你听懂了吗?

课堂上老师问学生 ,你们都听懂了吗 ?学生往往回答 ,听懂了 .可是不少同学都问过我这样的问题 :老师 ,为什么我上课都听懂了 ,但做练习时很多题却不会做呢 ?我想 ,你可能也有这样的疑问 .其实 ,大多数同学对“听懂”的理解是 :公式记住了 ,老师讲解例题时每一步的道理我都听明白了 .问题就在这儿 !学生只是记住了课上所讲的知识 ,所谓“明白”老师的每一步的讲解 ,只是对老师所讲的每一步的道理被动地接受 ,思维是处于被动的状态 ,学生实际上并未形成能力 ,以至于解题时离开了老师便感到无从下手 .关于知识与能力的关系 ,东汉哲学家王充提出…     

运用“精講多練”經驗的体会

为什么要在数学教学中运用“精讲多练”的經驗?怎样讲才算是精讲?如何才能使学生做到多练?这些問題,我们并不是一开始就那样明确的。一年多来,通过教学的实践初步摸到了一些門径,也收到了一些效果。现在,談談自己在这方面的体会。一、从学生中开調查会所得到的启发为了帮助同学們学好数学,我經常到学生中去了解他們的学习情况和对教学的意見。某次,我約几位同学开了个調查会,这些同学中有成績好的,也有学习比較困难的。集中地探討关于同学們在課堂上听課和完成作业的情况,从談話中了解到同學們都能够听懂,而且也喜欢数学。再問起作业的情况,份量多了还是少了?完成作业有沒有困难?成績較差的同学觉得作业是比較多了,因为作业的速度慢,又担心时間不     

线段构成的美丽图案——“包络”揭秘

亲爱的同学 ,下面的图案漂亮吗 ?这些图案中包含了一些曲线 ,其实它们都是由多条线段构成的 .请按照下面的步骤试一试 :图 1图 2①画一个角 ;图 3②在角的两边取距离相等的点 ;③将这些点按如图3办法编上号码 ;④把号码相同的点用线段连起来 .你得到了什么有趣图案 ?利用这个办法尝试画出上面的图案 .你也可以发挥想象 ,自己创作出更有趣的图案来 !如果你动手画了 ,就会发现一系列的线段包围出一个抛物线的形状 ,这在数学上称为“包络” .一系列的线段为什么会包围出一个抛物的形状来 ?这个问题可不简单 !让我们来考察一个简单得多的问题 :…     

中学生应如何做作业

中学生几乎天天做作业,可是不少同学不明白为什么要做作业,怎样做才算达到了预期效果的好作业.笔者将其概括为十二字:1.独立作业必须独立完成,反对自欺欺人抄袭他人作业的不良做法.这样做的同学是不明白为什么要做作业,只是为了交差,应付老师和家长,那就很难收到良好的     

第7章 可能性

做一做：4个人一组做掷硬币(或掷骰子)等游戏，让一名同学任意抛出一个硬币，落地后一定是正面吗?多做几次试试看，落地后每次一定是正面吗?做实验试一试，并与其他同学交流一下实验的结果，相信你会有所发现．     

分式方程的解法及其相关问题

<正>解分式方程是同学们比较容易错的题目,特别是不少同学容易忘记验根,还有部分同学虽然会解,但对分式方程为什么会出现无解的情况,为什么会产生增根,以及如何验根,为什么这样验根等问题始终无法透彻理解.下面,我们就一起来理清这些问题:例解下列方式方程:     

解“与一元二次方程相关问题”的几个误区

一元二次方程是初中代数的重点内容之一.同学们除需要牢固掌握它的基础知识外,更重要的是能够正确、熟练地运用知识解决相关的各类问题.但在实际的解题过程中,不少同学会出现因思考不周而陷入误区.本文就同学们求解一元二次方程中存在的一些误区进行剖析,探寻走出误区的途径,供同学们参考.     

智能教育软件能做些什么?

不少老师和同学抱怨，有些计算机教育软件和书区别不大，只不过在屏幕上翻页罢了．如果加上声音和动画，至多是用计算机录相带或者看ＶＣＤ．看书比看屏幕要轻松，ＶＣＤ机比计算机要便宜，为什么要用计算机来辅助教学、复习功课呢？这是因为，这些软件中主要只用到了计算...     

关于勾股定理的几个误区

勾股定理是初中数学中的重要定理,应用非常广泛,但在应用时,不少同学往往不注意定理成立的条件,或忽视图形位置等而错解题目,为了帮助同学们走出误区,提高解题的准确率,现将这些错误归类剖析.     

