乘7的排积法以认字法为好——答谈朝松同志“乘7的简记”

《黑龙江珠算》1994年第3期刊登了谈朝松同志《对认字排积法里乘7的简记》，并要求“原作者审定。”本来《黑龙江珠算》从来未登载过“排积法”，答复这个问题感到很难。下面分四个问题说明，说明不清或错误的地方还请原谅。     

对认字排积法里乘7的简记

读到黄冠斌、邵丽娟两同志的认字排积法介绍，其中对7乘所用辅律法，非常巧妙，又用趣味记法．以利速熟运用(见《珠算报》1993、12、1认字排积法介绍四)，对前数为1、2、7三个数的趣味记法以及4、6两数的看用，都处理甚好，但对其余几个数的记法，似嫌烦琐，笔者特提一点看法：拟将辅进数简称为基，按原列：     

对认字排积法里乘7的简记

读到黄冠斌、邵丽娟两同志的认字排积法介绍,其中对7乘所用辅律法,非常巧妙,又用趣味记法,以利速熟运用(见《珠算报》1993、12、1认字排积法介绍四),对前数为1、2、7三个数的趣味记法以及4、6两数的看     

用“等积法”解题

<正>用不同的方法表示同一个平面图形的面积,计算结果始终相等.利用这一结论证明或计算某些数学问题的数学方法称之为"等积法"."等积法"是初中数学中是很常见的一种非常重要的解题方法,利用这一方法在解决某些问题时具有化难为易、化繁为简、事半功倍的功效.下面列举"等积法"在解决中考试题中的应用几例,供读者参考.一、求三角形的高例1(2014年贺州)如图1,网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA=.     

“和差化积”的“积”是谁的积

一九八四年高考数学试题有一道和差化积的题目:把1-1/4sin~22α-sin~2β-cos~4α化成三角函数的积的形式。不少学生只化到下面式(1)的形式,没有化到最后的式(3)的形式。     

“减空档”与“空档减”——乘、除直观定位法

空盘前乘与隔位商除在实际工作中已得到了广泛地运用。这两种运算方法的定位也多种多样，并各有所长。我今天要夼绍的是一种直观定位法。这种定位法易学易懂，简便直观，节省脑力，不易出错。它省略了公式定位法中比较首位数大小的过程，而算后从算盘上直接观察定位，故称直观定位法。在数学中很受学生欢迎．具有一定的实用价值。现介绍如下。     

化“和”或“积”为定值的常用方法

利用均值不等式求最值是高中常用的方法．但在利用均值不等式求最值时,要注意定理成立的三个条件,即是“一正——各项都是正数;二定——和或积为定值;三等——能否取得等号”,通常情况下,所给(或所得到)的式子不同时具备定理成立的三个条件,必须对式子进行适当的变形使其具备定理成立的三个条件,本文通过具体的例子说明化“和”或“积”为定值的常用变形方法和技巧。     

“7E”教学模式在高中数学概念教学中的运用——以“函数的概念”为例

“7E”教学模式是一种基于建构主义的探究式教学模式,更有利于学生对概念的理解与问题的解决.本文以“函数的概念”为例,探究“7E”教学模式在高中数学概念教学中的运用.     

把握数学抽象的策略--以“分数乘整数”教学为例

数学抽象抽取的是事物在数量关系和空间形式等方面的本质属性,需要结合具体数学知识的学习落地生根.小学生的思维水平处在皮亚杰所说的“具体运算阶段”,针对学生的思维特点发展数学抽象,首先需要研读教材,把握数学内容的抽象特点;其次,预设学习过程,把握数学内容的抽象时机;再次,整体思考,把握数学内容的抽象策略.以六年级“分数乘整数”教学为例,具体阐述数学抽象教学原则.     

