模糊蕴涵与Smooth紧

1985年,Sostak[8]由逻辑的观点出发定义了一种基于Lukasiew icz蕴涵算子的Sm ooth紧,基于同样的思想A.H aydar E s[12]又定义了另外几种Sm ooth(fuzzy)紧并讨论了它们之间的关系。王国俊教授[10]提出了一种比Lukasiew icz算子具有更好性质的R0-算子,基于R0-算子我们定义了一种模糊蕴涵,通过这种模糊蕴涵定义几种Sm ooth紧并讨论了它们的一些性质。     

良紧性的分明拓扑模型

本文给王国俊先生发现的良紧性定义了一个分明拓扑模型,利用此模型较为简洁地证明了关于良紧性的吉洪诺夫定理。然后,仿照良紧性的定义方式定义了J——紧性。最后,利用彭育威先生对良紧性作出的几何刻划证明了良紧性与一般的J——紧性之间的一个重要关系。总之,本文的结果对认识模糊拓扑与分明拓扑之间的联系有一定的意义。     

$I$-模糊拓扑空间中的模糊紧度

本文借助不等式给出了$I$-模糊拓扑空间中模糊紧度的概念, 并研究了相关的性质.     

Fuzzy序列紧性,可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性

本文引进了Fuzzy序列紧性、可数Fuzzy紧性和Fuzzy列紧性,它们是一般拓扑学中相应概念的“良扩张”(R. Lowen意义下),文中讨论了这些fts的主要性质,以及它们之间的联系。     

L-模糊SP-紧集

本文在L-模糊拓扑空间引入了一种新的紧性—SP-紧性，给出了SP-紧性的α-网，α-滤子，r-SP-覆盖，r^ -有限交性质等多种刻画．这种紧性是针对任意L-模糊子集来定义的，且保持了一般拓扑空间中紧性的许多好的性质．     

仿紧局部紧空间的映象

本文借助于闭映射、伪开映射和商映射建立仿紧局部紧空间和几类具有某些特定性质 k 系空间之间的联系。     

(L,M)-模糊拓扑空间中模糊紧性的测度

本文借助不等式,在(L,M)-拓扑空间中引入了模糊紧性度的概念,并讨论了它的性质.     

L—fuzzy拓扑空间中近良紧集的刻画

本文在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，针对Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集定义子Ｍｒ－复盖及具有有限Ｍｒ交性质的闭集族等概念，并以此刻画了近良紧集的一组特性，证明了近良紧的对正则闭集遗传以及是“Ｌ－ｇｏｏｄ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”等结论。     

Fell-拓扑的伪紧性（英文）

设X是拓扑空间，CL（X）表示X的所有非空闭子集的族，本文得到了下述结果：在CL（X）上的Fell-拓扑是伪肾的当且仅当X是feebly-紧或者非局部紧或者非σ－紧，由此得到了对于伪紧性不是闭遗传的两类新的拓扑空间。     

L-smooth拓扑空间中的几类弱映射及其关系

给出L-smooth不定开映射和L-smooth不定闭映射以及L-smooth不定映射以及其他几种相关映射的概念．讨论它们之间的一些关系，证明与这些概念相等价的命题。     

不分明化拓扑中近似紧性和几乎紧性

在不分明化拓扑空间中,从正则开集出发引入了近似紧性和几乎紧性的概念,并且给出了它们的一些性质.这些概念的结合有助于我们对不分明化拓扑的研究。     

可数Fuzzy紧集的性质

讨论可数Fuzzy紧集在L值Zadeh型函数下的逆不变性,证明可数Fuzzy紧集与Fuzzy紧集的乘积是可数Fuzzy紧的。     

关于模糊数空间的Skorokhod拓扑的注记

首先考察模糊数空间中Skorokhod度量与紧承下方图度量之间的关系,然后说明了文献[4]中的关于Skorokhod拓扑紧致性的例子是错误的并给出了正确的例子.     

L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性

定义了L-拓扑空间的局部Fuzzy紧性, 证明了这种局部Fuzzy紧性是L-好的推广, 是闭可遗传的, 在连续的、开的、满的L值Zadeh型函数下保持不变.     

Convergent Sequences in Spaces with Finite Compactness Numbers

§ 1.Introduction　 For a compact Hausdoff space X,Bell and van Mill[1 ] defined the compactness numbercompn(X) of X in the following manner:　 compn(X)≤ k if X has an open subbase(that is a usual subbase;dually,we can de-fine a closed subbase) Usuch that each cover of X by elements of Uhas a subcover of at most k members;　 compn(X) =k if compn(X)≤ k holds but compn(X)≤ k-1 does not hold;　 compn(X) =ω if compn(X) \≤k for all k∈ ω.In particular,X is called supercompact if compn(…     

Compactness of Hardy-Steklov operator

Pair of weights u, v is characterized so that the Hardy-Steklov operator is compact between weighted Lebesgue spaces L^p(u) and L^q(v), where 1<p,q<∞, a,b are certain increasing functions and f?0. The compactness of the conjugate operator is also studied.     

Compactness of solutions to the Yamabe problem. III

For a sequence of blow up solutions of the Yamabe equation on non-locally conformally flat compact Riemannian manifolds of dimension 10 or 11, we establish sharp estimates on its asymptotic profile near blow up points as well as sharp decay estimates of the Weyl tensor and its covariant derivatives at blow up points. If the Positive Mass Theorem held in dimensions 10 and 11, these estimates would imply the compactness of the set of solutions of the Yamabe equation on such manifolds.     

Compactness in fuzzy convergence spaces

Lowen and Lowen [Applications of category theory to fuzzy subsets (Kluwer, 1992) p. 153] and Lowen et al. [Fuzzy Sets and Systems 40 (1991) 347] recently introduced the category FCS of fuzzy convergence spaces, a topological quasitopos which is a supercategory of FTS, the category of fuzzy topological spaces. In this paper, compactness in FCS is examined. Doing so we found that to define compactness as an absolute property we had to generalize the definition of fuzzy convergence space to fuzzy subsets. All basic theorems are proved including the Tychonoff product theorem. Based on the theory developed here, in a following publication, a Richardson compactification for fuzzy convergence spaces will be given.