含时受迫谐振子传播子的精确解

在薛定谔绘景中,运用李代数方法,给出谐振子湮灭算符和产生算符的含时么正线性变换公式,结合含时量子系统的演化方程,得到含时受迫谐振子传播子的精确表达式。     

广义超几何光束在ABCD光学系统中的传播

新型特殊模式激光柬的传播是激光应用研究的基础和重要课题.利用柯林(Collins)积分公式研究了广义超几何光束在ABCD近轴光学系统中的传播行为,得到了光束在输出平面复振幅的解析表达式.结果表明,其传播后的复振幅分布与库默尔(Kummer)函数成正比.通过将Kummer函数展开成级数,获得了光束在输出平面复振幅的模的级数形式,从该级数町以看出,广义超几何光束在ABCD近轴光学系统中传播时的模式结构一般是要发生变化的.作为特殊光学系统,讨论了自由空间传播时近场和远场衍射近似表达式,它们均为一系列同心圆环,空间频率随径向坐标增加而增加,近场衍射时横向模式结构保持不变,而远场衍射时则发生变化.给出了光束的归一化系数,分析了该光束一些简化模式与高斯光束的关系.     

有效ABCD系统的衍射积分

利用光束传输的薛定谔形式理论，将ABCD定律推广到有效质量因子守恒的系统，得到了束宽，曲率半径和发散角的进化方程，对于束宽对轴坐标的二阶微分为常数的有效ABCD系统，利用海森伯图像得到了坐标和动量的非线性进化关系，并利用简单的迭代方法得到了相应的衍射积分公式。     

含时谐振子的演化算符和波函数

由广义线性量子变换理论,得到了含时谐振子正规乘积形式的演化算符和波函数的严格表达式. 关键词：     

含时谐振子的动力学演化

利用含时量子变换理论,由量子变换理论中的变换矩阵,方便地给出了含时谐振子的演化算符,从而求得了含时谐振子的精确解. 关键词： 含时谐振子 含时量子变换 动力学演化     

求含时线性势的传播子的新方法

利用把演化算符因子化的Ｗｅｉ－Ｎｏｒｍａｎ方法，首先将对应于含时线性势的演化算符因子化，然后利用此因子化形式求出其传播子．此方法较其它方法更加简洁明了     

含时阻尼谐振子的传播子与严格波函数

通过正则化变换技巧,寻找到一种对阻尼系数随时间变化的阻尼谐振子直接量子化方案,进而采用高斯型传播子和费曼路径积分方法求出了含时阻尼谐振子的严格波函数,并对波函数的普遍意义,坐标和动量的零点涨落以及两者的不确定关系作了讨论 关键词： 含时阻尼 传播子 费曼路径积分     

量子动边界广义含时谐振子之精确的指数-正弦型演化态

研究了被局限于区间[0,L(t)]中运动的动边界广义含时谐振子量子系统,其Hamiltonian为坐标与动量的非齐次含时二次型.求出了具有“指数-正弦型”演化态的充要条件以及相应的正交归一完备的精确演化态系列.此结果不但几乎包含了已有结果作为特例,还涵盖了相当广泛的范围.此外,澄清了个别作者关于对时间的微商的一个误解,指出对时-空坐标的微商均具有寻常的含义. 关键词： 动边界量子系统 广义含时谐振子 演化态 精确解     

温度为T时量子谐振子系统处在第n态的概率

研讨了温度为T时量子谐振子系统处在第n态的概率,并讨论了结果的物理意义．     

含时耦合谐振子体系的动力学演化

利用含时量子变换理论,给出含时双模耦合谐振子的严格解.并根据这一结果,对于给定的初态为Fock态和相干态情形,讨论了其动力学演化.     

