清理策略下有优先权排队的M_2/G_2/1重试排队系统

在有负顾客到达可清空优先权排队中的全部顾客的机制下,研究了M_1,M_2/G_1,G_2/1重试排队系统.假设两类顾客的到达分别服从独立的泊松过程,如服务器忙,优先级高的顾客则排队等候服务,而优先级低的顾客只能进入Orbit中进行重试,直到重试成功.此外,假设负顾客的到达服从Poisson过程,当负顾客到达系统时,若发现服务台忙,将带走正在接受服务的顾客及优先权队列中的顾客.若服务台空闲,则负顾客立即消失,对系统没有任何影响.应用补充变量及母函数法给出了该模型的稳态解的拉氏变换表达式.     

具有Bernoulli休假和负顾客到达的Geo/G/1早到达重试排队系统

考虑一个有Bernoulli休假和负顾客到达的离散时间Geo/G/1早到达重试排队系统,其中在服务台前无等待位置,顾客若发现服务台忙或处于休假,则进入重试轨道等待服务,若服务台空闲则立即接受服务.假设负顾客抵消正在接受服务的正顾客,服务台每完成一次服务,以概率η(0≤η≤1)进行一次休假,以概率(η)=1-η对下一个顾...     

具有两类平行顾客的M/M/1重试排队系统均衡策略研究

本文研究具有两类平行顾客且服务台可靠的M/M/1重试排队系统的均衡策略.在该排队系统中,两类顾客平行到达,并服从不同参数的负指数分布.当顾客进入系统时,若观察到服务台为空,将立刻开始服务;若观察到服务台处于忙期,则进入重试空间等待重试.在完全可见和几乎可见两种情形下,基于“收益-成本”理论提出合理的效用函数并对两类平行顾客进行均衡分析.此外,建立单位时间的社会收益函数,给出最优社会效益分析.最后运用数值分析直观地表示出随着系统参数的改变,顾客行为策略的变化情况.     

具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队

考虑一个具有不同到达率和负顾客的工作休假Geo/Geo/1重试排队,其中正顾客在正常忙期中和工作休假期中的到达率是不同的.假设重试轨道的顾客以一定的重试率进行重试服务,负顾客到达抵消正在接受服务的正顾客.利用拟生灭过程和母函数方法得到了服务台的状态与重试轨道队长的联合分布的概率母函数,从而求得系统在稳态条件下的队长分布等一系列排队指标,进一步讨论了一些特殊情形.最后通过数值实例讨论系统参数对系统主要性能指标的影响,并说明了稳态队长分布在系统容量的优化设计中的重要价值.     

带负顾客,反馈,服务台可修的M/G/1重试排队系统

对负顾客的研究可以从不同的角度,不同的方法,不同的机制来进行.本文提出了带负顾客,反馈,服务台可修的M/G/1重试排队系统.其中负顾客的机制是带走正在接受服务的正顾客和使得服务器处于修理状态.在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间具有一般分布时,得到了系统稳态的充分必要条件.求得了系统稳态时队长和重试区域中队长分布及一些排队指标和可靠性指标.     

有Bernoulli休假和可选服务的M/G/1重试反馈排队模型

考虑具有可选服务的M/G/1重试反馈排队模型,其中服务台有Bernoulli休假策略.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.每个顾客每次被服务完成后可以离开系统或者返回到重试区域.服务台完成一次服务以后,可以休假也可以继续为顾客服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到了重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在系统中服务员休假和服务台空闲的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

有启动失败和可选服务的M/G/1重试排队系统

考虑具有可选服务的M/G/1重试排队模型,其中服务台有可能启动失败.系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程.重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服务一般分布.所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务.通过嵌入马尔可夫链法证明了系统稳态的充要条件.利用补充变量的方法得到了稳态时系统和重试区域中队长分布.我们还得到重试期间服务台处于空闲的概率,重试区域为空的概率以及其他各种指标.并证出在把系统中服务台空闲和修理的时间定义为广义休假情况下也具有随机分解特征.     

具有N策略和负顾客的反馈抢占型的M/G/1重试可修排队系统

本文研究了具有N策略和负顾客的反馈抢占型的M/G/1重试可修排队系统.所有顾客(包括正顾客和负顾客)的到达都是泊松过程,服务器是可修的.利用吸收分布,求出了系统存在稳态的充分必要条件.利用补充变量法,求出了系统稳态时系统和重试区域中队长分布的概率母函数,以及其他一些重要的排队指标.     

带负顾客的Geom/Geom/1单重休假排队(英文)

本文研究了正负顾客到达均服从几何分布,服务台在工作休假期以较低的服务速率运行的 Geom/Geom/1休假排队.运用嵌入马尔科夫链和矩阵分析法,得到了系统中等待队长和稳态队长的概率母函数,并从证明过程和结果中,分别得到了服务台在闲期、忙期、工作休假期、正规忙期的概率.     

有负顾客到达的M/G/1休假可修排队系统

采用补充变量法和母函数的方法研究了有负顾客到达的M/G/1休假可修排队系统,其中负顾客的抵消规则是带走正在接受服务的正顾客并使得服务器处于修理状态.休假策略是空竭服务多重休假.文中给出了系统存在稳态的充要条件,系统稳态队长分布的概率母函数及系统可靠度的L变换.     

