Anomalous flow at the inlet of pitot tubes in dilute polymer solutions part I

Summary Experimental results about pressure defect of Pitot tubes placed into a laminar jet of dilute polymer solutions are presented.A fast response measuring system of pressure and visualization techniques made evident that the anomalous Pitot tube response is associated with an anomalous flow pattern, in the vicinity of the inlet of the tube and inside it.The flow of effective macromolecular solutions penetrates into the Pitot tubes to a deeper extent than newtonian fluids do; entering the probe, the stremlines break up into vortices, while the pressure signal strongly fluctuates around its mean value. When the recovery of pressure becomes full, these effects disappear.

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Sommario Vengono presentati alcuni risultati sperimentali sul mancato recupero di pressione di tubi di Pitot immersi in getti di soluzioni acquose diluite di macromolecole.L'uso di un sistema rapido di misura della pressione di arresto ed il ricorso a tecniche di visualizzazione hanno reso evidente che il mancato recupero è associato ad un carattere anomalo del flusso all'ingresso del tubo e nel suo interno.Il flusso di quelle soluzioni macromolecolari che risultano efficaci agli effetti del fenomeno in studio, penetra all'interno del tubo di Pitot più profondamente di quanto non facciano i fluidi newtoniani: entrando nel tubo le linee di corrente si rompono in vortici ed il segnale di pressione fluttua energicamente attorno al suo valore medio.Entrambi questi aspetti svaniscono quando il recupero di pressione torna al suo valore teorico di arresto.

     

Potential flow in helical pipes

Summary In this paper we studied the potential flow in a helical pipe using an orthogonal system of coordinates fixed to the helical axis. The analysis was conducted both analitically by applying perturbative methods and numerically. Results show that the torsion of the helical axis has little effect on axial velocity in a torus provided with the same curvature of the helix. At the same time it induces a large secondary flow that is expected to have a relevant effect on the boundary layer on the walls of the helical pipe.

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Sommario In questo lavoro si è studiato il flusso potenziale in un tubo ad asse elicoidale per mezzo di un sistema di coordinate ortogonali fisse all'asse del tubo. Il flusso è stato studiato sia analiticamente con metodi perturbativi che numericamente. I risultati ottenuti mostrano che la torsione dell'asse elicoidale ha piccoli effetti sulla velocitá assiale, approssimativamente data da quella che si avrebbe in un toro di uguale curvatura, mentre produce forti flussi secondari nel piano normale all'asse. Questi flussi secondari possono avere un'effetto rilevante per quel che riguarda lo strato limite sulle pareti del tubo.

     

Interaction of an obliquely rising vortex ring with a free surface in a viscous fluid

A vortex ring, which approaches a free surface under various initial conditions and different values of flow parameters, is investigated by means of numerical solutions of the Navier-Stokes equations. The study focuses on the connection process of the vortex ring with the free surface at low Reynolds number. Discrepancies between a numerical solution and experimental observations found recently with regard to the shape of the reconnected vorticity tubes have been resolved. The crucial parameter, which determines the essential differences at the low Reynolds number selected, is the angle of inclination at which the vortex ring rises toward the free surface. At an angle of inclination of 20° circular vorticity tubes at the free surface evolve, while at an angle of 45° the reconnection takes place in the form of an almost circular sheet. At higher Reynolds number this form of reconnection may change to the other form through instability. The possibility of vortex-ring reflection at the free surface is discussed.

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Sommario Usando soluzioni numeriche delle equazioni di Navier-Stokes, viene analizzato il comportamento di un vortice and anello che si avvicina ad una superficie libera, per diverse condizioni iniziali e valori dei parametri del flusso. Lo studio è incentrato sul processo di connessione del vortice adnanello con la superficie libera per bassi numeri di Reynolds. con riguardo alla forma dei tubi di vorticità riconnessi con la superficie, tutte le differenze tra osservazioni sperimentali e simulazioni numeriche sono state risolte. Per bassi numeri di Reynolds, il parametro cruciale dell' interazione è l'angolo di inclinazione tra vortice e superficie. Per un angolo di 20° si formano tubi circolari di vorticità alla superficie, mentre a 45° la riconnessione ha luogo in forma di strato sottile di vorticità. Per altri numeri di Reynolds la forma della riconnessione può cambiare in altre forme a causa dell'instabilità. Infine viene discussa la possibilità di riflessione del vortice ad anello alla superficie.

