椭圆元在维数公式中的贡献

主要算出SU(n,1)中正规椭圆元g的共轭类在维数公式中的贡献N(g)=λn-(n+1)m/|C(g)|(λ-λ1)(λ-λ2)…(λ-λn)'其中m≥2,Bn表示n维超球,SU(n,1)是Bn的自同构群且在Bn上可迁;不失一般性,上式中g=对角阵(λ1,…,λn,λ)(其中λi≠λ,i=1,2,…,n).     

椭圆元在维数公式中的贡献

主要算出SU(n,1)中正规椭圆元g的共轭类在维效公式中的贡献: N(g)=λn-(n 1)m/|C(g)|(λ-λ1)(λ-λ2)…(λ-λn),其中m≥2,Bn表示n维超球,SU(n,1)是Bn的自同构群且在Bn上可迁;不失一般性,上式中g=对角阵(λ1,…,λn,λ)(其中λi≠λ,i=1,2,…,n)．     

分块的自共轭四元数矩阵的惯性与行列式

在谢邦杰教授的特征值与行列式定义下,本文定义了自共轭四元数矩阵的惯性,得到了分块的自共轭四元数矩阵的含有广义 Schur 补的惯性公式与行列式公式,并将 Carlso-Haynsworth-Markhan 行列式不等式推广到四元数体上。     

一些包含Chebyshev多项式和Stirling数的恒等式

利用初等方法研究Chebyshev多项式的性质,建立了广义第二类Chebyshev多项式的一个显明公式,并得到了一些包含第一类Chebyshev多项式,第一类Stirling数和Lucas数的恒等式.     

研究二元样条空间维数的Blossoming方法

本文综述了研究二元样条的Ｂｌｏｓｓｏｍｉｎｇ方法．成功地重建了平面上贯穿剖分的维数公式．而且利用这种方法，对定义在Ｍｏｒｇａｎ－Ｓｃｏｔ剖分上样条空间的维数取得了一些新的结果．     

关于修改的盒维数的一个结果

首先证明了修改的下盒维数的乘积公式,继而给出了R上一类随机分形集的修改的盒维数的维数性质。     

有重叠的自相似集的Hausdorff维数

对于一类满足一定条件的相似压缩迭代函数系生成的不变集,本文证明了一个计算其 Hausdorff 维数的简单公式.该公式是通过把满足所给条件的迭代函数系联系到一个非重叠的无穷迭代函数系,然后利用 Moran 的计算无穷迭代函数系生成的不变集的 Hausdorff维数的方法得到的. 该方法可以应用于一些不满足 Ngai 和 Wang引进的有限型条件的迭代函数系.     

k个矩阵的核子空间的和的维数

利用齐次线性方程组的解的表达式及分块矩阵的一个秩等式,得出了k个矩阵的核子空间的和的维数的一个公式,它推广了维数公式.并给出了这个公式的几个应用.     

一类自相似马氏过程的极性与维数

本文给出了轨道单增的自相似马氏过程极性的一些判别方法，并得到了一类乘积集的一个有用的维数公式。     

非幂零极大子群共轭类类数给定的有限群

证明了非幂零极大子群共轭类类数等于2的有限群必可解,并给出了非幂零极大子群同阶类类数等于2的非可解群的等价刻画.     

关于维数公式

指出线性子空间维数公式不存在与容斥原理相类似的结论,并且分析了原因。     

布尔函数的线性维数与非线性度

本文讨论了布尔函数的线性维数与非线性度的有关性质,证明了布尔函数变元个数,代数次数和线性维数之间的关系,给出了由线性维数计算二次布尔函数非线性度的公式。     

几乎有限表现维数

给出了几乎有限表现维数的定义,研究了几乎有限表现维数的性质,得出了一些特殊环的几乎有限表现维数,且揭示了几乎有限表示维数与有限表现维数的关系.     

关于维数公式

指出线性子空间维数公式不存在与容斥原理相类似的结论，并且分析了原因。     

关于多个子空间的交空间与维数公式的推广

通过讨论,得到了关于多个子空间的交空间的进一步的结果.并利用这些结果,给出了维数公式的一个新的推广形式,从而完善了维数公式的理论.     

弱交换空间的极大维数

本文研究了特征0代数闭域上弱交换空间的极大维数.利用了矩阵相似变换的方法,获得了在共轭意义下极大弱交换空间的分类结果,推广了Schur定理的结果.     

Delannoy数与Schröder数的一些和式公式

研究了Delannoy数与Schr?der数.利用分析方法和组合技巧,建立了任意多个Delannoy数乘积的一些和式公式,并对Schroder数的和式公式进行了类似的研究.     

一类分形曲面的精细计盒维数公式

本文研究由一个二变元四阶差分方程边值问题生成的分形曲面的精细计盒维数问题,给出了一个自然的维数公式,若该边值问题的边界上的连续函数的图象的精细计盒维数为γ,则该解曲面的精细计盒维数为（1＋γ）。     

一类四元数小波包的构造

实值二维信号可以用四元数来表示,因此,四元数的尺度函数和小波的构造就成为分析二维信号的关键．引入了四元数小波包的概念,并且借助于四元数多分辨分析和四元数尺度函数和四元数小波函数的概念和若干公式,给出并构造了一类四元数正交小波包的构造方法,得到了四元数正交小波包的3个正交性公式,最后,利用四元数正交小波包给出了L^2（R...     

多元弱样条函数空间的维数

讨论了多元弱样条一点处的维数公式及任意三角剖分下的维数公式．得到了１－型剖分下Ｗ_３^１（Ｉ₁Δ_ｍｎ^１）的维数与局部支集样条基．