原子激光传输的有效ABCD形式研究

利用含适量子系统传播子的ABCD形式的理论，将品质因子守恒系统中的ABCD定律，推广到有效品质因子守恒的系统——原子激光的传输中，通过引入有效品质因子和有效参数q_eff，利用Heisenberg图像得到传播子的有效ABCD形式.由于原子激光内部原子间相互作用的存在，原有的品质因子不再守恒，有效品质因子是描述原有品质因子和原子间相互作用综合作用效果的物理量. 关键词： 原子激光 传输 有效ABCD参数 传播子     

谐振子在含时均匀外场作用下跃迁概率的精确解

采用尝试波函数的方法求解了含时受迫振子的严格波函数，并给出了跃迁概率的精确解。     

Exact propagator of the harmonic oscillator with a time-dependent mass

By finding a space and time transformation, the exact evaluation of the propagator for the harmonic oscillator with a time-dependent mass by the path integral method becomes possible. We then derive the wavefunctions from the propagator obtained. Finally, the propagator beyond and at caustics is evaluated by using its modified semi-group property and is confirmed by investigating the classical paths with two fixed end-positions.     

220 GHz折叠波导返波管束流光学系统设计和实验研究

本文介绍了220 GHz折叠波导行波管电子束流光学系统的设计过程。总体来讲,该系统可分为收敛性皮尔斯电子枪、磁聚束段和单极降压收集极。对于一个工作在太赫兹频段的电真空器件而言,极其细长的束流孔道让电子注以较高的流通率穿过慢波结构变得十分困难。空间电荷效应,加工装配精度和热初速等原因都是限制流通率的重要原因。研发一个具有足够流通率的实用束流光学系统对于220 GHz折叠波导返波管的研制是迫切的且十分棘手的任务。通过理论方法和数值工具,系统的三个部分将先后被设计,以满足束波互作用分析提出的电子注要求。基于这样的设计和开展的误差分析,流通管样管成功封管并进行了初步测试。实验数据表明这样的束流光学系统可以产生15.4 kV,22 mA的电子注,并能以80%以上的流通率通过直径0.19 mm,长30 mm的束流管道。     

Lie transformation method on quantum state evolution of a general time-dependent driven and damped parametric oscillator

A variety of dynamics in nature and society can be approximately treated as a driven and damped parametric oscillator. An intensive investigation of this time-dependent model from an algebraic point of view provides a consistent method to resolve the classical dynamics and the quantum evolution in order to understand the time-dependent phenomena that occur not only in the macroscopic classical scale for the synchronized behaviors but also in the microscopic quantum scale for a coherent state evolution. By using a Floquet U-transformation on a general time-dependent quadratic Hamiltonian, we exactly solve the dynamic behaviors of a driven and damped parametric oscillator to obtain the optimal solutions by means of invariant parameters of K$K$s to combine with Lewis–Riesenfeld invariant method. This approach can discriminate the external dynamics from the internal evolution of a wave packet by producing independent parametric equations that dramatically facilitate the parametric control on the quantum state evolution in a dissipative system. In order to show the advantages of this method, several time-dependent models proposed in the quantum control field are analyzed in detail.     

含时量子体系的对称性与守恒量

讨论了与时间相关(含时)量子体系的对称性,给出了含时力学量为守恒量的判据.     

高质量全息光栅实验系统研究

基于全息光栅在信息光学及光谱仪中的重要地位,对全息光栅进行了理论分析,提出了一种新的制作高质量全息光栅的实验系统.该实验系统的优点在于:将激光器发出的高斯光束改造成为均匀平面光波,以此平面光波作为光源可以制作出高质量的全息光栅.     

Kurtosis parameters of super Lorentzben Gauss beams through a paraxial and real ABCD optical system

Based on the propagation equation of higher-order intensity moments, analytical propagation expressions for the kurtosis parameters of a super Lorentz-Gauss (SLG) SLG₀₁ beam through a paraxial and real ABCD optical system are derived. By replacing the parameters in the expressions of the kurtosis parameters of the SLG₀₁ beam, the kurtosis parameters of the SLG₁₀ and SLG₁₁ beams through a paraxial and real ABCD optical system can be easily obtained. The kurtosis parameters of an SLG₀₁ beam through a paraxial and real ABCD optical system depend on two ratios. One is the ratio of the transfer matrix element B to the product of the transfer matrix element A and the diffraction-free range of the super-Lorentzian part. The other is the ratio of the width parameter of the super-Lorentzian part to the waist of the Gaussian part. As a numerical example, the properties of the kurtosis parameters of an SLG₀₁ beam propagating in free space are illustrated. The influences of different parameters on the kurtosis parameters of an SLG₀₁ beam are analysed in detail.