工件可拒绝排序问题综述

可拒绝排序问题是兴起于2000年前后的有代表性、应用背景极强的的排序问题,是经典排序问题的衍生和推广.经典排序问题总是要求每个工件必须被加工,然而在实际中由于某些特殊原因,决策者会选择拒绝加工某些工件.把允许工件被拒绝的这类问题称为工件可拒绝排序问题,有的文献称之为外包的排序问题.这些问题不仅具有很强的应用价值,在理论上也有重要的意义.近年来该领域受到越来越广泛的关注,新的研究成果不断涌现.现就离线、在线情况下的可拒绝排序问题的进展情况作了全面介绍,展示了已有的研究成果和新的问题,给出了此方面的比较重要的参考文献,旨在帮助感兴趣的读者迅速了解问题研究的进展并由此进入此研究领域的前沿.     

工件可转包加工的排序问题研究

研究工件可以转包加工的单台机排序问题: 有n个工件, 在零时刻已经到达一个单台机处, 每个工件可以由加工者自有的单台机器加工或者转包给其他机器加工. 如果工件被转包加工, 那么其完工时间等于在自有机器上的加工时间, 而产生的加工费用与在自有机器上加工的费用不同. 假设被转包加工的工件的完工时间和加工费用与转包加工机器的总负载没有关系.目标函数是最小化工件最大完工时间与总加工费用的加权和. 该问题已经被证明是NP-难的. 最后给出该问题的伪多项式时间最优算法, 并且提出一个完全多项式时间近似方案(FPTAS).     

储存时间有上限的两阶段供应链排序问题

研究一类储存时间有上限的两阶段供应链排序问题.两阶段是指工件先加工,后运输:加工阶段是一台加工机器逐个加工工件;运输阶段是无限台车辆分批运输完工的工件.工件的运输完成时刻与完工时刻之差定义为工件的储存时间,且有相应的储存费用,且任意工件的储存时间都不超过某一常数.若工件的运输完成时刻早于(晚于)交货期窗口的开始(结束)时刻,则有相应的提前(延误)惩罚费用.目标是极小化总提前惩罚费用、总延误惩罚费用、总储存费用、总运输费用以及与交货期窗口有关的费用之和.先证明该问题是NP-难的,后对单位时间的储存费用不超过单位时间的延误惩罚费用的情形给出了伪多项式时间算法.     

并行分批排序问题综述

并行分批排序是兴起于上世纪末的一类新型排序问题，它最初来源于半导体生产中的芯片测试过程，有重要的应用价值，在理论上也有重要的意义．因此，并行分批排序问题近年来受到了越来越广泛的关注，新的研究成果不断涌现．本文就并行分批排序问题的最新进展作了全面的介绍，指出了许多尚未解决的问题和许多新的研究方向，给出了丰富的参考文献，旨在把感兴趣的读者迅速带到此研究领域的前沿．     

两台可拒绝同型机半在线排序问题

本文讨论一个两台可拒绝同型机半在线排序问题.当工件到达时,可以被拒绝,但要付出一定的罚值,也可以被接收加工,消耗一定的加工时间.其目标是要使所有加工工件生成的makespan和被拒绝工件的总罚值之和最小.加工不允许中断.进一步,机器带有两个并行处理子系统,可以提供两种排序方案,最后选取较好的一种.这是第一个在可拒绝同型机排序模型中使用半在线信息,我们设计出一个近似算法,其竞争比为3/2,另外又给出一个√3+1/2≈1.366的下界.     

基于退化效应的两台机器流水作业可拒绝排序

考虑了工件具有退化效应的两台机器流水作业可拒绝排序问题,其中工件的加工时间是其开工时间的简单线性增加函数.每个工件或者被接收,依次在两台流水作业机器上被加工,或者被拒绝但需要支付一个确定的费用.考虑的目标是被接收工件的最大完工时间加上被拒绝工件的总拒绝费用之和.证明了问题是NP-难的,并提出了一个动态规划算法.最后对一种特殊情况设计了多项式时间最优算法.     

无关机上极小化求和问题的平行分批排序(英文)

本文我们考虑了无关机上的平行分批排序问题.对于批容量无限的平行批排序模型,目标是极小化总完工时间,我们对p_(ij)≤p_(ik)(i=1,…,m;1≤j≠k≤n)这种一致性的情况设计了多项式的动态规划算法.对于批容量有限的平行批排序模型,我们讨论了p_(ij)=p_i(i=1,…,m;j=1,…,n)这种情况,当不考虑工件可被拒绝时,对极小化加权总完工时间的排序,我们给出了其最优算法;当考虑工件可被拒绝时,对极小化被接收工件的加权总完工时间加上被拒绝工件的总拒绝费用的排序,我们设计了一拟多项时间算法.     

