考虑在地基固结和流变的上部结构和地基基础的共同作用问题

本文提出一种能同时考虑地基的瞬时变形,团结变形和流变的地基基础与上部结构共同作用的一种新的计算方法,在这种方法中,土的计算考虑了Biot固结理论和流变,上部结构利用子结构法进行凝聚可得边界刚度矩阵和边界力,利用位移协讯条件则可以得到共同作用的控制方程,对上述方程进行Laplace变换,可以得到Laplace变换域内的控制方程,在Laplace变换域内对上述方程进行数值求解并进行相应的Laplace逆变换则可以得到时间境内任意时刻的解。     

二维粘弹性结构动力响应的边界元法分析

本文应用直接边界单元法结合Laplace变换和反变换技术,建立了粘弹性结构动态响应分析的一个较好的数值求解方法。在Laplace变换区域中,应用边界单元法求出相应的变换解,然后再应用改进的Dufbh方法进行Laplace反变换,求出实时区域内的解。根据磨光函数理论,引入了Lanczos因子,改进了Durbin数值反变换方法的计算精度和效率。计算证明,本方法具有计算精度高,数据准备简单,所需计算机的容量少等优点。     

基础振动动力响应的边界单元分析

本文应用边界单元法对基础振动的动力响应进行了数值求解。结构的弹性动力微分方程在通过Laplace积分变换后,可以得到弹性动力的基本边界积分方程。然后在变换空间内划分边界单元进行数值求解。最后通过Laplace的数值逆变换求得时间域内的动力响应值。文中对刚性的动力基础,在简谐荷载的作用下,对于不同频率、不同压缩层厚度和基础埋深等动力响应进行了计算与探讨。     

无网格方法在平面粘弹性力学问题中的应用

本文综合应用无网格方法(EFGM)、线性粘弹性与弹性力学之间的对应原理,Laplace变换和逆变换等方法求解了拟静态平面弹性和粘弹性力学问题。首先,利用Laplace变换和逆变换推导了平面问题的粘弹性本构关系,建立了拟静态粘弹性平面问题的边值问题;其次,利用粘弹性与弹性力学之间的对应原理得到了Laplace变换域中平面问题的基本方程,在Laplace变换域中建立了相应的泛函,并得到了用无网格方法离散的控制方程;同时,求解了几个拟静态弹性和粘弹性平面问题,给出了它们的表达式和数值结果;最后,采用Laplace逆变换和数值逆变换,得到了粘弹性力学平面问题在物理空间中的解,并比较了由解析解和无网格数值方法所得到的数值结果,可以看到它们是非常吻合的。说明本文方法的正确性和有效性。     

非均匀复合材料的动态热弹性断裂力学分析

对非均匀复合材料的动态热弹性断裂力学问题进行了研究,假设材料参数沿厚度方向为变化的,沿该方向将复合材料划分为许多单层,取每一单层材料参数为常数,应用Fourier变换法,在Laplace域内推导出了控制问题的奇异积分方程组,给出了热应力强度因子的表达式,然后利用Laplace数值反演,得出了裂纹尖端的动态应力强度因子．本文的方法具有以下特点：（1）多个垂直于厚度方向的裂纹,（2）材料可以为正交各向异性：（3）考虑了惯性效应．作为算例,研究了带有两个裂纹的功能梯度结构,分析了材料参数的变化对应力强度因子的影响．     

基于局部模态的约束子结构模型修正法

针对局部子结构为修正对象的情况提出了约束子结构修正法,实现只利用整体结构模态中对应子结构部分的模态即可以修正子结构模型.由脉冲响应结合特征系统实现法识别出子结构的低阶模态;结合识别的模态和整体结构理论模型的高阶模态构造整体结构对应子结构位置的柔度矩阵;利用柔度矩阵的物理意义,在子结构的边界上施加数值支座,把子结构从整体结构中隔离出来成为约束子结构,同时构造出约束子结构的柔度矩阵;利用灵敏度的方法根据构造出的约束子结构柔度矩阵,优化修正约束子结构,即间接等效地修正子结构模型.通过一个平面桁架结构验证了约束子结构模型修正法的可行性与有效性,即使在5%或10%的噪声影响下,仍能得到满意的修正结果.     

细长结构几何非线性分析的子结构方法

将细长结构沿长度方向划分为多个子结构,并在每个子结构上建立一个随结构一起运动的连体基,则结构内任意点的位移可分解为连体基的转动和相对于连体基的小位移。利用细长结构这样的变形特征,本文详细讨论了连体基的转动,给出了与连体基选择方式相协调的节点位移及其虚变分表达式,并将子结构内部位移凝聚到了边界节点上。在此基础上,提出了一种细长结构几何非线性分析的子结构方法,可在不损失计算精度的前提下大幅度降低求解规模,从而提高了计算效率。数值算例验证了所提方法的有效性。     

