"请生入座"话"坐法"

“根据要求入座并求其不同坐法”是一种常见的排列问题,以这种题型为载体,可以设计贴近生活、靠近学生,融知识性与趣味性、能力性与应用性于一体的试题,能很好地培养学生的应用意识和实践能力.     

解析"深化理性思维考查"的数学高考

2002年、2003年高考数学科评价报告都特别建议“深化数学理性思维的考查”，侧重检测学生的数学思维和创造力，以利于考查考生进入大学后继续学习的能力．实际上，培养学生的理性思维能力也是数学教育的主要目标之一，理性思维主要包括：从数学的角度观察事物，提出数学特点的问题(如存在性、唯一性、不变性、充要性等)；     

先猜后证，探求解析几何中点的存在性问题

解析几何中点的存在性问题备受高考和各级、各类考试的喜爱,这类问题灵活多变,对数学运算能力要求较高,笔者通过“先猜后证”将问题化繁为简,探求解析几何中点的存在性问题,旨在探索解题方法,总结解题规律,激活解题思维,下面以几道题为例进行说明．     

将探究进行到底——"最小覆盖圆"的探究教学实录与思考

1引言与接受性学习相比,探究性学习更注重方法的传授、情感的体验和探究能力的培养,体现学生为主体、教师为主导、问题为主线的教学理念,本文以苏科版《义务教育课程标准教科书九年级数学综合与实践活动》     

云深不知处,只在此山中——例说构造法求存在性问题

存在性问题是指判断满足某种条件的事物是否存在的问题,这类问题的知识覆盖面较广,综合性较强,题意构思非常精巧,解题方法灵活,对学生分析问题和解决问题的能力要求较高,是近几年来各地中考的"热点".这类题目解法的一般思路是:假设存在→推理论证→得出结论.若能导出合理的结果,就     

新课程理念下开展"问题驱动"教学的思考

新课程注重教学内容的问题性，以提高学生提出、分析、解决问题的能力为目标，以恰时恰点的问题引导教学活动，培养问题意识，孕育创新精神，通过恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进了学生的学习方式．本人通过将近一个学年的教学实践，对新课程理念下开展“问题驱动”教学有几点思考．     

"排列组合和概率"教学三落实

排列组合和概率是高中数学新教材中一个相对独立且难度较大的一章 ,其思想方法较为独特 ,且又多以实际问题为模型 ,是发展学生抽象思维能力和逻辑思维能力的好素材 .如何抓好本章教学 ,培养学生的逻辑思维能力及数学知识应用能力 ,形成良好的数学素质 ,本人结合教学实际认为应落实好三点 .不妥之处 ,望广大同仁予以指正 .1　 理解、区别概念本章中有些概念易混淆 ,要正确理解它们的实质及实际意义 ,弄清它们之间的联系和区别 .1 .1　分清排列与组合分清一个具体问题是排列问题还是组合问题 ,关键在于看从 n个不同元素取出 m( m≤ n)个元素是…     

数学教学中如何培养学生"提出问题"的能力

培养学生的创新精神和实践能力是当前素质教育的主要任务 ,尤其是学习能力的培养 ,已引起了国内外教育专家的高度重视 .学习能力是指学生自己发现问题 ,自己研究问题 ,自己解决问题的能力 .如何提高学生的学习能力呢 ?古人云 :“学贵自疑”、“学起于思 ,思源于疑”.疑是思之源 ,质疑是探求新知识的开始 ,也是创新的动力和源泉 .爱因斯坦说过 :“提出一个问题比解决一个问题更重要 .”可见提出问题的能力是提高学生学习能力的基础 ,是实施素质教育的关键 .1　 帮助学生增强问题意识问题意识是指一个人很容易进入一种问题情境之中的心理倾向 …     

例析函数图像的存在性问题

<正>纵观近几年的中考数学试题可以发现与函数有关的存在性的问题是一个热门考点,此类问题大多以函数图像为载体,来研究事物或事件的存在性,其题意构思精巧、知识覆盖面广、思维密度大、对知识的迁移能力、灵活运用能力要求高;此类问题通常会设置根据已知条件去探索适合某个问题的结论的数值、点、三角形、四边形、或其它图形是否存在,本文结合初中阶段应掌握的三个函数,试从探究直线、双曲线、抛物线是否存在来撷取几例加以阐     

函数图象中的等腰直角三角形存在性问题

<正>在重庆中考数学中,函数图象与三角形相结合的问题是历年来的重要考点,特别是解答题中的特殊三角形的存在性问题,多年来困扰着不少考生.这类问题不仅在思维层面上对考生有一定要求,而且对考生计算能力的要求也很高.接下来,我们将给出函数图象与等腰直角三角形的存在性问题的通解通法.     