两代理具有可拒绝的单机分批配送排序问题

本文研究具有可拒绝的两代理分批配送排序问题,两个代理竞争一台机器的使用,每个代理有自己的工件集合.工件生产完后需要分批配送到代理处,每一批需要花费一定的时间和费用.我们的目标是在保证一个代理的目标函数不超过给定值的前提下,极小化另一个代理的目标函数.对于排序理论中主要的目标函数,构建了单机情况下的具体模型,分析了问题的复杂性,对具体的问题给出了它们的最优算法.     

极小化加权总完工时间的分批排序问题

本文讨论了分批排序中极小化加权总完工时间的两个问题.就所有工件的加工时间都相等这一特殊情况,分别给出两个算法,并证明了算法的最优性.     

工件带安装时间的单机排序问题的列生成算法

在求解大规模NP-困难的最优化问题方法中,列生成技术越来越受到重视.本文研究工件带有与加工次序有关的安装时间的单机排序问题,首先构造它的时间标号模型,结合D-W分解技术和分支定界方法,给出它的列生成算法.其中时间标号模型的线性松弛为原问题提供了很好的下界,然后提出一个近似算法.通过实验数据表明,我们的算法对中等规模的排序问题1|t_(ij),r_j|∑w_jC_j是有效的.     

最小化加权误工工件数的多代理平行分批排序

考虑多代理的平行分批排序,不同代理的工件不能放在同一批中加工,目标函数是最小化加权误工工件数.本文考虑两种模型,证明了甚至当所有工件具有单位权时,这两个模型都是强NP困难的.但当代理数给定时,这两个问题都可在拟多项式时间解决,并且当工件具有单位权时,可在多项式时间解决.进一步证明当代理数固定时,两个问题都有FPTAS算法.     

离散加工时间的可控排序问题

本文主要研究了离散加工时间的可控排序问题,目标函数是总压缩费用约束下极小化最大完工时间,对单机工件有不同到达时间以及同型机工件到达时间都相同这两个问题,我们设计了伪多项式时间的动态规划算法,并给出了相应的FPTAS算法．     

一个具有两类工件的多目标排序的NP-困难性

文章考虑具有两个工件集的单机排序问题.第一个工件集J1以加权完工时间和为目标函数,第二个工件集J2以最大加权完工时间为目标函数.问题的目标是寻找一种排序,使得两个目标函数的加权和达到最小,并证明该问题是强NP-困难的.     

具有退化工件和老化效应的单机可拒绝排序问题

研究同时具有退化工件和老化效应的单机可拒绝排序问题,即工件的实际加工时间是与其开工时间和所在位置有关的函数,同时生产商可以通过支付一定的处罚费用而拒绝加工某些工件。在生产加工过程中,考虑对机器进行选择性维修活动来提高加工的效率;机器进行维修活动后将恢复到初始状态,老化效应也将重新开始。目标是确定拒绝哪些工件、何时进行维修活动以及接受工件集中工件的次序,以便极小化接受加工工件的最大完工时间与拒绝加工工件总处罚费用的和。证明得到了所研究的问题是NP-难解的,并给出了解决问题的一个全多项式时间近似方案(FPTAS)算法。     

工件有尺寸且分两批到达的单机分批排序

本文首次研究了工件有尺寸大小,有到达时间的分批排序问题,这里目标函数为工件的极大完工时间．就所有工件有两个到达时间的且工件加工时间与尺寸大小一致的排序给出算法,并证明了算法的性能比不超过33/14．     

无限批量调度中最小化加权完工时间和问题的一个线性时间近似方案

本文考虑n个工件的无限批量机器调度问题．一台机器可以同时加工B≥n个工件．每个工件具有一个正权因子、一个释放时间和一个加工时间．一个批次的加工时间是该批次所包含所有工件的加工时间的最大者．在同一批次中加工的工件有相同的完工时间，即它们的共同开始时间加上该批次的加工时间．对于最小化加权完工时间和问题，本文给出了第一个多项式时间近似方案(PTAS)．对任意给定精度，该算法的运行时间为线性的．