数学解题三步走

每个同学差不多都有过这样的经历：对于一道数学题,自己怎么也想不出解法,而老师却“轻松”地给出了一个绝妙的解法．这时你最希望知道的有可能并不是答案,而是老师是怎么想出这个解法的．最郁闷的是当这个解法完全在自己知识范围内,但为什么自己没有想到？     

万事起头难,“生疑”是首要

高考、中考中,乃至作业中,一个题你已经做好了.如果你这“解法”有错误,或者不完全对,而你自己却还不知情时,最重要的是什么呢?最重要的是“生疑”!是从不同的角度考虑后,你对这一解法自己产生了怀疑.决不是“为什么错?”因为你还蒙在鼓里呢,还不知道这解法已经错了.“为什么错?”只是第二步时要追究的.第一步是“生疑”,第二、三步才是“析疑”、“解疑”:“为什么错?”“错在哪里?”“完整的解答是怎样的?”没有这第一步,就决不会再有第二步、第三步的.所以,在课堂教学上,当发现学生有错误时,重要的是如何去启发学生“生疑”,自己意识到这“解法”可能有误.而不是直接告诉学生“为什么错?”以及它的正解.这正是当前的一些课堂教学中所缺失的;也是本篇设计的意义之所在!     

你有过这样的错吗?

在一堂数学解题训练课上,不少同学由于各种原因出现各种各样的错误,看下面的几道习题,你是否也会同样出错呢?例1如果log1/2｜x-π/3｜≥log1/2π/2,那么sinx的取值范围是().     

一道四边形形状判定趣题的多种解法探究

<正>最近同学们做了一道判定四边形形状的问题,非常有趣,但很多同学都不太会做,个别写对的同学也并不会严格证明,所以本文给出这个问题的三种证法,希望给同学们带来一些启发．     

数学课评点的境界

对一堂课进行评点 ,是教学研究的基本方式 .它所昭示的 ,不仅是评课者的理念和学识 ,还包含着人文精神 :你为什么而评课 ?以什么态度和情怀来评课 ?当你追问这些问题 ,进而思考表达方式的选择时 ,也就在追寻着评课的境界 .在这一提升境界的过程中 ,我们需要具备—1　评点的五项条件一是理论修养 .你要知道一些教育学的理论 ,还要知道这些理论的表现方式 .教师上课 ,可能有两种情况 :一种是在某种思想和观念的指导下进行教学 ,观念变为行动 ,你要能把行为返回到观念 ;再一种情况是 ,教师没有明确的理论 ,凭经验教学 ,你要帮助他把经验置于理…     

中国一所重点高中学生的数学身份认同

<正>0引入研究者:你认为什么叫做“数学好”?Z同学:成绩好吧,数感比较强,总之一看题目就秒懂,反应快吧,还能讲清楚步骤……研究者:那你觉得谁的数学好?Z同学:D同学,因为我们的小组讨论基本都是他负责汇报.研究者:那你认为自己数学好吗?Z同学:不好,我不喜欢数学,我也搞不定数学……1问题的提出     

三百六十度大转弯

同学们,你们知道11月11日是什么节吗?我想肯定有许多同学听都没听说过,是光棍节.听爸爸说,那是因为这个日期中的两个数都是11,而1就像是一个人的样子,孤零零光溜溜的,是根光棍,所以就叫做光棍节了.我觉得这个节日的名字很不好听,而且也没道理,你看11不是两个人在一起吗?那是有伴的呀,为什么叫做光棍节呢?应当叫伙伴节才对.     

方程的同解原理与增根失根原因分析

在中学代数教材中,有不少方程在通常解法下会出现增根或失根,为什么出现增根或失根?怎样正确地除去增根和找回失根?这些问题常使学生和一些新从事教学工作的教师感到困惑。本文试以方程的同解     

双层最值问题的解法

下面这个问题是我校高一下期末考试中的一道选择题,不少同学的答案都是猜的,感觉难以下手,我认真做了一下,还暗自得意,答案还是错了．     

俱乐部回音：小学一年级珠心算数学模拟竞赛题分析与解答

上期登的竞赛题,本期分析与解答。虽然,这10道题有很多同学和家长都做过了。但是,还请大家花点时间,再对照一下:你都算对了吗?算法有什么异同?哪个算法更简便?温故而知新,这是最好的学习方法之一,你一定会有意想不到的收获。如果你还有更巧妙的算法,请你务必寄来,我们一定登在下期刊物上,让所有     

立几探索可别猜

文[1]在讲解立体几何存在性探索问题时,讲到：对于此类问题,一般采用先猜后证的解题思路．其实,这种想法是不对的．事实上,确有不少同学在解决这类问题时会猜特殊位置（尤其是中点）去验证,如果能验证出,则问题解决,否则就陷入猜来猜去也猜不明白的误区．而资料上解决这类问题都是先下结论后证明,没有思路分析,因此,本文主要谈解决这类问题如何思考,突出分析过程．