     

Vorticity shedding from a lentil-shaped body at large incidence in uniform flow

The 2D flow about a lentil-shaped body at high incidence in uniform stream is numerically simulated for high Reynolds numbers. The separation points are fixed on the body edges and the vorticity released through a Kutta-like condition is spatially discretized by point vortices. Their Lagrangianinviscid dynamics is described by using both aconformal mapping and aboundary elements method. The present results are in good agreement with previous calculations but still not satisfactory when compared with the experiments.The aim of the present work is to investigate the effect of different Kutta conditions and the effect of different amalgamation procedures in the far wake on global quantities such as theStrouhal number or the total shed circulation. Other remarkable effects induced either by the action of viscosity or by the rising of secondary 3D motion, may not be analyzed by the present simplified model.

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Sommario Si studia il flusso attorno ad una lente ad elevata incidenza nelle ipotesi di elevato numero di Reynolds e flusso bidimensionale. I punti di separazione sono fissati sulle estremità della lente e la produzione di vorticità da questi è realizzata con opportune condizioni di Kutta. La dinamica dei vortici è descritta con un modello Lagrangiano non viscoso. I risultati, ottenuti sia con l'uso di una trasformazione conforme che con un metodo agli elementi di contorno, sono in ottimo accordo con i risultati di precedenti simulazioni numeriche, ma non sono ancora soddisfacenti se confrontati con gli esperimenti.Si analizza in termini di grandezze globali del flusso, quali il numero di Strouhal e la circolazione totale rilasciata, l'effetto di due diverse condizioni di Kutta e dell'uso di procedure di compattazione della scia lontana. Si conclude che l'uso di diverse condizioni di Kutta produce risultati pressoché identici mentre l'utilizzo di procedure di compattazione della scia può alterare in modo significativo il numero di Strouhal del flusso. Rimangono da analizzare altre possibili cause del disaccordo con le sperimentazioni quali la diffusione viscosa e la probabile presenza di moti tridimensionali.

     

On unsteady forced flow against a rotating disk

Summary The solution of unsteady forced flow against an unsteadily rotating disk is obtained when the outer flow and the angular velocity of the disk are expressed in powers series of t. The solution is established by expanding the velocity components and the pressure in powers of small time. The extension of the obtained solutions is possible by using Zeytounian's technique. Finally, an analysis is made for the problem of the time-dependent flow due to an infinite rotating disk started accelerated from rest.

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Sommario La soluzione del flusso forzato contro un disco rotante in regime non permanente è ottenuta quando il flusso esterno e la velocità angolare del disco sono espresse in una serie di potenze t. La soluzione è formulata esponendo la componente della velocità e la pressione in potenze di tempo piccolo. L'estensione delle soluzioni ottenute è possibile usando la tecnica di Zeytounian. Infine si fa l'analisi del flusso dipendente dal tempo dovuto a un disco rotante infinito accelerato dalla quiete.

     

Anomalous flow at the inlet of pitot tubes in dilute polymer solutions part II

Summary Some correlations are presented of experimental data, which mainly concern the transition from normal to anomalous flow at the inlet of Pitot tubes in dilute polymer solutions.Such transition is associated with the onset of pressure defect, and reveals some aspects of statistical regularity; when the polymer solution is fresh, it happens at a given value of the ratio of flow velocity to Pitot tube diameter v/d, and it seems not dependent or only slightly dependent on the diameter value alone. But the aging of the solution enhances the importance of the diameter value, and the transition value of v/d increases in a different way for different diameters, more quickly in the case of the bigger ones.This behaviour together with the observation that the viscosity does not affect significantly the phenomenon, brings the authors to confirm that such solutions cannot be considered as a viscoelastic continuum, but as a fluid with a structure due to large associations of water molecules and macromolecules, whose linear dimension is significant with respect to the probe diameter.

