系数正则化回归模型的最优正则参数

研究了具有最小平方损失且正则项为系数正则化的回归问题的误差分析,分别对样本误差和逼近误差作了估计,获得了关于参数γ的误差界;通过选择合适的参数,使得该误差界最优并且得到学习速率.     

主成分回归和偏最小二乘法在高炉冶炼中的应用

以邯郸钢铁公司2 000 m3高炉采集的数据为样本,采用主成分回归(PCR)方法研究了各运行参数对高炉铁水含硅量的贡献,实现了高维复杂数据的降维.考虑到偏最小二乘法(PLS)在处理多重共线性数据中的优势,利用PLS对高炉铁水含硅量进行预测.结果表明,主成分回归和偏最小二乘法在对高炉冶炼过程中产生的大量数据的处理具有其独到的优势,取得了显著的效果.     

求解非线性最小二乘问题的迭代法

基于解线性方程组的Jacobi迭代法的思想，本文提出了一种求解非线性最小二乘问题的迭代法，大量的数值试验表明该迭代法具有较好的收敛性，另外，还将所设计的迭代法进行了并行化。     

解线性最小二乘问题的一个新并行算法

讨论了求解无约束线性最小二乘问题的一种并行单纯形法以及对它的改进算法并行共轭梯度—单纯形法 .算法本身具有很强的并行机制 ,能够充分地发挥并行机快速省时的特点 .本文也对算法做了理论分析 ,对算法的收敛性给予了证明 (在二维情形下 ) .最后做了数值实验 (由于软硬件条件的限制 ,并行算法未能在并行计算机上实现 ,鉴于这种情况 ,我们所做的数值实验均是在串行机上完成的 )     

最小二乘支持向量机的一种改进算法

最小二乘支持向量机相比传统的支持向量机,丧失了解的稀疏性,影响了二次学习的效率。对原有的最小二乘支持向量机在稀疏性上进行了改进,并通过实验,对改进后的摄小二乘支持向量机的分类效果进行了验证。     

求解大规模矛盾方程组的最小二乘支持向量机算法

房价预测、共享单车出租数量预测、空气污染情况预测等常涉及矛盾方程组求解,对其数值求解方法研究具有重要的理论意义与应用价值。当矛盾方程组规模过大时,用传统的最小二乘法求解,不仅计算量大,而且由于误差积累使最终结果的准确性不高。鉴于此,采用机器学习中的最小二乘支持向量机（least squares support vector machine,LS-SVM）算法求解大规模矛盾方程组,并分别针对线性、非线性、单变量、多变量矛盾方程组进行了数值求解。数值结果表明,数据类型和数据量的变化对结果的影响不大,因此只要选取适当的参数就可建立合适的模型,得到高精度的预测结果。     

基于最小二乘原理的电力变压器绝缘油色谱在线监测系统校准方法

将半导体传感器应用于电力变压器绝缘油色谱在线监测系统时,传统的直线拟合校准方法会出现测量误差超过限值、拟合气体浓度为负值等问题.基于此,本文采用基于最小二乘原理的直线、幂函数以及一元二次函数拟合方法,对半导体传感器检测的H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2、CO、CO2等7种绝缘油中溶解气体的浓度数据进行拟合.通...     

W准反对称矩阵反问题的最小二乘解

给出了W准反对称矩阵反问题最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况:逆特征值问题与矩阵反问题进行了讨论,获得了有解的充分必要条件,并在有解条件下得到了解的一般表达式.     

观察数据用联系数表示的最小二乘法及应用

通常观察数据由观察值和观察误差两部分组成. 因此, 可以用联系数作出客观描述, 在此基础上给出了一种新的最小二乘法, 比传统的最小二乘法能更细致地分析偏差的平方和, 从而更精确地得到经验公式.     

回归系数的Bayes估计与最小二乘估计的相对效率

考察在错误指定在先验假定下的回归系数的Bayes估计（BE），并将其与最小二乘估计（LSE）进行比较，对BE与LSE的两种新的相对效率导出了它们的上下界。     

分数次积分算子在齐次双权Morrey-Herz空间上的有界性

采用对函数进行环形分解的技术和对算子进行截断的方法,得出分数次积分算子Is在齐次双权Morrey-Herz空间上的有界性。     

单位球上Lipschitz空间及其空间上的加权复合算子

刻画了单位球上Lipschitz空间的特征,同时给出了加权复合算子Wu,φ在Lipschitz空间上为有界算子和紧算子的充要条件.作为一个推论,利用角导数定理得出‖φ‖∞1是复合算子Cφ在Lipschitz空间上为紧的必要条件.     

一类可靠性模型研究中出现的投影算子的表达式及其应用

讨论一个可靠机器，一个不可靠机器和一个缓冲库构成的系统的数学模型研究中出现的投影算子的结构．用线性算子的谱理论给出此投影算子的表达式．由此说明该模型的时间依赖解指数收敛于该模型的稳态解．     

Bernoulli泛函空间中广义计数算子的表示

得到离散时间正规鞅平方可积泛函空间L^{\mathrm{2}}(M)中广义计数算子N_h的5种表示：（1）量子Bernoulli噪声（quantum Bernoulli noises,QBN）\{{?}_k,{?}_k^{\mathrm{*}};k\ge \mathrm{0}\}的加权表示;（2）N_h的谱表示,广义计数算子N_h以h-计数测度{\#}_h的值域为其点谱;（3）N_h的“对角化”表示,N_h可表示为L^{\mathrm{2}}(M)的标准正交基\{Z_{\sigma };\sigma \in \mathrm{\Gamma }\}所生成的一维对角化正交投影算子的加权极限;（4）广义Skorohod积分-广义随机梯度表示,N_h可表示为互共轭算子{\delta }_h和{?}_h的复合算子;（5）对\mathbf{N}上的任意非负函数h,可构造一列有界广义计数算子,N_h恰为该有界广义计数算子的强极限,当h可和时,N_h为该有界广义计数算子的一致极限。     

板几何中具广义边界条件的迁移算子的谱

在Lp(1≤p≤∞)空间研究了板几何中具广义边界条件下各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移算子的谱,证明了:这类迁移算子产生C0半群和该C0半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项在Lp(1≤p≤∞)空间是紧的及在L1空间是弱紧的,并得到了该迁移算子在区域Γ中仅由有限个具有限代数