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1.
研究一类Kolmogorov捕食系统dx/dt=x(a_0-a_1x+a_2x~(n-1)-a_3x~n+a_4xy~m),dy/dt=y(b_1x~n-b2),得到了存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件,从而推广了前人相关的结果. 相似文献
2.
讨论了微分方程组 dx/dt=-y(1 -ax2 n) +bx-cx2 n+ 1,dy/dt=x(1 -ax2 n) ,并且给出了其极限环存在唯一的条件 . 相似文献
3.
李林 《数学的实践与认识》2009,39(1)
研究一个描述血吸虫病的周期微分方程模型dx/dt=-rx+A/S(t)y,dy/dt=-δ(t)y+B(S(t)-y) x2/1+ x.数值计算发现该系统同时具有渐近稳定的零解和一个正周期解.通过证明该系统解的有界性,并在一个函数空间上构造单调有界序列,进而证明了在一定条件下正周期解的存在性. 相似文献
4.
一类平面三次微分系统极限环的存在性与唯一性 总被引:4,自引:0,他引:4
蛤出三次系统{dx/dt=-y(ax^2 bx 1) δx-lx^2 dy/dt=x(ax^2 bx 1)极限环的不存在性,存在性及唯一性的一些充分条件. 相似文献
5.
研究了系统{dx/dt=-syα(1+ny)α-m-yα(1+ny)α+bxα(1+ny)α+cxα+1(1+ny)α-1,dy/dt=xα[(1+ny)α+hαxα](α为正奇数)极限环的存在唯一性,讨论了m=0时的多项式系统分支问题,并将其结果应用到较为一般的二次系统(Ⅲ)中,解决了系统的极限环个数及其分布问题,同时完全推广了相关文献的结果. 相似文献
6.
本文证明了微分方程x+μsinx+x=0(1)的等价方程组 dx/dt=v,dv/dt=-x-μsinv (2)在相平面(x,v)的带域|v|≤(n+1)π上恰好存在n个极限环(n=1,2,…).本文对比(1)式更广泛的一类Lienard型方程证明了此结论. 相似文献
7.
刘德明 《数学物理学报(B辑英文版)》1991,(1)
In this paper, we discuss the limit cycles of the systemdx/dt=y·[1+(A(x)]oy/dt=(-x+δy+α_1x~2+α_2xy+α_5x~2y)[1+B(x)] (1)where A(x)=sum form i=1 to n(a_ix~), B(x)=sum form j=1 to m(β_jx~j) and 1+B(x)>0. We prove that (1) possesses at most one limit cycle and give out the necessary and sufficient conditions of existence and uniqueness of limit cycles. 相似文献
8.
本文研究了Hanski et al(1991)提出的生态学模型dx/dt=r0x(1-x/k)-cxy/d+x-gx2/(h2+x2);dy/dt=s0y(1-qy/x)。对捕食者既有HollingⅡ型功能性反应,又有HollingⅢ型功能性反应,对食饵来说既有广食者又有专食者,本文将分析Hanski et al(1991)提出的模型的平衡点、极限环和全局渐近稳定性等动力学行为。 相似文献
9.
方程 dx/dt=f(x(t-1))具有周期量的4/3周期解的条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了滞后型泛函微分方程(dx)/(dt)=f(x(t-1)) (E)存在4/3-周期解的两个定理.一个主要结果如下:假如f(x)是[a-1,a+1]上连续函数,且满足:(i)-f(x)=f(y),y=2a-x,(?)x∈[a-1,a]:(ii):f(x)=f(y),y=2a+1-x,(?)x∈[a,a+1]:(iii)f(x)>0,(?)x∈(a,a+1)和(?).则方程(E)存在4/3-周期解x(t),且x(-1+k4/3)=a+1,x(-2/3+k(4/3))=a,x(-1/3+k(4/3))=a-1,x(k(4/3))=a,k=0,1,2,…. 相似文献
10.