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Sommario Vengono presentate alcune correlazioni fra i dati sperimentali che riguardano essenzialmente la transizione da flusso normale a flusso anomalo in prossimità ed all'interno della bocca dei tubi di Pitot immersi in soluzioni diluite di polimeri.La transizione è associata alla genesi del recupero incompleto di pressione e presenta caratteri di regolarità in senso statistico; con soluzioni fresche si ha transizione mediamente attorno ad un dato valore del rapporto v/d tra la velocità del flusso ed il diametro del Pitot, in modo indipendente o scarsamente dipendente dal valore del solo diametro.Ma, invecchiando la soluzione, anche il valore del diametro in sè rivela influenza, poiché il valore relativo alla transizione del rapporto v/d cresce più rapidamente per i diametri più grandi. Questo comportamento, assieme alla constatazione che la viscosità non ha influenza rilevante sul fenomeno, conduce a confermare che queste soluzioni non possono essere ritenute un continuo visco-elastico, ma piuttosto un fluido strutturato da larghe associazioni di molecole di acqua e macromolecole, con una dimensione lineare non insignificante in confronto al diametro del Pitot.

     

Baroclinic generation of streamwise vorticity in a stratified shear layer

The existence of an organized streamwise vortical structure, which is superimposed on the well known coherent spanwise vorticity in nominally two-dimensional free shear layers, has been studied extensively. In the presence of stratification, however, buoyancy forces contribute to an additional mechanism for the generation of streamwise vorticity. The purpose of the current investigation is to force the three-dimensional instability in the stratified shear layer. In this manner, we experimentally observe the effect of buoyancy on the streamwise vortex tube evolution, the evolution of the buoyancy-induced instability, and the interaction between these two vortical structures. It is found that streamwise vortices resulting from vortex stretching are weakened in regions of locally stable stratification. Buoyancy-induced vortex structures are shown to form where the unstable part of the interface is tilted by the streamwise vortex tubes. These vortices strengthen initially, then weaken downstream, the time scale for this process depending upon the degree of stratification. For initial Richardson numbers larger than about 0.03, the baroclinically weakened vortex tubes eventually disappear as the flow evolves downstream and the baroclinically generated vortices dominate the three-dimensional flow structure.

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Sommario L'esistenza di una struttura vorticosa nella direzione della corrente, che è sovrapposta alla ben nota vorticità trasversale coerente in flussi di scorrimento (free shear layer) nominalmente bidimensionali, è stata ampiamente studiata. In presenza di stratificazione, però, forze di galleggiamento contribuiscono ad un meccanismo addizionale per la generazione di vorticità nella direzione della corrente. In questa indagine si forza l'instabilità tridimensionale dei flussi stratificati. In questa maniera si osserva sperimentalmente l'effetto del galleggiamento sull'evoluzione della vorticità nella direzione della corrente, l'evoluzione della instabilità indotta dal galleggiamento e l'interazione tra queste due strutture vorticose. Si trova che i vortici nella direzione della corrente, risultanti dall'allungamento del vortice, sono indeboliti in regioni con stratificazione localmente stabile. Si osserva, inoltre, che le strutture di vortici incotte dal galleggiamento si formano quando la parte stabile dell'interfaccia viene ruotata dal tubo di vortice nella direzione della corrente. Questi vortici si rafforzano inizialmente e s'indeboliscono a valle della corrente. Per questo processo la scala temporale dipende dal grado di stratificazione. Per numeri di Richardson inizialmente più grandi di circa 0,03, i tubi di vortici baroclinicamente indeboliti eventualmente spariscono non appena il flusso evolve lungo la corrente ed i vortici generati baroclinicamente dominano la struttura di flusso tridimensionale.

     

Numerical solution of the navier-stokes equations for a rotating fluid flow in a cylindrical pipe

Summary A numerical investigation of a viscous incompressible rotating fluid flow in a circular cylinder with a net axial flow rate is presented. The cylinder is opened at the bottom and closed at the top by an ideal porous rotating disk, through which the incoming fluid flows receiving an action of solid body rotation. This physical model has been chosen for a realistic representation of fluid direct prerotation which takes place in the suction pipe of a centrifugal pump. The flow field was solved by the direct solution of the complete Navier-Stokes equations for values of Reynolds tangential numberRe _t up to 5 000. The numerical results give a detailed and complete sight of the principal features of such kind of flow, and, compared with experimental results in the turbolence range ofRe _t. show a significant qualitative agreement. A comparison with previous numerical investigations of other authors about rotating fluids is reported.