Constrained Substructure Model Updating Method Based on Local Mode

针对局部子结构为修正对象的情况提出了约束子结构修正法,实现只利用整体结构模态中对 应子结构部分的模态即可以修正子结构模型. 由脉冲响应结合特征系统实现法识别出子结构的低阶模态; 结合识别的模态和整体结构理论模型的高阶模态构造整体结构对应子结构位置的柔度矩 阵;利用柔度矩阵的物理意义,在子结构的边界上施加数值支座,把子结构从整体结构 中隔离出来成为约束子结构,同时构造出约束子结构的柔度矩阵;利用灵敏度的方法根 据构造出的约束子结构柔度矩阵,优化修正约束子结构,即间接等效地修正子结构模型. 通过一个平面桁架结构验证了约束子结构模型修正法的可行性与有效性,即使在5%或 10%的噪声影响下,仍能得到满意的修正结果. 关键词 模型修正,柔度矩阵,约束子结构,灵敏度,修正单元力     

粘弹性饱和土体中半封闭圆形隧洞的动力响应分析

基于Biot波动方程,研究分析了粘弹性饱和土体中半封闭圆形隧洞的动力响应问题．假定衬砌材料为多孔介质,引入了更符合工程实际的半封闭边界条件．通过引入势函数,在Laplace变换域中得到隧洞边界上作用轴对称荷载和流体压力条件下应力、位移和超孔隙水压力的解答．利用Laplace数值逆变换得到时域中的解,分析了隧洞边界的半透水特性对隧洞动力响应问题的影响,结果表明：隧洞边界的半透水特性对应力、位移场的变化和超孔隙水压力的消散有很大的影响,透水和不透水下条件的解仅是本文的两个特例。     

地震波激励下土与结构的动力边界单元法分析

以连续介质力学和弹性波动理论为基础,在Laplace积分变换域内推导了地震波激励下土与结构的多子域边界积分-边界单元方程,采用了一系列特殊的数值积分处理技术;根据随机过程原理以及基于基岩面运动的地震力理论建立了随机地震波数学模型;提出了一种新的Laplace数值反演变换方法,并引入了最小标准误差原理,实现了Laplace反演变换中各控制参数的最优化关联值,使计算精度与计算速度均有较大的改进和提高;编制了相应的计算机程序,并通过几个土-结构的地震响应算例分析,证实了方法和程序的可行性与有效性。     

Laplace变换法及其在粘弹性波中传播的应用

针对波传播分析理论的发展历程进行了简要的综述,详细介绍了几种处理粘弹性波传播问题的分析方法,重点讲解Laplace变换法以及Laplace变换在粘弹性波中的应用,对比分析几种方法在各自应用上的优劣,由于Laplace变换法能准确地描述应力波在任意时刻、任意点的波动情况,在处理大尺寸混凝土类构件中应力波传播问题时具有其独特的优势。     

饱和地基任意形状衬砌内部均布突加荷载作用下的动力响应

地下衬砌结构经常会受到内部动荷载的作用,内荷载引起的衬砌结构的动应力集中备受关注.论文利用波函数展开法和Laplace变换,推导了饱和土中突加荷载作用下衬砌结构和土体的位移、应力、孔压表达式.应用复变函数和保角变换,将任意形状边界映射为圆形边界,利用饱和土和衬砌结构的连续条件和边界条件,求得了任意形状衬砌结构的动力响应...     

水下爆炸作用下基于声学的爆源子结构输入方法

无限域吸收边界和爆炸波输入是水下爆炸载荷数值模拟的两个关键问题.本文借鉴基于内部子结构的地震波动输入方法和爆源子结构多尺度分析方法,考虑水下爆炸载荷与地震载荷同属于波动问题,提出一种水下爆炸作用下爆源子结构的爆炸波输入方法,该方法首先通过对爆源区域进行水下爆炸波自由场的波场分解,并利用地震波的内部子结构输入方法,将该自由波场运动转换为等效爆炸波输入载荷,从而实现了水下爆炸问题中冲击波的输入;本文采用圆形爆源子结构区域,并采用AUTODYN软件中一维自由场模型计算水下爆炸作用下该区域的自由波场压力时程.进一步,基于连分式近似方法提出了一种模拟无限域水体辐射效应的高精度时域人工边界条件,该吸收边界可设置于离结构和爆源子结构较近处.本文提出的分析方法通过圆形爆源子结构进行水下爆炸载荷的转化,并采用高精度吸收边界大大减少计算区域,既保证了计算精度,又降低了单元数量,具有较高的计算效率和较强的实用性.通过数值算例分析,验证了本文模型与方法的准确性,模拟了水下爆炸作用下的冲击波和气泡脉动阶段测点的压力时程曲线,并研究了圆形结构对水下近场爆炸波散射效应的影响规律.     

