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对于2002年高考数学第21题的一点思考 总被引:3,自引:0,他引:3
原题 ( )给出两块面积相同的正三角形纸片 ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图中并作简要说明 .( )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 .( ) (略 )标准答案是一种解法 ,摘要如下 :解 ( )剪法如图 1、图 2所示图 1 图 2( )设给出正三角形的边长为 2 ,则V锥 - V柱 =( 13h锥 - h柱 ) . 34=( 69- 36 ) . 34<0 .所以 V柱 >V锥 .这道题另一种迥然不同的剪法 (如图 3) ,先把正三角形拼成一个长… 相似文献
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几何问题常常会涉及到线段的中点 ,巧用线段的中点是解决几何问题的重要技巧 .2 0 0 2年高考数学试题第 2 1题除了命题组提供的方法外 ,还可借助线段的中点巧解此题 ,下列解法供参考 .试题 (Ⅰ )给出两块面积相同的正三角形纸片 (如图 1,图 2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 ;(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ )如果给出的是一块任意三角形的纸片 (如图 3 ) ,要… 相似文献
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20 0 2年全国普通高校招生统一考试数学 (文史类 )试卷压轴题为 :(Ⅰ )给出两块面积相同的正三角形纸片(如图 1、图 2 ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1、图 2中 ,并作简要说明 ;(Ⅱ )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 ;(Ⅲ ) (附加题 ,略 ) .图 1 正三角形 图 2 正三角形这是一道实际操作落料型应用题 .源于人教版数学第二册 (下A) (试验修订本·必读 )P52介绍的五种正多面体的表面… 相似文献
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今年高考文科数学卷的 ( 2 2 )题是一道颇有创意 ,集基础知识、空间想象力、动手能力于一身的一道好题 ,是正在开展的研究性学习的一种命题方向 .题目一出来 ,马上成为研究热点 .本文从引导研究性学习的目的出发 ,给出最一般的剪拼方法 .(1) (2 ) (3)图 1 题目用图原题 1 )给出两块相同的正三角形纸片(如图 1 ( 1 ) ,图 1 ( 2 ) ) ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块剪拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图 1 ( 1 ) ,图 1 ( 2 … 相似文献
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一、问题的提出《图形的剪拼》对学生来说既是一个十分熟悉的课题 ,又是一个需要花费一定的努力才能完成的课题 .图形的剪拼的操作 ,大多数学生都有过具体的实践经验 ,一定会对此课题产生兴趣 .而我们对这堂课的期望不是学生脑子里所想象的小时候的那种纯粹玩耍意义上的图形的剪拼 .我们期望通过这堂课让学生尝试探索的经过 ,在探索中知道什么叫探索 ,然后再学习如何去探索 .二、教学目标我们确定的知识目标是 :通过图形的剪、拼 ,帮助学生理解特殊四边形之间的转化及特殊的四边形之间的内在联系 ;利用所学的特殊四边形的有关知识 ,帮助解决… 相似文献
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如何把任意一个矩形剪拼成一个正方形?本文给出一种通法,并对其原理予以说明.如图1~图4所示,矩形ABCD中,设AB=CD=a,AD=BC=b,其中a>b.剪拼方法:Ⅰ当a≤2b时,如图1所示.(1)在线段CD上截取CE=b,以CD为直径作⊙O,过点E作 相似文献
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文 [1 ]对 2 0 0 2年高招文史类第 2 2题的解法和答案展示了自己的见解 ,其中有一个图 1 三角形说法欠妥 .原文是 :“按题目要求 ,图 1剪拼成正三棱锥模型 ,其方法是唯一的 ,即沿正三角形之三条中位线折起 ,可拼一个正三棱锥 (如图 1 ) .”实际上按要求剪拼成的正三棱锥不是唯一的 ,可有多种剪拼方法 .下面按文 [1 ]的思路给出两种方法 .如图 2所示 ,设正三角形边长为 1 ,取正三角形两腰OM ,ON的四等分点A ,B ,C和D ,E ,F ;图 2 三角形的剪拼分别引底边垂线 ,垂足分别为A1,B1,C1,D1,E1,F1;作OO1⊥MN于O1,OO1交CD于H ,将对称的… 相似文献
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图1中的两个正方形连成了一体.布鲁斯博士说,只要在上面画两条直线,把这个图形分成四块,就可重新拼成一个正方形而无任何剩余.你能做到吗? 相似文献