素养发展立意下的课堂实施与思考——以“多项式乘多项式”教学为例

数学课堂究竟该如何发展学生的素养?数学素养可以通过精心设计的数学活动来培养,让学生在情境探究中发现问题、提出问题,在合作交流中分析问题、解决问题,在经历“四能”的过程中发展“四基”,培养出数学学科的必备品格和关键能力,才能学会用数学的眼光、思维、语言来观察、思考、表述问题.     

“箭头法”解一次因式积的不等式

在不等式的教学中，我门往往会碰到解高亥不管式的问题．如果给出的一元高灰不等式，能路转化成若干个一次因式积的不管式，则可采用本文介绍的"箭头活"迅速写出真解集采．解题D诀是：小大一字排，箭头插进术，大雾竖方苗，小霎隔仅栽，数二间正在，要元额角埋，不着连在6，批点要除开．冥体做法如下：（l）将所结一元nR不等式转化为一次因式积的不等式，使它为下列四种形式中的一＠：（x＋a；）（x＋a。）．··（x＋a。；）（x＋a。）＞0①（x＋a；）（x＋a。）...（x＋a。；）（x＋a。）？0＠（x十a；）（x＋a。卜·（x十a。；）（x十a…     

以“独立事件积的概率”为例浅析教材课后习题的使用

一、提出问题 笔者前不久在讲授沪教版高三拓展“独立事件积的概率”时,在习题册上遇到如下问题. 图1为M与N两点间的电路,在时间T内不同元件发生故障的事件是互相独立的,其发生故障的概率如表1所示. (1)求在时间丁内,K1与K2同时发生故障的概率; (2)求在时间T内,由于K1与K2发生故障而影响电路的概率; (3)求在时间T内,任一元件发生故障而影响电路的概率.     

以皓骏设计“平面向量的数量积”的积件及教学应用

平面向量的数量积是向量与向量的内积,是矢量与标量的桥梁,密切联通了代数与几何,是几何代数化的主要工具,是发展学生数学运算、数学抽象等核心素养的重要载体.在传统的“黑板+粉笔”的教学中,至少有三个难点:其一,难以理解平面向量数量积的几何意义;其二,难以想象平面向量数量积的结果是一个标量;第三,难以发现平面向量数量积的性质.本文试图应用Hawgent皓骏设计“平面向量的数量积”的积件,破解这些难点的同时,发展学生数学抽象、直观想象等核心素养.如下概述本积件的制作原理与过程以及在教学中的主要应用.详细操作步骤请扫描二维码学习微课.     

基于最小二乘法的天猫“双十一”销售额预测

<正>1问题的提出随着互联网技术近年来的兴起,互联网购物成为人们日常生活中很普通的一个事情."双十一"是阿里巴巴从2009年起举办的一个全民购物狂欢活动,作为一个全民购物狂欢的节日,已经举办了10年了.历年的销售额也呈增长趋势.在这十年内,天猫(淘宝)的销售额从2009年的0.52亿增长到了2019年的2684亿.     

数学概念是训练思维的好材料——以“方差”公式的教学为例

概念是思维的基本单位,初中数学教学除了要体现概念的本质和外延,还应该注重概念的运用.只有基本概念清晰、理解正确,思维才会敏捷,才能达到灵活运用的目的.只有准确地掌握基本概念,才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证.笔者以方差教学为例,就如何进行概念的教学谈谈自己的教学设计及浅见.     

几何中的“变形金刚”——等积变形

<正>变形金刚在汽车与机器人之间自如的变形赢得不少的惊叹.而在图形的世界里,三角形也可以灵活的变形.作为变形的媒介,平行线也重回我们的视线.如图1,由m∥n,可得S_(△ABC)=S_(△ABC1)=S_(△ABC2)(同底等高).可见,点C在直线m上任意移动,都可以保证三角形面积不变.看来三角形的这种变形可以是无穷多种,想怎么变就怎么变,所以,三角形的等积变形堪称是几何中的"变形金刚".本文就和大家一起见识一下"变形金刚"在各个领域如何施展拳脚.