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Sommario In questa nota si presenta uno studio numerico del moto di un fluido viscoso ed incomprimibile in un tubo cilindrico, chiuso in uscita da un disco ideale poroso rotante, che trascina e mantiene in rotazione il fluido che lo attraversa. Si è adottato il suddetto modello per rappresentare la prerotazione diretta che ha luogo nel tubo di aspirazione di una pompa centrifuga. Si è determinato il campo di velocità per via numerica attraverso la soluzione diretta delle equazioni di Navier-Stokes in forma completa fino a valori del numero di Reynolds tangenzialeRe _t pari a 5 000. I risultati numerici danno un quadro dettagliato e completo delle principali caratteristiche di tale tipo di flusso, e, confrontati con risultati sperimentali disponibili nel campo diRe _t turbolento, mostrano un significativo accordo qualitativo. Si riporta infine un confronto con i risultati di precedenti indagini numeriche sul moto di fluidi rotanti presenti in letteratura.

     

Stochastic modeling of the thermally induced atmospheric flow at mesoscale

This paper presents a three-dimensional stochastic linear model of the atmospheric flow induced by the variability of heat flux over land surface. The primitive equations relating perturbation terms of wind field, geopotential and buoyancy are formulated as a system of stochastic partial differential equations and solved analytically. The solution is based on spectral representations of the homogeneous random fields. The flow intensity is found to be proportional to the standard deviation of the heat flux into the atmosphere. The intensity of the vertical motion becomes more sensitive to the differential heating with a larger length scale as altitude goes higher. Stability and synoptic wind inhibit the development of the flow. The proposed theory improves the understanding of the role that heterogeneous land surface plays in atmospheric circulations at the mesoscale.

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Sommario Questo lavoro presenta un modello stocastico lineare del moto atmosferico tridimensionale indotto dalla variabilità del flusso di calore sulla superficie del terreno. Le equazioni primitive che legano i termini perturbativi del campo di vento, del geopotenziale e del parametro di galleggiamento sono formulate come un sistema di equazioni stocastiche alle derivate parziali che vengono risolte analiticamente. Tale soluzione è basata su rappresentazioni spettrali di campi aleatori omogenei. L'intensità del moto risulta essere proporzionale alla deviazione standard del flusso di calore diretto verso l'atmosfera. L'intensità del moto in direzione verticale appare più sensibile al riscaldamento differenziale, con scale spaziali più grandi al crescere dell' altitudine. La stabilità ed il flusso sinottico tendono ad inibire lo sviluppo del moto. La teoria qui proposta migliora la comprensione del ruolo che la superficie eterogenea del terreno gioca nella circolazione atmosferica alla meso-scala.

     

Vortex breakdown: Transition between bubble- and spiral-type breakdown

Depending on volume flux, flow visualizations in a water tunnel showed bubble-, spiral-type breakdown, and periodic transition between both. The initiation and development of bubble-type breakdown can be explained by a nonlinear feedback model. A growing asymmetry of the circumferential vorticity distribution leads to the transition to spiral-type. These conjectures are supported by experiments in which an artificially generated vortex ring induced initiation of bubble- and transition to spiral-type breakdown. To simulate vortex breakdown Navier-Stokes equations for three-dimensional, unsteady, and incompressible flows were solved. A comparison between experimental and numerical flow visualizations showed a good agreement.

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Sommario La visualizzazione del flusso in una galleria idrodinamica mostra, a seconda della portata volumetrica, una rottura delle linee vorticose di tipo a bolle, a spirale oppure una transizione periodica tra queste due. L'inizio ed il successivo sviluppo del fenomeno di rottura a bolla può venire spiegato attraverso un modello non lineare. Successivamente, all'aumentare dell'asimmetria nel profilo della vorticità circonferenziale, si ha la transizione alla rottura a spirale. Queste ipotesi vengono confermate dagli esperimenti in cui l'insorgere di ciascun tipo di rottura viene indotto attraverso un anello vorticoso generato artificalmente. Per analizzare il fenomeno della rottura delle linee vorticose sono state risolte le equazioni di Navier-Stokes per un flusso incomprimibile, tridimensionale, non stazionario. I risultati numerici ottenuti si sono mostrati in buon accordo con le visualizzazioni sperimentali.

