近年来中国数学教育发展述要

本文的目的是为中国在明年的ICME展示提供一些选项． 从能在国际上展示的角度考虑，其内容至少要满足两个条件：一是要符合世界数学教育发展的一般规范，要提供能够产生相互了解，相互交流、相互影响的事实；二是要有中国特色，无论史料、规范、教材、方法等等，要着眼那些人无我有、人有我优、人优我精的方面．     

简单之中求深刻

前苏联数学教育家奥加涅相说：“很多习题潜在着进一步扩展其数学功能、发展功能和教育功能的可能性．”在数学教学中，教师要深入研究课本中的一些典型的例题、习题，有目的地引导学生对其解法进行研究，并合理进行变式、拓展、探究，深入挖掘其中潜在的数学思想方法，揭示其内在的本质和规律，     

在阅读与反思的过程中学解题

笔者订阅《数学通讯》杂志已经多年了，每每阅读一些喜爱的文章，都要经过思考、反思、探究，或将其用于课堂教学，或从中获得写作的信息与灵感．     

谈谈学生课程学业成绩的评价

目前考试，绝大多数采用统一的闭卷形式，在有限的二、三个小时内要检查出学生对该课程的学习状况，显然不妥，例如，《实变函数》课程，任何一个数学专业的人都知道，实变函数中任何一个较复杂的题是要花较多时间的，有的甚至要一、二天时间．因此，无论是期末考试，还是研究生入学考试，其试题都不好出，只能出些非常简单、甚至是书上现成的定理、例题要考生来做，这显然不能检验出学生的水平来．纵观历史，中国自古以来采取科举考试，就实行了阅卷考试这一形式，不用否定，在过去，阅卷这一形式确实发挥了它应有的巨大作用，但这一作用发…     

开放性问题设计的几个要点

问题解决教学的关键是要有“好”的数学问题，而数学问题的设计有其本身的规律与要求，开放性问题的设计思路相当宽泛，也有其设计观念、视角和方法，以下是开放性问题设计的几个要点．     

工程数学与工程教育

工科院校是工程师的摇篮。要造就新一代的工程师，自然离不开现代工程教育。工程教育是当今世界性的教育课题。其用户是军事、经济和社会，其目标是形成适合诸方需要的工程师。     

财务分析之魂

财务分析，在每个企业中都或简或繁、或虚或实地存在着。然而要想为那些数字、表格、陈述等赋予生命之魂，使其真真正正地发挥效力绝非仅从教科书中便能学到的。     

关于新课程理念下中学数学课堂教学的几点思考

2001年7月教育部正式制订了数学课程标准，把数学课程改革向前推进一大步．新课程标准下，中学数学课堂教学如何引导学生变厌学为乐学，变“要我学”为“我要学”，如何充分发挥其主观能动性，提高课堂教学质量，值得我们数学教育工作者深思．     

与整数有关的含参数一元二次方程的解法

对于一个含参数的一元二次方程，要判断它是否有整数根或有理根，基本依据是判别式，而必须具体问题具体分析．这里经常要用到一些整除性质．一元二次方程的整数解历来是数学竞赛中的热点问题之一，题型多变、难度大是这类问题的特点，但其解法仍然是有章可循的．     

浅谈方程有根问题的证明方法

证明方程在某个区间内有根是微积分中常见的一类问题。然而，很多学生在解决这类问题时，往往感到很困难，不知如何下手。本文将分析这类问题的特点，指出解决这类问题的方法，总结其规律。一、问题的特点证明方程在某个区间内有根，常用的定理有两个：根的存在定理和洛尔定理。其共同的特点，就是要找一个合适的函数F（X）满足各自定理的条件。找一个合适的函数，就是我们常说的找辅助函数，这是解决问题的关键。二、解决问题的方法前面说过，解决这类问题的关键就是找辅助函数F（X），如何去找，要根据方程的形式、特点。下面我们结合具…     