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队系统的研究与应用

在到达系统的顾客数不变的情况下,顾客到达系统但是否进入系统接受服务对销售行业影响是巨大的.从排队长度对顾客输入率的影响着手,研究了顾客以泊松流到达系统,而到达系统的顾客进入系统接受服务的概率与队长有关的M/M/1排队模型,且系统服务会出差错.得出了进入系统的顾客流是泊松过程,且系统中的顾客数是生灭过程,并获得了该模型的平稳分布、顾客的平均输入率、系统的平均服务强度等多项指标,为销售行业调整自己的服务速度以影响排队长度及顾客输入率,进而提高自己的销售业绩提供了很有价值的参考.     

具有两阶段服务和服务台故障M/M/1/N多重休假排队系统

研究了具有两阶段服务和服务台故障的M/M/1/N多重休假排队系统.利用马尔可夫过程理论建立了系统稳态概率方程组,并利用分块矩阵解法,得到了稳态概率的矩阵解.然后由此得出了系统的平均队长、平均等待队长等性能指标.     

带有止步和中途退出的成批到达的Mx/M/1/N多重休假排队系统的性能分析

本文研究了带有止步和中途退出的M^x／M/1／N多重休假排队系统。顾客成批到达，到达后每批中的顾客，或者以概率b决定进入队列等待服务，或者以概率1-b止步（不进入系统）。顾客进入系统后可能因为等待的不耐烦而在没有接受服务的情况下离开系统（中途退出）。系统中一旦没有顾客，服务员立即进行多重休假。首先，利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组。其次，在利用高等代数相关知识证明了相关矩阵可逆性的基础上，利用矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解，并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均损失率等性能指标。     

带有止步和状态相依的M/Ej/1/N排队系统的矩阵解法

研究了带有止步和服务率依赖于状态的M/Ej/1/N排队系统.顾客到达系统时,以一定的概率选择进入系统或止步(不进入系统).顾客接受服务的服务率依赖于系统中的顾客数,当系统中的顾客数不超过临界值k时,服务员慢速服务;否则,服务员快速服务.利用分块矩阵的方法,推出了稳态概率向量所满足的矩阵形式的迭代公式,给出了稳态概率的表达式和计算过程.作为特例,考虑了N=4时系统稳态概率的计算.在此基础上,还求出了系统的一些性能指标,并建立了以临界值k为控制变量的费用模型.通过数值分析,求出了使费用函数最小的最优临界值k*,并进一步研究了模型参数对最优临界值和最优费用的影响.     

带RCE抵消策略的负顾客M/M/1工作休假排队系统

考虑服务员在休假期间不是完全停止工作,而是以相对于正常工作时低些的速率服务顾客的M/M/1工作休假排队模型.在此模型基础上,笔者针对现实的M/M/1排队模型中可能出现的外来干扰因素,提出了带RCE(Removal of Customers at the End)抵消策略的负顾客M/M/1工作休假排队这一新的模型.服务规则为先到先服务.工作休假策略为空竭服务多重工作休假.抵消原则为负顾客一对一抵消队尾的正顾客,若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.使用拟生灭过程和矩阵几何解方法给出了系统队长的稳态分布,证明了系统队长和等待时间的随机分解结果并给出稳态下系统中正顾客的平均队长和顾客在系统中的平均等待时间.     

带有止步和N-策略的M/H2/1多重休假排队系统

本文研究一个带有止步和N-策略的M/H2/1多重休假排队系统。利用拟生灭过程与矩阵几何解的方法求出了系统的稳态平衡条件和稳态概率分布。此外,本文还求出了系统的一些性能指标。     

带有止步和中途退出的成批到达的M~x/M/R/N同步休假排队系统的性能分析

研究了带有止步和中途退出的Mx/M/R/N同步休假排队系统.顾客成批到达.到达的顾客如果看到服务员正在休假或者全忙,他或者以概率b决定进入队列等待服务,或者以概率1-b止步(不进入系统).系统根据一定的原则以概率nk在未止步的k个顾客中选择n个进入系统.在系统中排队等待服务的顾客可能因为等待的不耐烦而在没有接受服务的情况下离开系统(中途退出).系统中一旦没有顾客,R个服务员立即进行同步多重休假.首先,利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组.其次,在证明了相关矩阵可逆性的基础上,利用矩阵解法求出了系统稳态概率的明显表达式,并得到了系统的平均队长、平均等待队长及顾客的平均损失率等性能指标.     

Least Common Multiple of Path, Star with Cartesian Product of Some Graphs

A graph G without isolated vertices is a least common multiple of two graphs H₁ and H₂ if G is a smallest graph,in terms of number of edges,such that there exists a decomposition of G into edge disjoint copies of H₁ and H₂.The collection of all least common multiples of H₁ and H₂ is denoted by LCM(H₁,H₂) and the size of a least common multiple of H₁ and H₂ is denoted by lcm(H₁...     

无爪图中不相邻子图P_4和K_1的度和条件下的哈密尔顿性

研究子图的度和图的哈密尔顿性的关系,证明图~$G$ 是一个~$n$ 阶~3-\,连通无爪图且最小度~$\delta(G)\geq4$, 如果图~$G$ 中任意两个分别同构于~$P_4$, $K_1$ 的不相邻子图~$H_1$, $H_2$ 满足~$d(H_1)+d(H_2)\geq n$, 则图~$G$ 是哈密尔顿连通.