     

A numerical program for dealing with finite-amptlitude disturbances in plane parallel laminar flows

Summary For plane flows the behaviour of finite-amplitude disturbances, periodic in the direction of motion, is studied here in a way which is somehow similar to a numerical simulation. In fact the foundamental hypothesis which in the linear approach conducts for transverse disturbances to the well known Örr-Sommerfeld system of equations — namely that the periodic disturbance depends on time both by an exponential factor for the amplitude and a constant velocity for the phase — is not made here.This requires to solve a system of non-linear partial differential equations respect both to time and to the space coordinate orthogonal to the wall(s).Boundary conditions are written also for walls wavy in the transverse sense.Solution is found integrating step-by-step with a Runge-Kutta procedure and respect to time a system of ordinary first order differential equations obtained using a finite difference approximation for space derivatives.The method allows to study also disturbances far from the neutral ones and to have detailed information on their interaction with main flow.As an example plane Poiseuille flow at a low Reynolds number is considered.

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Sommario Il comportamento delle perturbazioni periodiche di ampiezza finita nei moti laminari piani viene studiatò con un metodo numerico che somiglia ad una simulazione.Sostanzialmente non viene fatta l'ipotesi che le perturbazioni dipendano dal tempo tramite una velocità di fase costante ed una ampiezza di tipo esponenziale; ipotesi che conduce nel caso lineare alle note equazioni di Örr-Sommerfeld.Si deve così risolvere un sistema di equazioni non lineari alle derivate parziali sia rispetto al tempo che alla coordinata ortogonalle alla parete con condizioni sulle pareti che sono state generalizzate per pareti ondulate con scanalature ortogonali al moto, anche dipendenti dal tempo.Le equazioni del moto si riducono ad un sistema ordinario di equazioni differenziali se si esprimono le derivate parziali tramite delle differenze finite. La loro integrazione rispetto al tempo è fatta col metodo di Runge Kutta-Gill del quarto ordine.Si possono così studiare anche perturbazioni lontane dalla curva di neutralità. Come esempio si studia il flusso piano di Poiseuille ad un basso numero di Reynolds.

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This work has been performed within the research group no. 7 of Consiglio Nazionale delle Ricerche.     

Explosion and implosion in a mixture of chemically reacting ideal gases

Summary A chemically reacting mixture of ideal gases is herein called a Stokes mixture — not of necessity a mixture of Stokes fluids although such are included — if the shear and bulk viscosities never contribute to the internal energy of the mixture when the constituents are undergoing dilatational motions. The mechanical and thermal features of these motions in a general binary mixture of chemically reacting ideal gases are studied.

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Sommario Una miscela chimicamente reagente di gas ideali è qui chiamata una miscela di Stokes — non necessariamente una miscela di fluidi di Stokes, anche se questo caso vi è compreso — se le viscosità di scorrimento e di dilatazione non contribuiscono mai alla energia interna della miscela quando i costituenti sono soggetti a moti dilatazionali. Si studiano le caratteristiche meccaniche e termiche di questi moti in una generale miscela binaria di gas ideali chimicamente reagenti.

     

On streamwise vortical structures in the near-field of axisymmetric shear layers

Pairs of counter-rotating streamwise vortical structures have been observed using the LIF (Laser Induced Fluorescence) flow visualization technique by means of regular, video and high-speed photography in the near-field of an axisymmetric water jet. The temporal evolution of these structures at fixedx/d=1.0, 2.0, 4.0, and 6.0 in planes perpendicular to the flow direction for Reynolds numbersRe=cd/v=6000 has been the focus of attention in this investigation (d = nozzle diameter,c = mean exit velocity). These streamwise vortical structures also appear when the formation of Taylor-Görtler vortices in the nozzle is suppressed. So far basic questions pertaining to the generation and development of these secondary structures remain unanswered. Understanding of instability and interaction mechanisms can be gained by the analysis of these structures. These also contribute to entrainment and mixing due to their dynamics and large interfacial area.