谈数学教师加强自身素养的几个问题

数学教学活动的实践表明，最受学生欢迎的数学老师，不但要授课能力强，善于启迪学生的思维，而且要解题能力强，能够迅速正确地解答学生提出的来自各种资料上的问题．从这个意义上讲，这是数学教师必备的数学素养之一．在本文中，笔者结合自己教学与教研实践中的具体事例，谈一谈提高数学教师自身教学素养的一些拙见．1提高处理教材的能力学活课本和用好课本是教师的一项基本功．课本上的定理、例题具有极高的典型性和示范性，教师应对其进行深入的剖析和钻研，充分挖掘其潜在的教学功能．由于学生自学能力的提高，常常对课本上的例题在预…     

也谈三角问题的证明技巧

也谈三角问题的证明技巧许兴华（广西上思中学５３５５００）三角问题的证明，一般常规证法所需用的公式都较多，不但要牢记公式，而且要会加以灵活的运用，有时其证明技巧性之高，简直让学生感到无可奈何，望洋兴叹！文山［１］中陆志昌老师介绍了证明三角不等式的若干技...     

对经济类业专数学教学现状的思考

大学经济类专业，都开设了基础数学课．但是，当前数学在经济类专业没有受到足够的重视．近几年来，学生的学习积极性有所下降，学生的数学水平普遍较低，，能运用数学理论和方法研究经济问题的，微乎其微．《经济数学》杂志，虽然挂靠财经学院。经济类专业学生都无人问津，专业课教师，也很少有人涉足，全国数模竞赛。学生参赛态度冷漠．学习数学热情不高，数学水平较低，其原因是：其一，学生学习目的不明确，期望学了立即能用；其二，数学课的内容和课时安排，不很得当，缺乏经济数学特色。其三，主要专业课没能用上数学．要提高学生的数学水平：一是要明确学习数学的目的。二是要改革数学课的内容，三是要改革现有专业课内容。     

浅谈数学的特点与数学教学改革

本综述了现代教学的学科特点，并从其特点出发阐述了当前高校数学教学改革中要突出创新意识，强调数学应用，弘扬数学化，探索教改模式等若干见解。     

关于砝码问题的进制解决

所谓的砝码问题，有很多说法，但基本可归结为如下形式的问题（参考文[1]）：一个40克的砝码，现在要分成4块，每块重量都是整数克，使此4块砝码可以用来称出从1到40克之间的任意整数克的重物，问这4块砝码各重多少？这四块砝码的重量分别为1克、3克、9克、27克．现阶段对砝码问题的研究往往是对上述问题的一个扩展，即一块重量为整数n克重的砝码，现在要将其分成k块，     

艰涩的反例

数学中，要证明一个结论须考虑所有可能与全部情况，然而要推翻一个结论仅需一个反例．反例的寻找往往是十分艰辛的，特别是在某些情况下更是如此．人们知道，数学中的不少发现源于不完全归纳与推断，这其中难免有讹．凭借眼前的规律或局部的现象做出的一般决断，其不确定...     

Fuzzy幂群

文［１］讨论了代数结构的提升问题，提出了幂群的概念。模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升，而且还要求向模糊幂集上提升，在更广泛的意义下讨论其结构问题，本文首先提出Ｆｕｚｚｙ幂群的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ幂群的结构及其同态问题。     

蒸汽碰碰船

蒸汽发动机的出现，是19世纪产业革命开始的标志。它的原理就是利用水汽化过程中产生的膨胀力来作动力。下面，我要教大家利用简单的材料做一个蒸汽动力碰碰船，看起来好像很难，动一动手，你就会发现其实很简单哦，而且其乐无穷。你需要准备：厚1cm的塑料泡沫、短蜡烛、细铝管、细尼龙绳、塑料板、图钉、双面胶、剪刀和竹签。     

对2007年高考湖北卷的几点思考

在今年的高考补充说明中湖北省提出“总体保持稳定，着力内容创新”的口号，在此思想的指导下出台了今年高考的湖北卷．学习这一套考卷，体会其在教学中的指导意义，要比简单地下几个评语、作一番评价更有意义．     

正交变换在曲线,曲面积分计算中的应用

正交变换在曲线、曲面积分计算中的应用林元重（江西萍乡高等专科学校３３７０５５）对于三维空间的曲线积分与曲面积分，如果知道其积分曲线或积分曲面的参数形式，一般可按数学分析教材所介绍的公式计算．但是，对于某些曲线、曲面积分，要把积分曲线或曲面用适当的参数...