本文证明了滞后型泛函微分方程(dx)/(dt)=f(x(t-1)) (E)存在4/3-周期解的两个定理.一个主要结果如下:假如f(x)是[a-1,a+1]上连续函数,且满足:(i)-f(x)=f(y),y=2a-x,(?)x∈[a-1,a]:(ii):f(x)=f(y),y=2a+1-x,(?)x∈[a,a+1]:(iii)f(x)>0,(?)x∈(a,a+1)和(?).则方程(E)存在4/3-周期解x(t),且x(-1+k4/3)=a+1,x(-2/3+k(4/3))=a,x(-1/3+k(4/3))=a-1,x(k(4/3))=a,k=0,1,2,…. 相似文献
11.
In this paper,we consider Li′enard systems of the form dx/dt=y,dy/dt=x+bx3-x5+ε(α+βx2+γx4)y,where b∈R,0|ε|1,(α,β,γ)∈D∈R3 and D is bounded.We prove that for |b|1(b0) the least upper bound of the number of isolated zeros of the related Abelian integrals I(h)=∮Γh(α+βx2+γx4)ydx is 2(counting the multiplicity) and this upper bound is a sharp one. 相似文献
12.
姜东平 《数学年刊B辑(英文版)》1985,(2)
By using the Liapunov function and the contraction mapping principle, the authorinvestigates the existence and stability of almost periodic solutions of the first ordernonlinear equations dx/dt=-h_1(x)+h_2(x)g(t)+f(t)and dx/dt=r(t)x~n+λg(t)x+μf(t),where r(t), g(t), f(t) are given almost periodic functions, n(≥2) integer, and λ, μ realparameters. 相似文献
13.
本研究一类对称的三次系统dx/dt=x(a 2y cy^2 dx^2) dy/dt=1/4-x^2-y^2(d≠0),给出了系统不存在极限环的参数区域,并在有环的参数区域内给出了它的局部极艰环分枝图,证明了不存在Poincaé分枝。 相似文献
14.
平面2n+1次系统极限环的唯一性 总被引:5,自引:0,他引:5
讨论了微分方程组dx/dt=-y(1-ax^2n) bx-cx^2n 1,dy/dt=x(1-ax^2n),并且给出了其极限环存在唯一的条件。 相似文献
15.
方程组dx/dt=-y+δx+lx~2+xy+ny~2,dy/dt=x的极限环的唯一性 总被引:2,自引:1,他引:1
<正> 关于具实系数的实变量方程组dx/dt=-y+δx+lx~2+xy+ny~2,dy/dt=x的极限环的唯一性问题过去国内数学工作者曾得到不少结果,但仍未能彻底解决问题,本文的目的是要证明定理1 对于任意的系数δ,l,n方程组(1)最多只能有一个极限环.首先回忆一下历史,不失一般性,可假设 相似文献
16.
一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统的定性分析 总被引:3,自引:0,他引:3
研究一类食饵具有常投放的稀疏效应捕食系统{dx/dt=bx2(k-x)-bxy+h,dy/dt=-cy+(βx-αy)y,得到了存在唯一极限环和不存在极限环及系统全局渐近稳定的充要条件. 相似文献
17.
<正> 作为[1]的定理1的特例,我們知道方程dy/dt=x,dx/dt=-y+mxy+ny~2(mn≠0)(1)沒有周期解.此方程有一个指标为+1的初等奇点(0,0)和一个鞍点(0,1/n).(0,0)的稳定性由mn的符号决定,当mn>0时为不稳定,mn<0时为稳定.今后不妨設m<0(否則将x,t改号),n<0(否則将y,t改号),于是由旋轉向量場的理論[2],知道当d<0而絕对值足够小时方程 相似文献
18.
19.
该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程
d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文[1-6]中的相应结果。 相似文献
20.
利用辅助函数研究非线性方程极限环的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
何启敏 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(4)
本文得到如下结果:1.异于通常直接估算积分的方法,构造一种具体的形如 H(x, y)=f(x)+ag(x)+β{g(x)[F(x)-γ]+dyh(x)/dt|_((E))},β>0足够大的辅助函数,并借助β的有关系数函数的符号比较发散量积分;2.给出方程组 dx/dt=φ(y)-F(x),du/dt=-g(x),(F(x)=integral from 0 to x (f(x)dx), (E)“至多有一个极限环,且如存在必为稳定环(不稳定环)”的判定条件,扩充了可判定方程的范围。 相似文献