数学"问题发现情境"创设探究

美国教育家布鲁巴克曾说：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题．”从2000年下半年至今，浙江省临海市回浦中学“中学数学‘问题发现教学’实践与研究”课题组针对学生问题意识和问题发现能力严重薄弱的现实，进行了两年多的相关实践与研究．课题组成员认识到：(1)问题意识和问题发现能力是创     

揭开“不定”方程的面纱——对数列中不定方程整数解问题的探究与反思

数列是高中数学的核心内容之一,在高考中占有重要的地位,其在历年高考解答题中基本居压轴位置．江苏省08、09年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程正整数解的问题．它的解决往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,这类题对学生数学思维能力和探索能力提出了更高的要求．笔者在高三复习课中设计了一节《数列中的不定方程整数解问题》,通过对数列中一类存在性问题的探究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,进而提升学生分析、转化、解决问题的能力．     

两个存在性问题研究

所谓存在性问题是相对于中学数学课本中有明确结论的封闭型问题而言的．这类试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖、构思精巧，具有相当的深度和难度．它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性。     

习题"磨"炼结构"谋"法

借用一句"成事在天、谋事在人"的谚语.数学解题乃是习题磨炼、结构谋法.数学结构,是指数学中的概念、公式、图形、程序以及一切数学法则、定律、定理的内在本质的形式化,在数学教学中,引导学生关注式的结构、图形的结构和程序结构的层次性、相似性、独立性、关联性,可以深刻体会数学思想,感悟数学本质,明确思维方向,从而优化解题策略,缩短思考时间,提高解题能力.     

"错误资源"的有效教学策略

叶澜教授在<重建课堂教学过程>一文中提到:"学生在课堂活动中的状态,包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等,都是教学过程中的生成性资源."教师在课堂教学中"有意"或"无意"的教学"错误",学生认知过程中的偏差或失误,我们称之为教学中的"错误资源".在课堂教学中,教师应极大地发挥"错误资源"的教学功能,将它们真正转化为课堂教学的有效资源,使"错误"变得美丽,让课堂演绎精彩!     

中学数学"有效备课"的探索

1传统中学数学备课的问题1·1强调教师作用,忽视学生能力培养只备教师的“教”,忽视备学生的“学”.第一,忽视探究过程的展现和探究能力的培养.只重视结果的获得,不重视知识获取的过程,对学生主动获取知识的能力培养缺乏深度思考.第二,忽视学生操作实践能力的培养.教师更多重视     

非线性规划中的"线性规划"

高中数学新教材 (试验本 )在《直线和圆的方程》一章中讲了“线性规划”.线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支 ,它能解决科学研究、工程设计、经济管理、生产实践等许多方面的实际问题 .教学中人们普遍注意到了 :通过线性规划使学生进一步了解数学在解决实际问题中的作用 ;也培养了学生应用数学的意识和解决实际问题的能力 .但很容易头痛医头 ,脚痛医脚 ,就事论事 ;很容易忽视启发学生体会和领会其中的数学思想和方法 ,浅尝辄止 ;因而错过了提高学生的综合素质与能力和培养学生知识的横纵联系、交叉、融合、…     

原函数存在性与可积性概念辨析

讨论函数可积性和原函数存在性问题,并结合具体实例分析原函数存在性和可积性之间的相互关系.     

运输问题"悖论"存在的条件及解决方法

首先探讨了运输问题"悖论"存在的条件和表上作业法的调整方法,然后指出了通过运输问题数学模型挖潜的方法,最后给出了"多反而少"现象存在的对偶条件.     

容易混淆的"恒成立"问题与"存在成立"问题

不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是各类考试、考查的热点与重点.不等式"恒成立"问题与"存在成立"问题,又是不等式中常见的题型.在各地的自主招生、高考、模拟考试中屡见不鲜.此二类问题对学生掌握基本数学思想与方法提出了较高的要求.学生对此二类问题往往感到容易混淆.