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Sommario Coppie di strutture tubolari controrotanti sono state osservate usando la tecnica di visualizzazione del flusso LIF (Laser Induced Fluorescence), per mezzo di una telecamera ad alta e bassa velocità, nel campo vicino ad un getto d'acqua assialsimmetrico. Lo studio dell'evoluzione temporale di queste strutture, fissatox/d=1.0, 2.0, 4.0 e 6.0 in piani perpendicolari alla direzione del flusso ed in sezioni longitudinali perx/d=0÷6.0, per numeri di Reynolds Re=cd/v=6000, è stato il punto principale della presente indagine. Queste strutture vorticose appaiono persino quando la formazione dei vortici di Taylor-Görtler è soppressa attivamente e passivamente. Si osserva che rimangono senza risposta questioni basilari concernenti la generazione e lo sviluppo di queste strutture secondarie. Attraverso l'analisi di queste strutture è possibile far progressi nella conoscenza dell'instabilità e dei meccanismi d'interazione. Inoltre, tali strutture contribuiscono all'intrappolamento ed al mescolamento dovuti alla loro dinamica ed alla larga area interfacciale.

     

On a stability condition for elastic plastic structures

Summary The paper considers discrete or discretized elastic-plastic structures subjected to conservative external forces and given imposed strains. Material flow laws are assumed to be associated; the plasticity condition and the hardening rule are piecewise linearized.For a given equilibrium configuration of such systems, a necessary and sufficient condition for the positivity of second order plastic work is proved. It is shown that this work is positive if and only if a certain matrix is positive definite. Connections with the kinematic stability of the configuration are discussed.The interest of the statement is two-fold. Firstly it provides a deeper understanding on the assumptions on which some techniques for elastic-plastic analysis are based. Secondly, it leads to operative procedures for stability analysis which may prove efficient in some cases, as it is illustrated with reference to the evaluation of the collapse load for elastic-perfectly plastic frames in the presence of second order geometrical effects.

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Sommario Si considerano strutture elasto-plastiche discrete e discretizzate, soggette a carichi esterni di tipo conservativo e a distorsioni assegnate. Si suppone che il legame costitutivo del materiale sia associato e la condizione di plasticità e le leggi di incrudimento vengano linearizzate a tratti.Per un'assegnata configurazione di equilibrio di un sistema di questo tipo, si dimostra una condizione necessaria e sufficiente per la positività del lavoro plastico del second'ordine; si mostra che esso è positivo se e solo se una certa matrice risulta positiva definita. Le implicazioni di questo evento con la stabilità della configurazione sono brevemente discusse.L'asserto dimostrato ha un duplice interesse. In primo luogo approfondisce il significato di alcune ipotesi alla base di certe tecniche numeriche per l'analisi elasto-plastica; in secondo luogo porta a procedimenti operativi per l'analisi della stabilità che possono rivelarsi utili in alcuni casi, come è illustrato con riferimento alla determinazione del carico di collasso di telai elasto-plastici in presenza di effetti del II ordine.

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Research sponsored by the C.N.R.     

Velocity and temperature fields past a finite flat plate in a slip flow

Summary The incompressible slip flow past a finite flat plate at zero incidence and at low Reynolds numbers is treated in the Oseen approximation. An analytical expression of the shear stress at the wall is obtained by the integral Fourier transform method. The drag coefficient, the velocity perturbations and the thermal field are numerically evaluated.

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Sommario Viene trattato il flusso incompressibile con slittamento su di una lastra piana nella approssimazione di Oseen. Per mezzo del metodo delle trasformate integrali di Fourier si è ottenuta un'espressione analitica dello sforzo di taglio alla parete. Si è calcolato numericamente il coefficiente di resistenza, la perturbazione di velocità ed il campo termico.

     

Quasi-steady deformation of a two-dimensional bubble placed within a potential viscous flow

The shape evolution of a two-dimensional bubble, bounded by a simple closed curve, which is initially placed within a potential viscous flow, is analysed. It is assumed that the influence of gravity and inertia forces is negligible, so the quasi-steady approximation can be applied. Reformulating the problem for Stokes equations with relevant boundary conditions at the free surface in terms of the bianalytic stress-stream function, and using the time-dependent conformal mappingz(,t) of a unit disk onto an unbounded flow domain sought, an infinite system of ordinary differential equations for the Laurent coefficients ofz(,t) is derived. A class of exact solutions is found for the case when the principal part of the complex velocity of the dominant flow at infinity is a polynomial, and the problem of formation of a pointed bubble is discussed.