远距离爆炸荷载作用下钢框架几何相似律研究

根据Π定理推导了远距离爆炸荷载作用下钢框架原型结构与缩比模型的几何相似律表达式。基于已有的钢框架子结构爆炸实验,采用AUTODYN建立了钢框架子结构数值模型,验证了流固耦合方法在结构爆炸响应分析中的可靠性。在此基础上,对比了流固耦合方法和解析爆炸边界方法在钢框架远距离爆炸数值模拟中的准确性和计算效率,结果表明,解析爆炸边界方法可以合理地模拟远距离爆炸荷载作用下钢框架的动态响应,且计算效率较高。最后,采用该方法分析了具有不同相似比的两层三跨钢框架结构在远距离爆炸荷载作用下的动态响应及毁伤效应,结果表明:该结构的动态响应和毁伤效应符合几何相似规律。     

热局部非平衡下一维半无限长饱和多孔柱体的温度场分析

对于端部受温度载荷的一维半无限长多孔介质柱体,给出了热局部非平衡下固相和流相温度场在Laplace变换域中的解析表达式.对于冲击温度载荷的情况,获得了温度场在短时间内的Laplace逆变换渐近解析解.数值分析了流、固两相热扩散系数之比以及热交换系数对固相和流相温度场的影响,比较了热局部非平衡下加权温度与热局部平衡下温度之间的差别.     

结构分析的边界福里叶变换法

本文提出了一种结构数值计算的边界福里叶变换法。在物理上,并不对边界划分成若干元素,而仅在求解积分变换系数时才采用离散方法。这种方法可以获得满意的精确度和收敛性,它适用于复杂形状构件的应力分折。     

自然单元法研究进展

自然单元法是一种基于Voronoi图和Delaunay三角化几何结构,以自然邻点插值为试函数的一种新型数值方法.其既具有无网格方法和经典有限元方法的优点,又克服了两者的一些缺陷,是一种发展前景广阔的求解微分方程的数值方法.自然单元法的形函数满足插值性质,可以像有限元法一样直接施加本质边界条件,不存在基于移动最小二乘拟合的无网格方法不能直接施加本质边界条件的难题.由于自然单元法是无网格方法,可以方便处理有限元方法较难处理的一些问题,例如移动边界和大变形等问题.自然单元法与其他数值方法的最根本区别于其插值格式的不同.将自然邻点插值用于Galerkin过程,就得到基于Voronoi结构的自然单元Galerkin法.自然邻点插值有自然邻点Sibson插值和Laplace插值(非Sibson插值)两种.Laplace插值比Sibson插值在计算上要简单的多,并且不论对凸的或非凸的区域都能精确施加本质边界条件.以Laplace插值为试函数的自然单元法在数值实施上比以Sibson插值为试函数的自然单元法简单.本文对基于Voronoi结构的自然邻点插值和自然单元法的基本思想作了介绍,综述了国内外关于自然单元法的研究成果,总结了自然单元法的优点和尚需解决的问题.      

一维流体饱和粘弹性多孔介质层的动力响应

本文研究了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层的一维动力响应问题。基于粘弹性理论和多孔介质理论,在流相和固相微观不可压、固相骨架服从粘弹性积分型本构关系和小变形的假定下,建立了不可压流体饱和粘弹性多孔介质层一维动力响应的数学模型,利用Laplace变换,求得了原初边值问题在变换空间中的解析解,并利用Laplace逆变换的Crump数值反演方法,得到原动力响应问题的数值解。数值研究了饱和标准线性粘弹性多孔介质层的动力响应,分析了固相位移、渗流速度、孔隙压力及固相有效应力等的响应特征。结果表明,与不可压流体饱和弹性多孔介质相同,不可压流体饱和粘弹性多孔介质中亦只存在一个纵波,并且固相骨架的粘性对动力行为有显著的影响。     

动态载荷下功能梯度复合材料的圆币形裂纹问题

研究了动态载荷下功能梯度材料中的圆币形裂纹问题．假设材料为横观各向同性,并且含有多个垂直于厚度方向的裂纹,材料参数沿轴向（与裂纹面垂直的方向）为变化的,沿该方向将材料划分为许多单层,各单层材料参数为常数,利用Hankel变换祛,在Laplace域内推导出了控制问题的对偶积分方程组．利用Laplace数值反演,得出了裂纹尖端的动态应力强度因子和能量释放率．研究了含两个裂纹的功能梯度接头结构,分析了材料非均匀性参数对应力强度因子和能量释放率的影响．     

功能梯度夹层多个环形界面裂纹扭转冲击

研究位于功能梯度层和外部均匀材料之间多个环形界面裂纹的扭转冲击问题,功能梯度材料 (FGM)粘结在两种不同的弹性材料之间,功能梯度层和外部材料之间环形界面裂纹的数目是任意的．引进积分变换和位错密度函数将问题化为求解Laplace域里标准的Cauchy奇异积分方程,进而化为求解代数方程;应用Laplace数值反演技术,计算时域里的动应力强度因子(DSIF)．考查了结构几何尺度和材料特性对裂尖动态断裂特性的影响．数值结果表明,DSIF存在一个主峰,到达主峰后,在其相应的静态值附近波动并最终趋于稳定;增加FGM的梯度能减小DSIF的峰值．