脉冲时滞微分方程解的整体存在唯一性、振动性与非振动性

本文讨论脉冲时滞微分方程X’(t)=f(t,x(t-T_1(t)),…,x(t-T_n(t))),x(t_k)-x(t_k~-)=I_k(x(t_k~- )).获得了方程(E) 解的一个整体存在唯一性定理.当(E)是线性方程时,给出了由时滞微分方程解的振动性或非振动性刻划出相应的脉冲时滞微分方程的同样性质的一般性脉冲条件.     

二阶脉冲时滞微分方程的振动性

本文研究了二阶脉冲时滞微分方程的振动性,分别运用完全平方技术和引入参数函数,得到了方程振动的两个充分准则.     

二阶脉冲时滞微分方程的振动性

具有固定脉冲时刻的二阶时滞微分方程的解的振动性条件被建立,结果改进和推广了已有文献的相应结果.     

一类二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

考虑一类二阶非线性脉冲时滞微分方程,得到了方程所有解振动的两个充分条件,推广了D■urina和Stavroulakis[Appl Math Comput,2003,140,445—453]中关于非脉冲方程的相关结果.     

一类二阶时滞微分方程的振动性判据

本文从不同的角度研究一类二阶时滞微分方程的振动性，得到了一切解振动性的充分条件。改善了文［１］、［２］的工作．     

二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

利用广义黎卡提变换得到了一类二阶非线性脉冲时滞微分方程所有解振动的充分条件,推广了Dz∨urina和Stavroulakis中关于非脉冲方程的相关结果.     

二阶非线性脉冲微分方程的振动性

考虑二阶脉冲微分方程(r(t)(x′(t))σ)′+f(t,x(t),x′(t))=0,t t0,t≠tk,k=1,2,…x(tk+)=gk(x(tk)),x′(tk+)=hk(x′(tk)),k=1,2,…(E)其中0 t0相似文献   

一类二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性,分别运用引入参数函数和Lakshmikantham等人建立的脉冲微分不等式,得到了几个充分性判据,并改进了一些已知结果.     

一类二阶时滞泛函微分方程的振动性和渐进性

本文简介了时滞泛函微分方程的研究现状和主要方法 ,并对一类二阶非线性时滞泛函微分方程的振动性和渐近性进行了研究 ,给出该类方程振动性的一个充分条件 .     

非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程的强迫振动性

考虑一类具强迫项的非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程，利用脉冲时滞微分不等式，获得了该类方程的解强迫振动的若干充分判据。     

Oscillation of Second Order Impulsive Differential Equations with Nonpositive Neutral Coefficients

In this work, sufficient conditions are established for a class of nonlinear second order neutral impulsive differential equations to have oscillatory solutions with nonpositive neutral coefficient. Our results extend and complement some of the known results in the literature. Examples are given to illustrate our results.     

临界状态下一阶时滞微分方程的线性化振动性

本文首先在临界状态下建立了一阶非线性非自治时滞微分方程ｘ＇（ｔ）＋＝１ｐｉｘ（ｔ－Ｔｉ）＋ｆ（ｔ,ｘ（ｔ－σ１（ｔ））…,ｘ（ｔ－σｎ（ｔ））＝０与一个相关的二阶常微分方程振动性等价定理,进而给出了一阶非线性自治微分方程与相应的线性方程振动性等价的充分条件,从而较好地回答了张炳根在文［２］中提出的一个公开问题．     

二阶时滞微分方程边值问题的正解

本文利用锥映射不动点指数定理研究了二阶时滞微分方程边值问题正解的存在性,其中τ>0.推广了Liu和Li关于常微分方程边值问题的工作.     

时变脉冲时滞微分方程的稳定性

本文讨论脉冲时滞微分方程零解的稳定性 .应用Lyapunov函数法结合Razu mikhin技巧得到这类方程零解一致稳定和渐近稳定的充分性条件 ,并给出例子以说明所得结论     

“一类拟线性二阶微分方程解的振动与非振动的判定”的注记

本文给出了一类拟线性二阶微分方程解振动与非振动的新的判定准则,完善和改进了最近一些文献中的某些结论。     

二阶含阻尼项椭圆型微分方程解的振动与非振动的判定

利用Riccati技巧,对二阶含阻尼项椭圆型微分方程∑i,j=1N Di[aij(x)Djy]+∑i=1N bi(x)Diy+q(x)f(y)=0给出解非振动的必要条件,进而建立上述方程振动的充分准则.     

二阶时滞微分方程周期边值问题正解的三解定理

利用Leggett—Williams不动点定理，研究了二阶时滞微分方程边值问题 {y＂（t）＋f（t,y（t-τ））=0,0〈t〈2π； y（t）=0,-τ≤t≤0; y（0）=y（2π） 正解的存在性．其中0〈r〈π/2为一常数．我们先建立了该问题至少存在两个正解的充分条件．接着给出其至少存在三个正解的存在定理．     

具有脉冲扰动的非线性时滞微分方程

本文研究一类脉冲非线性时滞微分方程解的性质，讨论了其解的整体存在性及非振动解的渐近性，也给出了其所有解振动的充分条件．