复杂动态网络传播动力学

病毒、谣言、舆论等在现实社会中各种复杂网络系统上的传播现象与人们现代社会经济生活息息相关,对复杂网络上各种传播现象的动力学行为研究是复杂网络理论的一个重要命题.从流行病学的角度, 针对复杂网络传播行为中存在的动态过程,从自适应躲避、响应时滞、离散采样、开放式系统增长等方面综述了复杂网络传播动力学研究的若干进展.      

复杂网络上的博弈

博弈理论在社会、经济、生物以及生态等系统中存在着广泛的应用,复杂网络理论则是研究复杂系统全新而有力的工具,因此将博弈理论与复杂网络理论相结合成为研究复杂系统一个新的热点.概述国内外当前关于复杂网络上博弈动力学的研究情况和发展动态,包括基本的博弈模型、主要关注的问题、以及网络结构和博弈动力学的相互作用等,最后探讨进一步的研究课题.      

复杂网络的随机刻画和演化规律

从4个方面来介绍复杂网络的随机刻画和演化规律: 经典模型和网络特性;实证研究和建模进展; 分析网络的理论方法; 网络社会中人类行为.着重说明好的网络模型如何反映实际网络的演化机理和网络各种性能测度如何刻画实际网络的特性.基于复杂网络演化的随机性和动态性特点, 讨论现有分析网络的理论方法,以及可能的发展趋势. 再根据近期的研究发现,评述网络社会中人类动力学的建模及其对网络特性的影响.      

复杂结构动力模型降阶方法研究

复杂结构动力模型降阶是结构动力分析中的一项关键技术.总结了复杂结构模型动力分析中常用到的多种模型降阶方法,分析和比较了各种方法的特点,并对今后的可研究方向提出了一些建议.     

图论与复杂网络

近10年来迅猛发展起来的复杂网络理论为研究复杂性与复杂系统科学提供了一个重要支撑点,它高度概括了复杂系统的重要特征,无论是在理论还是在应用方面都具有很强的生命力,而且在各个方面都得到了很大发展.重点讨论图论在复杂网络中的应用,特别是代数图论在复杂网络同步问题中的应用.首先给出一些图的最小非零与最大特征值以及同步能力的估计,并且讨论了子图与图特征向量在同步能力估计中的作用.其次以两个简单图指出同步能力与网络结构参数的关系复杂,并给出补图与加边对同步研究的意义,然后给出图运算在复杂网络同步中的作用.最后从图论与控制理论角度展望了复杂网络领域未来可能的发展方向.      

软件系统的复杂网络研究进展

互联网给软件带来了革命性的转变------软件网络化,这种趋势使软件作为全局性的资源,以网络为媒介向大众用户提供各种信息资源的应用服务.软件的计算模式、应用模式、产品形态以及盈利模式都会发生很大的变化,例如今后软件的应用方式就像打电话一样, 通过网络租用软件来实现.网络化软件正会成为联接各种网络资源、数据资源、计算资源的核心,成为数据和数据交换的基础. 同时, 网络化软件系统也将成为复杂系统,而复杂性也是软件开发困难、质量难以保证的关键.软件工程是将系统化、规范化、可度量的方法应用于软件的开发、运行和维护.复杂网络理论的最新研究成果,为复杂系统的软件工程提供了新的数学基础和方法. 分析了软件的复杂性,介绍了复杂网络与软件复杂性结合的研究工作,包括软件系统的拓扑特性、形成机理、演化规律以及软件复杂性度量和评估,对软件网络的研究现状进行了小结, 并列举了需要进一步研究的问题.提出软件网络观(软件在网络中生长、可以用网络来刻画软件)将有助于我们深入理解和认识软件的复杂性本质.      

复杂网络及其新近研究进展简介

简单地介绍了近10年来蓬勃发展的复杂网络研究新领域, 特别是其中最具代表性的随机网络、小世界网络和无尺度网络模型及其基本参数和概念, 并简要地回顾了复杂网络理论在生物和大脑神经网络、流行病传播与免疫控制、交通与社会经济、无线通讯、计算机和互联网、传感器网络、语言学与社会科学以及群体活动和编队飞行问题中的分散控制、稳定性特别是一致性问题等方面的应用趋势.     

复杂脑网络研究进展

复杂网络的研究方法是近年来对生物网络、社会网络及技术网络等真实网络进行研究的新兴方法.利用这一方法,可以从大脑皮层结构性网络、功能性网络以及效率性网络等不同角度着手对大脑的功能性分割和功能性整合两个主要功能进行研究,并进一步讨论其生长和发展演化,以期揭示支配大脑运作的规律.      

复杂动态网络控制研究进展

研究复杂网络结构性质与模型的主要目的之一就是为了了解网络结构与网络功能之间的关系,并在此基础上考虑改善网络性能的有效途径.综述了近年关于利用分布式控制的方法使得一个动态网络具有期望行为的一些研究进展.对于具有固定和连通的拓扑结构的复杂动态网络,牵制控制策略的有效性与网络拓扑密切相关.综述了牵制控制的可行性、稳定性分析以及控制策略比较研究. 另一方面,对于具有时变拓扑结构的动态网络的控制,着重综述了移动多自主体网络系统的蜂拥控制,并特别阐述了如何把牵制控制的思想用于蜂拥控制.      

复杂网络的同步: 理论、方法、应用与展望

复杂网络随处可见, 如互联网、电力网络、商业网络、生物神经网络、社会关系网等. 这些复杂网络与我们的生活息息相关, 对它们的深入研究不但会促进许多重要科学分支的发展而且可能引起人类社会生活方式的根本变革. 同步是自然界中广泛存在的一类非常重要的非线性现象, 复杂网络展示了丰富多彩的网络同步现象. 在过去10年里, 不同研究领域的学者从不同的角度广泛而深入地开展了复杂网络同步的研究. 本文简要的回顾国内外过去10年在复杂网络同步领域的主要研究进展, 包括理论、方法、应用与展望, 试图推进国内复杂网络同步的研究.      

基频涡卷群并作用的唯象模型与数值分析

基于线性稳定性理论, 建立了可压缩时间发展混合层亚谐扰动作用的唯象分析图, 用以分析并判定亚谐扰动相差对基频涡卷非线性演化类型的影响, 据此导出了基频涡卷各非线性演化类型的定量的相差唯象模型. 研究发现, 对于单一亚谐扰动作用, 基频涡卷的演化类型可归纳为撕裂、中心对称群并和非对称群并3类演化现象. 撕裂现象和中心对称群并是特殊现象, 对应特定的相差点; 非对称群并为常见现象, 对应除这些相差点之外的相差区间, 并以逐级对并方式进行.      

复杂网络研究的一些统计物理学方法及其背景

介绍近年来复杂网络研究中常用的几种统计物理学方法（平均场理论、主方程、率方程、生成函数）的物理背景、发展历史、观点、思想和方法.回顾了物理学在研究连续相变、自组织临界现象、流行病传播等问题时是如何发展、运用平均场理论,以及平均场理论的思想、方法在从平衡态向非平衡态研究的延伸过程中的演化过程.简介了主方程、率方程和生成函数的相关物理思想和概念.在最后一节介绍了一些运用这些方法研究复杂网络的成果,包括一些最著名以及值得注意的网络演化模型的平均场方法、主方程和率方程方法求解,一些网络统计性质的解析求解,以及一些网络上物理过程特征描述的解析分析等.