基于纤维丛表述的李变换群延拓群算子

本文提出积流形李变换群延拓群的概念，并应用纤维丛方法解决延拓群算子中的系数问题，进而讨论其在黎曼流形中的一个应用．     

关于局部对称空间中2-调和子流形

本文研究局部对称完备黎曼流形中的紧致2－调和子流形，得到了这类流形第二基本模式长平方的Pinching定理及推广的J．Simons型积分不等式。     

Excess函数的应用

在本文中，我们研究了曲率有下界的开流形的拓扑，并推广了文[7]中的结果，证明了截曲率有下界的开流形如果它的excess函数被它的临界半径的某个函数所界定时，它就具有有限拓扑型或者微分同胚于R^n．     

局部对称黎曼流形中的极小超曲面

本文研究局部对称黎曼流形中的极小超曲面，改进了文［１］中的结论     

de Sitter空间中具有平行中曲率的完备类空子流形的注记

本文纠正了论文“de Sitter空间中具有平行中曲率的完备类空子流形”证明中的一些失误，证明了de Sitter空间中具有平行中曲率的n维完备类空子流形的—个刚性定理．     

强Kaehler-Finsler流形上（p，q）形式的中值Laplace算子

本文给出了强Kaehler-Finsler流形上中值Laplace算子的一些性质，如自伴性质，散度形式等。与Kaehler流形上利用逆变基本张量及其在Finsler流形上的变形作为密度函数定义流形上的逐点内积及整体内积不同，作者利用强Kaehler-Finsler流形上的逆变密切Kaehler度量作为密度函数定义了流形上的逐点内积和整体内积，并定义了强Kaehler-Finsler流形上的Hodge-Laplace算子，它可看作函数情形中值Laplace算子的推广。     

共形对称的K—切触流形

本文建立了共形平坦的K－切触流形的纯量曲率适合的偏微分方程，证得：共形对称的K－切触流形是具常曲率1的Riemann流形，将Okumura和Miyazaawa等人的有关Sasaki流形的结果推广到K－切触流形。     

关于de Sitter空间中伪脐类空子流形

本文研究de Sitter空间中的紧致伪脐类空子流形,得到了这类空子流形的一个积分不等式及其一些刚性定理．     

弱阻尼KdV方程的近似惯性流形

本文给出了弱阻尼KdV方程近似惯性流形族的一个构造方法，得到的近似惯性流形是一个弱Lipschitz连续的流形，它对吸引子的指数渐近速度比平坦惯性流形相应的速率要高。     

Finsler流形中弧长第二变分与子流形(英文)

本文研究了Finsler流形中的子流形的相关问题.利用文[23,24]中引入的Finsler流形中的切曲率和法曲率的概念,计算出Finsler流形中测地线的一个新的第二变分公式,获得了关于Finsler子流形中几何不变量和拓扑不变量的一些新的关系,推广了文[4]的许多结果.     

局部对称黎曼流形中的伪脐子流形

本文对于局部对称黎曼流形中的伪脐点子流形给出了一个积分不等式,推广了Chen,B．Y．的一个相应的结果．     

Some Nonexistence Theorems on Stable Harmonic Mappings

本文研究了欧式空间中紧致子流形到任何黎曼流形的稳定调和映照。得到了第二变分的有关表达式，从而证明了若干稳定调和映照的不存在性定理。特别是证明了一类凸闭超曲面到任何黎曼流形的稳定非常值调和映照的不存在性，推广了[1]中的结果。     

黎曼流形中紧子集的两种灵魂*

文章主要研究了黎曼流形中紧子集的λ-凸包的灵魂和紧子集的外蕴灵魂.作者首先列出了紧子集的外蕴灵魂唯一的一些充分条件(比如当流形为Hadamard流形时);接着证明了, 对于Hadamard流形中给定的紧子集来说, 这两种灵魂是重合的, 并探究了在一般流形中这两种灵魂之间的距离;最后给出了黎曼流形中的一个子流形为全测地的由这两种灵魂所确定的充分必要条件. 由于外蕴灵魂的定义仅涉及距离,所以本文的研究内容和思路容易推广到较黎曼流形更为一般的距离空间上, 比如说Alexandrov空间.     

共形向量场与若干刚性定理

该文讨论了某一类特殊流形的形状问题,即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时,研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理.     

伪脐点上流形的内蕴积分不等式

研究了拟常曲率黎充形上的伪脐点子流形,得到了这种子汉形的一个Ｓｉ－ｍｏｌｓ型内蕴积分不等式,从而推广改进了Ｂ．Ｙ．Ｃｈｅｎ关于常曲率黎曼流形中的脐点子流形的一个相应结果。     

Milnor的一个定理的简单证明

一个流形W叫做是π-流形,如果它的切丛T(W)和W上的一维平凡向量丛的Whitney和是平凡丛.对π-流形,我们希望剜补后所得的流形还是π-流形。对此,有下面的Milnor的重要结果。 定理 设W是C~∞π-流形,dimW=n≥2p+1,则π_p(W)中的任一元素可使得流形X(w,f)也是π-流形的C~∞嵌入f:S~p×D~(n-p)→W表示。 定理中的x(W,f)表示由f实施剜补后所得的流形。这一定理的一个推论是任意n维π-     

靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q调和映射的正则性

该文证明了靶流形为齐次流形的弱次椭圆Q调和映射是内部正则的，这里Q是定义域的 齐次维数。这一结果推广了Hajlasz和Strzelecki的相应结果[2].作为推论得到了靶流形为齐次流形的p维p调和映射的正则性.     

关于6维近凯勒流形中二阶平行拉格朗日子流形的注记

证明6维严格近凯勒流形中的二阶平行拉格朗日子流形一定是全测地的,这推广了L.Vrancken等人文中的一个重要结果.特别地,得到了齐性近凯勒S³×S³中该类拉格朗日子流形的完全分类.     

关于局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

研究局部对称伪黎曼流形中的2-调和类空子流形,得到了这类子流形成为极大的Pinching现象及推广的J．Simons型积分不等式．     

四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形

采用活动标架法,研究了四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形的问题,得到了该空间中n维紧致Willmore拉格朗日子流形的Simons型积分不等式和刚性定理.这些定理将Willmore拉格朗日子流形的研究从复空间形式推广到了四元数射影空间.