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在Briand,Coquet,Hu,Memin,Peng[1],Coquet,Hu,Memin,Peng[2],Chen[3],Jiang [8]等中,研究了倒向随机微分方程的逆比较定理,就是通过比较倒向随机微分方程的解来比较倒向随机微分方程的生成元问题.在文[9]中Li和Tang首次研究了反射倒向随机微分方程的逆比较问题.本文考虑在更一般的条件下,反射倒向随机微分方程的生成元的逆比较问题. 相似文献
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Coquet等人在g(t,y ,0 )≡ 0的条件下建立了一个关于倒向随机微分方程生成元g的逆比较定理 .本文对一般的倒向随机微分方程的生成元以及对L2 有界的生成元分别得到了两个新的逆比较定理 . 相似文献
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在本文中,在假定倒向随机微分方程的标准参数满足较弱条件的前提下,我们证明了倒向随机微分方程的生成元由相对应的倒向随机微分方程的终端条件所得到的初始值惟一决定.这个结果从另一方面也论证和推广了Peng的推测. 相似文献
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本文建立了关于局部L2-有界的倒向随机微分方程生成元的表示定理,此定理推广了Co-quet等人的一个结果.应用该定理,本文给出了倒向随机微分方程的生成元是凹生成元的一个充分必要条件. 相似文献
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讨论了正倒向随机微分方程解的比较问题.阐述了正倒向随机微分方程在随机最优控制、现代金融理论中的广泛而深刻的应用, 对于一类正倒向随机微分方程, 利用Ito公式、停时等随机分析方法,通过构造辅助正倒向随机微分方程,得到了正倒向随机微分方程解的比较定理. 相似文献
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该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程, 给出了此类方程解的存在唯一性 定理, 推广Pardoux和Peng 1994年的结论; 同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理, 推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果. 从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在 粘性解方面的应用. 相似文献
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研究了一类正倒向随机微分方程的适应解 ,其中正向方程不需要满足非退化条件 .我们证明了在某些单调条件下 ,正倒向随机微分方程存在唯一的适应解 ,并给出了该正倒向随机微分方程的比较定理 . 相似文献
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研究了高维及矩阵值带跳倒向随机微分方程解的比较定理问题.利用倒向随机生存性质的相关理论,将比较定理转化为一个特定闭凸集上的生存性质问题,并得到了比较定理成立的一个充分必要条件. 相似文献
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《中国科学:数学》2015,(10)
本文采用指数效用最大化的方法研究了期权的动态无差异效用价值过程Ct(H;α).考虑股票价格过程为具有基于随机测度的一般跳的半鞅模型,且期权的无差异效用价值过程的Doob-Meyer分解的鞅部分的GKW(Galtchouk-Kunita-Watanabe)分解满足Jacod鞅表示定理.利用无差异效用价值过程在最小熵测度和最优投资策略下为鞅的事实构建了一个倒向随机微分方程.通过概率测度变换将方程的鞅部分和生成元转化为BMO(bounded mean oscillation)鞅,证明了该方程的解的唯一性.并将方程的生成元分成[?A=0]和[?A≠0],证明了最优投资策略存在.从而给出期权无差异效用价值过程的倒向随机微分方程的表达形式. 相似文献
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1990年,Pardoux和Peng(彭实戈)解决了非线性倒向随机微分方程(backward stochastic differential equation,BSDE)解的存在唯一性问题,从而建立了正倒向随机微分方程组(forward backward stochastic differential equations,FBSDEs)的理论基础;之后,正倒向随机微分方程组得到了广泛研究,并被应用于众多研究领域中,如随机最优控制、偏微分方程、金融数学、风险度量、非线性期望等.近年来,正倒向随机微分方程组的数值求解研究获得了越来越多的关注,本文旨在基于正倒向随机微分方程组的特性,介绍正倒向随机微分方程组的主要数值求解方法.我们将重点介绍讨论求解FBSDEs的积分离散法和微分近似法,包括一步法和多步法,以及相应的数值分析和理论分析结果.微分近似法能构造出求解全耦合FBSDEs的高效高精度并行数值方法,并且该方法采用最简单的Euler方法求解正向随机微分方程,极大地简化了问题求解的复杂度.文章最后,我们尝试提出关于FBSDEs数值求解研究面临的一些亟待解决和具有挑战性的问题. 相似文献
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研究了一类正倒向随机微分方程的适应解,其中正向方程不需要满足非退化条件,我们证明了在某些单调条件下,正倒向随机微分方程存在唯一的适应解,并给出了该正倒向随机微分方程的比较定理。 相似文献
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范锡良 《数学年刊A辑(中文版)》2012,33(4):497-516
研究了由Levy过程驱动的双边反射型倒向随机微分方程,获得了该类方程全局解存在唯一的一些充分条件.主要的工具是局部解和链接法.作为应用,给出了比较定理. 相似文献