共查询到10条相似文献,搜索用时 203 毫秒
1.
针对双零加一对纯虚根特征值系统高维分岔问题,用矩阵表示法研究其系统的最简规范形。在传统规范形基础上,证明了只有线性算子值域补空间上的近恒同变换才能化简高阶规范形。引入这些近恒同变换,代入传统规范形中,利用待定系数法逐次化简规范形,得出最简规范形系数和传统规范形系数的关系。通过对k(k≥3)阶规范形系数方程的分析发现:化简规范形的个数完全由恒同变换个数决定,对确定的最简规范形式,其系数可由原方程系数唯一确定。得到了该类系统最简规范形的形式,并编制了不经中心流形降维,直接计算该类系统最简规范形系数的Mathematica程序。 相似文献
2.
计算非线性振动系统高阶渐近解的Normal Form方法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用非线性振动理论,计算非一笥振动系统的高阶渐近解,从理论上讲无任何障碍,但由于计算工作需要进行积分等十分繁琐冗长的运算,使得人们只能非线性振动系统的一阶和二阶近似,而为了研究在退化情况下,非线性动力系统的复杂动力学行为、分岔特性,必须计算该系统的高阶近似解,本文给出了一种Normal Form方法计算高阶渐近解的实用方法,利用这种方法可非常方便地计算出非线性振动系统的七阶近似解。 相似文献
3.
4.
本文对于n阶一般的非线性动力系统,根据线笥算子的不变子空间理论和共轭算子概念,提出一种计算其规范形的新的矩阵表示法,能有效地解决高维和高阶计算问题。 相似文献
5.
非线性动力系统的规范形和余维3退化分叉 总被引:3,自引:0,他引:3
本文里我们利用矩阵表示法计算了具有Z_(2~-)对称性时非线性动力系统的高阶规范形,求出了余维2退化和余维3退化情况下相应规范形的普适开折。最后利用所得到的规范形和普适开折讨论了非线性动力系统的余维3退化分叉。 相似文献
6.
7.
近年来,天体力学及非线性振动理论中的Lindstedt和Poincaré求周期解的方法,被推广应用于流动稳定性问题,形成了分支(Bifurcation)理论。可以设想,非线性振动理论中的和渐近法,也可被用于这一问题。 本文以平面Poiseuille流为例,试用渐近法研究其中性曲线附近的周期解及其稳定性问题,和已知的分支理论结果进行比较,在这一问题上,二者是一致的。但本文方法不仅可用于研究周期解,且可研究过渡过程及其他问题。 相似文献
8.
9.
缓变主流中三维气泡的非线性振动 总被引:1,自引:0,他引:1
空化现象和水下噪声机制与液体中气泡的动力学行为密切相关.在无粘势流的假定下,采用多参数摄动分析,研究了缓变主流中三维气泡的非线性体积模态振动.推导了关于缓变泡形展开的各阶扰动方程,获得了一阶振动的演化方程和一些特殊情况下的解析解;并采用高阶有限元离散的边界积分方程方法,对平面固壁和自由面附近三维气泡的固有频率进行了数值计算 相似文献
10.
强非线性振动系统求解的两种解析方法 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了拟保守系统的渐近解,该解是在非线性解的基础上的摄动解,因而可求解强非线性振动系统。文中利用此解研究了具有强非对称恢复力项的Liénard方程的极限环问题,给出了各种特殊情况下该方程的极限环幅值的计算公式,并讨论了非线性恢复力项对极限环的影响。此外,本文提出了一种改进的谐波平衡法,该方法是谐波平衡法与伽辽金方法结合的产物。 相似文献