符合. 最后, 研究了本模型下的多极表面孤子的稳定性, 发现二极表面孤子的不稳定区间比四极体孤子的不稳定区间小, 另外, 二极以上的表面孤子皆不稳定.     

强非局域非线性介质中的二维库墨-高斯孤子簇

利用自相似技术求解一个在强非局域非线性条件下的(2+1)维非线性薛定谔方程,得到一个精确的库墨-高斯解析解,数值模拟与解析解的一致性表明,这种库墨-高斯孤子形成了一类空间孤子簇.发现这种非局域孤子具有较大的相移.     

Elegant Ince—Gaussian breathers in strongly nonlocal nonlinear media

A novel class of optical breathers,called elegant Ince-Gaussian breathers,are presented in this paper.They are exact analytical solutions to Snyder and Mitchell’s mode in an elliptic coordinate system,and their transverse structures are described by Ince-polynomials with complex arguments and a Gaussian function.We provide convincing evidence for the correctness of the solutions and the existence of the breathers via comparing the analytical solutions with numerical simulation of the nonlocal nonlinear Schro¨dinger equation.     

(1+2)维热非局域介质中的双光束远程相互作用数值模拟研究

从非线性薛定谔方程和热扩散的泊松方程出发, 采用分步傅里叶算法以及多重网格法, 对两束光在(1+2)维热非局域介质中的相互作用规律进行了研究.结果表明, 在传输过程中, 两束光以互相缠绕的方式前进.如果选择适当的入射功率、光束间距和倾斜参量, 两束光的传输轨迹在(X, Y)平面上的投影近似为圆形; 而在保持入射功率和倾斜参量的大小不变的情况下, 如果仅改变光束入射时的间距, 两束光中心的轨迹在(X, Y) 平面上的投影依然近似成圆形. 由于在热非局域介质中存在特殊的非线性折射率形成机制, 所以尽管两束光离边界很远, 但是仍然能够感受到边界的影响; 在输入光整体偏离介质中心或两光束倾斜参量的绝对值不相等时, 它们整体做振荡传输. 关键词： 双光束 热非局域介质 相互作用     

Incoherently coupled soliton pairs in nonlocal nonlinear media

We show that incoherently coupled soliton pairs can exist in nonlocal Kerr-type nonlinear media. Such solitons can propagate in bright--bright, dark--dark, and gray--gray configurations. When the nonlocal nonlinearity is absent, these bright--bright and dark--dark soliton pairs are those observed previously in local Kerr-type nonlinear media. Our analysis indicates that for a self-focusing nonlinearity the intensity full width half maximum (FWHM) of the bright--bright pair components increases with the degree of nonlocality of the nonlinear response, whereas for a self-defocusing nonlinearity the intensity FWHM of the dark--dark and gray--gray pair components decreases with the increase in the degree of nonlocality of the nonlinear response. The stability of these soliton pairs has been investigated numerically and it has been found that they are stable.     

(2+1)维非线性KdV方程的新孤子结构

通过选取另一类种子解，给出了(2+1)维非线性KdV方程的一类变量分离新解.适当地选择变量分离新解中的任意函数和条件函数，揭示了一类新型孤子结构，如周期性孤波结构、环状孤子结构、曲线型孤子结构等.可以发现(2+1)维非线性KdV方程存在的这类新型孤子结构，是无法通过以往文献中给出的通用变量分离表达式得到的，而且这类新型孤子结构对于实际自然现象的解释有积极的意义. 关键词： 变量分离法 (2+1)维非线性KdV方程 新孤子结构     

非局域空间光孤子在矩形边界铅玻璃中偏转研究

从理论和实验两方面研究了非局域光孤子在热致非线性铅玻璃材料中的偏转现象.理论上,利用保角变换的方法,求出了材料的响应函数,讨论了边界对响应函数的影响,得到了偏离中心入射时孤子中心传输的轨迹方程.实验上,观察了光孤子在矩形边界铅玻璃材料中偏转.理论结果和实验结果符合得比较好.