模式识别 突破背景

一般的"智慧题"都有一个关键背景点,解题学习实践经历告诉我们只要突破了"背景",问题就易于解决了.下面以一道中考压轴试题为例.一、问题呈现已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.     

中广核工程的财务突破

2683085万元,这是中广核工程有限公司2010年完成的合同额,稳居中国工程公司的首位,且几乎是第二、三名的总和。作为中国核电工程建设的排头兵,自2005年成立以来,中广核工程有限公司发展速度令核电行业瞩目。     

函数复习中的突破

函数是高考数学中极为重要的内容,函数的观点和方法贯穿了高中数学的全程．但对很多学生来说解函数题尤其综合题困难重重,一筹莫展．问题何在？怕字母讨论、怕有绝对值符号、怕有对数符号、怕有抽象函数、怕有恒成立,更怕综合．解决了这些问题,才算突破了复习的难点．     

突破定势提高能力

培养和发展好数学的解题能力是提高学生数学素质的根本途径之一,但不可否认的是随着大量习题的操练,各种解题方法不断熏陶,一方面学生的解题成功率确在提高,但反过来学生的解题思路愈来愈趋向于程式化、模式化,以致于一道题的条件稍加变化,学生就束手无策,无计可施,思维陷入困境.如何突破这一呆板、单一的思维定势,这不是笔者三言两语可解决的问题.这里只就在教学中遇到的几类定势举例进行分析,以提醒同学们的注意.     

追本溯源 突破几何综合

<正>几何综合题在初中的数学学习中一直是学习的难点,也是教学的重点,对于特殊一般思想、借力意识、几何变换中整体与局部视角等综合能力考查的比较多,题目比较灵活．2023年北京中考几何综合题在命题结构上有所创新,考查了直观想象、逻辑推理等数学学科核心素养．本文以2023年北京中考几何综合题为例,并拓展类比研究与之相似的2021年北京中考几何综合题,     

突破参数不等式问题的策略

<正>高考中导数大题往往以含参数的不等式恒成立、有解等形式出现,最终走向求解参数取值范围问题.而其问题核心往往是函数、方程、不等式之间的相互转化^[1],而解决以上问题通常有三种策略,即:"带参讨论"、"参变分离"、"数形结合",这三种策略在解决含参问题中又各自有着不同的优势.本文仅从两道高考试题的三种不同解法出发,阐述总结了"三策     

谈突破反证法教学的心理障碍

一 反证法数学的障碍 不少初中生对学习反证法感到格外吃力。不少高中生在用反证法证题时往往无法导出矛盾。这里的原因除了与在证明过程中的其他因素(比如与所要用到的知识不牢固等)有关之外。还有一些阻力是来自学生心理上的障碑。其实心理障碍即使在使用直接证明的方法时,也或深或浅、或明     

谈因式分解教学的难点突破

因式分解指的是把一个多项式表示成几个既约因式的乘积,它是代数中一个重要的恒等变形问题,贯穿着整个初中数学课程,在分式运算、一元二次方程求解、二次函数和根式运算等方面发挥着重要作用．事实上,因式分解的演算技能,在高等数学的学习中依然很重要．对于初学者来说,运用公式法因式分解,有两个难点需要突破,     

线性规划中疑难问题的突破策略

线性规划是新教材中较难学习的内容之一,学生在学习中感到十分困难.它究竟难在何处呢? 1 疑难问题的归类     

高考中档题的思路突破

在高考数学试题中,简单题、中档题、难题的比例大约为3：5：2,对于大多数同学来说,应在前面的80％做文章,尤其是中档题做得好坏,直接影响着高考数学时的心情和成败．从中档题的分布来看,一般覆盖了整个选择题和填空题,在简答题中,中档题一般位于前几题;从知识点来看基本考查了高中数学的各个章节的内容．所以在高考复习中,我们应加强处理中档题的方法和思路．本文仅从解答题方面加以论述．     

分步突破 有效转化 深度教学——对一道二次函数综合题的突破与反思

二次函数是中考数学的重点题型,以其为基础命制的综合题一般会以压轴题的形式出现,此类问题具有图形复杂、形式多样、综合性强等特点.因此,对此类问题进行分步突破、有效转化、方法总结就显得格外重要.本文以一道二次函数综合题的突破为例展开探索,与读者交流.     

在解题模式中突破

解高考数学题，当然需要掌握一些基本的题型规律：这道题是什么样子，与我们曾经做过的哪些题类似，有什么解题思路，往往有一套程序．在很多情况下，我们可以遵循诸如此类的程序．但更重要的是必须保持清醒的头脑，决不能将“题型归类”、“模拟训练”推向极端．为什么呢?因为“题型归类”这一套办     

如何突破中考数学压轴题

每年的中考,数学综合性试题常常是中考试卷中的把关题和压轴题,在中考试题中举足轻重,中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标.目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题.综合题是中考     

频数分布直方图要点突破

中考对本部分的考点要求为:理解频数、频率的概念,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题. 一、基础知识 (1)频数与频率的概念. 在一组数据中,我们称每个数据出现的次数为频数,而每个数据出现的次数与总次数的比值为频率     

突破向量问题的六个策略

<正>向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.它既是中学数学知识的一个重要交汇点,也是学生数学能力的一个重要生长点,因而成为高考命题的热点.本文仅就突破向量问题的几个思维切入点加以分析,以期抛砖引玉.1合理建系将向量坐标化来突破例1向量a,b,c在正方形网格中的位置     

“函数问题”难点的突破

函数是高考的必考点,在平时学习中学生不容易掌握,主要集中在分段函数、复合函数、抽象函数。下面借助几个典型例子归纳出处理函数问题的有效三招。     

实验探究 助推几何难点的突破

<正>几何证明题是学生学习的难点,几何图形变化的抽象性,常常让几何证明显得神秘又复杂,让学生一筹莫展.而解决几何证明难点的最好手段就是通过实验探究直观观察,通过自己动手实践,亲身体验图形变化的过程,突破思维的阻碍,获得结论.本文中以笔者的一节课为例,谈一谈如何通过实验探究,突破几何证明的难点.1教学分析本课主要通过剪纸、画图和组题实验,让学生自己动手,了解图形的基本特征,体会图形经过平移、对称和旋转之后的分割与组合;通过图形组合,形成解决问题的思路,提高解决几何疑难问题的能力.     

2021年科学突破奖

正科学突破奖,又被誉为"科学界的奥斯卡",已举办第9届,旨在表彰全世界最顶尖的科学家和年轻的科研工作者.奖项包括生命科学奖(每年最多4个奖项)、基础物理奖(每年一个奖项)以及数学奖(每年一个奖项)和不超过3项物理新视野奖,不超过3项数学新视野奖,以及不超过3项玛丽亚姆·米尔扎哈尼新前沿奖.新视野奖用以表彰年轻的科研工作者.     

精想细算 轻松突破

<正>2017年北京高考理科第18题:已知抛物线C:y²=2px过点P(1,1),过点(0,1/2)作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,其中O为原点.(Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;(Ⅱ)求证:A为线段BM的中点.     

“函数问题”难点的突破

函数是高考的必考点,在平时学习中学生不容易掌握,主要集中在分段函数、复合函数、抽象函数。下面借助几个典型例子归纳出处理函数问题的有效三招。第一招:分段函数,分段处理例1作出函数