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坡矩阵的Cline逆 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了坡矩阵的广义逆. 首先引入坡矩阵的Cline逆和Drazin逆, 运用坡矩阵的性质证明任意坡矩阵都有Drazin逆, 从而得出任意坡矩阵都有Cline逆,并且是唯一的. 进一步,如果A 存在,那么AC等于A . 最后,给出AC的一些性质. 相似文献
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岑建苗 《数学的实践与认识》2007,37(4):117-120
讨论布尔矩阵的广义Moore-Penrose逆.给出了一些广义Moore-Penrose逆存在的充要条件以及广义Moore-Penrose逆的一些刻划. 相似文献
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关于环上矩阵的群逆与Drazin逆 总被引:4,自引:2,他引:4
本文给出了环上一类方阵有群逆,{1,5}-道的充要条件及其它们的表式,推广了体(域)上关于群逆的Cline定理.此外还首次得到了矩阵有Drazin逆的判别准则及其它的表式. 相似文献
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设A是布尔矩阵,而矩阵G满足AGA=A.(1)如果对所有Ax=y的向量x,y.有ω(Gy)≤ω(x)(*)称G是A的一个极小权g-逆,表示为A-ω.(2)如果对所有向量x,y,有d(AGy,y)≤d(Ax,y)(**)称G是A的最小距离g-逆,表示为A-d.(3)如果(*)和(**)都成立,就称G是极小权最小距离g-逆,表示为A-ωd.本文研究这三类广义逆矩阵的最大逆的存在性及表示式.主要结果如下:假定对于矩阵A.A-ω,A-d,A-ωd分别存在,那么.(1)存在最大A-ω,当且仅当A中设有两个相同的非零列,且最大A-ω为Aω=[ICAT]C.(2)最大A-d存在,且为Ad=[ATACAT+AT(JAT)C]C.(3)存在最大A-ωd,当且仅当A的所有非零列向量线性独立,且最大A-ωd为Aωd=[ATAcAT+AT(JAT)c+(ATJ)cAT]C.其中J为全1矩阵 相似文献
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讨论Fuzzy矩阵的Moore-PenrOSe逆,给出一些Moore-Penrose逆存在的充要条件以及Moore-Penrose逆的划画。 相似文献
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一种求布尔矩阵传递闭包的基于自反矩阵构造的平方算法 总被引:2,自引:0,他引:2
首先,介绍布尔矩阵传递闭包的概念及计算问题;随后,分析布尔矩阵的传递闭包和由该布尔矩阵与单位矩阵取并所得到的自反矩阵的传递闭包之间的关系;最后,利用上述结果给出一种求解布尔矩阵传递闭包的基于自反矩阵构造的平方算法,并通过实例说明了其具体计算过程. 相似文献
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求矩阵广义逆的另一种初等变换方法 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了当矩阵A为满秩矩阵时求其广义逆的一种方法,并将此方法推广,给出当A为非满秩矩阵时求其广义逆的一般方法,同时给出算例.本文推广了文献[1]的结果. 相似文献
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逆矩阵的判定及计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
线性代数是大学教育中一门难度较高的基础必修课程,而逆矩阵是教学过程中一个主要概念,对研究其他线性结构有着非常重要的作用.本文通过对逆矩阵定义的分析,汇总若干个判定矩阵是否可逆的方法,同时提供了多种逆矩阵的计算技巧,包括利用计算机技术简化繁琐的计算过程,这些都是学习者在学习过程中需要掌握的重要内容.本文旨在协助教师在开展教学时,能够举一反三,以点带面来引导学生将所学知识融合,注重知识点之间的相关性学习;同时,也帮助学习者能够更加全面的认识逆矩阵这一重要概念. 相似文献
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张荣娥 《数学的实践与认识》2009,39(22)
给出了Fuzzy矩阵加权Moore-Penrose逆AM+N的定义,研究了Fuzzy矩阵加权Moore-Penrose逆AM+N的存在性问题,证明了当权矩阵M,N满足一定条件时,AM+N存在且A+MN=AT的充要条件是ANATMA≤A,推广了Fuzzy矩阵和Boolean矩阵的相应结果. 相似文献
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Hilbert空间中算子广义逆的积分表示 总被引:2,自引:0,他引:2
利用算子矩阵分块的技巧,得到了Hilbert空间中算子的Moore-Penrose逆和Drazin逆的积分表示.给出了较为简洁的证明,同时将有限维的结论推广到无限维的情形. 相似文献
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陈恒新 《应用数学与计算数学学报》1997,11(2):29-36
本文给出一些新的、易于检验的判别定理,能通过简便的方法来判别一类非对角占优矩阵A的可逆性、给出‖A~(-1)‖的上界以及解相应扰动方程组(A δA)(X δx)=b δb的误差估计,具有较好的实用价值。 相似文献
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根据广义逆矩阵(减号逆)的定义AA-A=A,给出了求任意矩阵A的一个或全部广义逆矩阵A-的计算方法.当A-为A的全部广义逆矩阵时,得出了矩阵方程(或线性方程组)AX=B的统一通解公式X=A-B. 相似文献
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Warshall算法正确性的矩阵分析 总被引:1,自引:0,他引:1
Warshall算法是二元关系中求传递闭包的一种简洁有效的方法.它在形式语言与自动机理论、图的可达性和路径优化等方面都有很重要的应用.本文通过布尔初等变换证明该算法的正确性. 相似文献