AB磁通对量子格气模型非线性解的影响

求出了有AB磁通时量子格气模型的椭圆函数波解 .给出了椭圆函数波的能隙、有效质量和束缚能 .指出了类自旋波和弧子是椭圆函数波的特例 ,揭示了AB磁通对孤子宽度、峰值、束缚能和有效质量的影响及AB磁通诱导的类Josephson流     

高阶非线性惯性波模型的精确孤立波和周期波解

描述高阶非线性惯性波运动的模型是一个偏微分方程.用动力系统方法证明,存在系统的参数组,使得高阶非线性惯性波模型有精确的周期波解,亮孤子和暗孤子解.     

非线性波方程周期解的新方法

从Legendre椭圆积分和Jacob i椭圆函数的定义出发,得到了新的变换,并把它用于非线性Schr d inger方程、KdV方程和BBM方程的求解中.这种Jacob i椭圆函数和三角函数的转换,既简化了求解过程,又能够得到周期解和孤波解,这样便于复杂方程的求解.     

一维量子格气模型中的孤子

得到了一维量子格气模型中的孤子解,给出了孤子的宽度、峰值、静止能量及有效质量．结果表明孤子的存在是有条件的,孤子的宽度、峰值及其能量依赖于最近邻粒子间的相互吸引能     

非线性耦合KdV方程组的多种行波解

利用构造辅助函数的方法．给出了非线性耦合KdV方程的某些新的精确行波解,其中包括孤子解,三角函数解,椭圆函数解和幂函数解．     

一类非线性演化方程的新精确周期解

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数——G1aisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件——Mathamatica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解．     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解

利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性Klein-Gordon方程新的周期解.在极限条件下,这些解退化成孤波解.借助于Mathematica软件,此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程.     

耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解

利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法，获得了一类耦合非线性Klein—Gordon方程组的周期解.在极限条件下，这些解退化成孤波解．借助于Matheinatica软件，此方法能部分地在计算机上实现.这种方法也可以用来求解其它的非线性方程     

平方非线性Klein-Gordon方程的新解法

主要介绍第一类(平方)非线性Klein-Gordon方程的求解,即利用Legendre椭圆积分和Jacobi椭圆函数的定义中推导出的一种新变换来解方程,使非线性方程演化方程的求解更为方便.     

一类五阶非线性发展方程新的周期解

通过构造辅助方程,把一类五阶非线性发展方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,由此求得了该类五阶非线性方程的新的周期解．在极限情形,也得到了孤波解和三角函数解．     

非线性K1ein—Gordon方程新的精确周期解

对雅可比椭圆函数展开法加以扩展，并且用于求解非线性K1ein—Gordon方程，得到了四组新的精确周期解和文献[9]中的四组解。这些周期解在极限情况下可以退化为孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性方程。     

非线性耦合Schroedinger-Kdv方程组的周期波解

在新近提出的F-展开法的基础上，对F-展开法做了修改，导出了非线性耦舍Schroedinger-Kdv方程组的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解；当模数m→1，0时，可得到双曲函数解（包括孤波解）．     

非线性耦合Klein—Gordon方程组的周期波解

利用F-展开法，求出了非线性耦合Klein—Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1和0时，分别得到了孤立波解及三角函数解。     

非线性耦合Klein-Gordon方程组的周期波解

利用F-展开法,求出了非线性耦合Klein-Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模趋于1和0时,分别得到了孤立波解及三角函数解.     

非线性偏微分方程的孤立子解

利用直接积分的方法求解非线性偏微分方程。在求解的过程中先将非线性偏微分方程化成常微分方程的形式;再运用直接积分法进行计算。在求解的过程涉及到了椭圆函数的一些知识。最后得到非线性偏微分方程的孤立子解。     

一类含立方项非线性振动微分方程的解析解

依据弹性力作用下系统机械能守恒的原理,求解出一类含有线性项和立方项的非线性微分方程的雅克比椭圆函数型的精确解析解.通过对常见算例的讨论,以及与系统数值解的比较,说明了解析解是有效的.     

离散的非线性Ablowitz方程的Jacobi椭圆函数解

本文基于Jacobi椭圆函数展开法求解离散的非线性Ablowitz方程,得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Ja-cobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解。     

一类高阶非线性薛定谔方程的Weierstrass椭圆函数解

采用Weierstrass椭圆函数展开法,研究了五次非线性薛定谔方程,并借助于符号计算机软件Mathematica求得了含Weierstrass椭圆函数的新型周期解及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下的孤波解。     

离散的非线性薛定谔方程的一类精确解

目的研究离散的非线性薛定谔方程的一类精确解。方法利用改进的Jacobi椭圆函数展开法。结果得到包含Jacobi椭圆正弦,Jacobi椭圆余弦,第三类Jacobi椭圆余弦的周期波解并表明在极限情形下得到孤立子解。结论此方法也可以用来求解其他非线性微分-差分方程。