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Sommario E analizzata l'evoluzione di una bolla bi-dimensionale, limitata da una curva chiusa semplice, inizialmente posta in un flusso potenziale viscoso. Si assume che l'influenza della gravità e delle forze inerziali sia trascurabile, cosicchè si può applicare l'approssimazione quasi-stazionaria. Riformulando il problema per le equazioni di Stokes con le opportune condizionial contorno sulla superficie libera in termini della funzione stress-stream bianalitica, e usando la tecnica delle trasformazioni conformi dipendenti dal tempoz(,t) di un disco unitario su un dominio di flusso non limitato incognito, viene derivato un sistema infinito di equazioni differenziali ordinarie per i coefficienti di Laurent diz(,t). Viene trovata una classe di soluzioni esatte per il caso in cui la parte principale della velocità complessa del flusso dominante all'infinito è una polinomiale, ed è discusso il problema della formazione di una bolla lenticolare.

     

On the drag coefficient of triangular profiles

Summary Results of a laboratory study on the determination of the drag coefficient of triangular profiles simulating a train of sedimentary dunes are here presented. The study is carried out in a low speed wind tunnel by performing a direct measurement of the total drag force acting on one of the profiles and then subtracting the skin shear force to obtain the net pressure drag force. Drag coefficient behavior is studied as a function of the profile Reynolds number. Results are then discussed using some recent criteria available in literature.

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Sommario Si espongono i risultati di un lavoro sperimentale volto allo studio del coefficiente di resistenza di un profilo triangulare con geometria analoga a quella delle dune fluviali. Gli esperimenti sono condotti in una galleria del vento a bassa velocità, misurando direttamente la forza totale esercitata dalla corrente su uno dei profili e provvedendo poi a sottrarre la forza di attrito superficiale stimata. L'andamento del coefficiente di attrito è studiato in funzione del numero di Reynolds. I risultati sono po discussi alla luce di alcuni recenti contributi bibliografici.

     

MHD boundary layer equations for power-law fluids with variable electric conductivity

The boundary layer in a power-law fluid flowing in the presence of a transverse variable magnetic field is investigated. Assuming the electric conductivity of the fluid is dependent on its velocity, Meksyn's method is used to get an analytical solution for the velocity field and the coefficient of friction. The effect of the magnetic field is then discussed.

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Sommario Lo scopo di questo lavoro è di studiare lo strato limite laminare con relazione costitutiva a legge di potenza bidimensionale di un fluido non-newttoniano incompressibile elettroconduttore che scorre lungo una parete piana in presenza di un campo magnetico trasversale e di una pressione esterna. La conducibilità elettrica del fluido viene assunta come funzione della velocità nella forma =₀ u, dove ₀ è costante eu è la velocità del flusso parallela alla parete. L'equazione base è stata risolta applicando il metodo di Meksyn per ottenere una soluzione analitica per la velocità ed il coefficiente di attrito. Viene inoltre discusso l'effetto del campo magnetico e la variazione della conducibilità elettrica.

     

Linear and non-linear pulse propagation in fluid-filled compliant tubes

Summary Here we study impact-initiated disturbances in fluid-filled elastic tubes. The undeformed tube diameter, wall thickness, and elastic modulus of the tube material are assumed to be functions of the distance along the centre line of the tube. The linearized version of the governing equations are solved by the Laplace transform, which is inverted by means of an approximate method. The original non-linear system of governing equations is solved numerically by the method of characteristics. Relationships between the axial fluid velocity and axial coordinate as well as between velocity and time are displayed for fixed values of time and axial coordinate respectively for the linear and nonlinear theory for ease of comparison.

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Sommario Si studiano le perturbazioni prodotte da impatto in tubi elastici riempiti di fluidi. Si assume che il diametro del tubo indeformato, lo spessore della parete e il modulo elastico del materiale del tubo siano funzioni della distanza misurata lungo la linea centrale del tubo. La versione linearizzata delle equazioni che governano il fenomeno è risolta con la trasformata di Laplace, invertita con un metodo approssimato. Il sistema originale non lineare delle equazioni è risolto numericamente con il metodo delle caratteristiche. Vengono rappresentate, per valori fissati del tempo e della coordinata assiale, le relazioni tra la velocità assiale del fluido e la coordinata assiale oltre alle relazioni fra velocità e tempo, sia per la teoria lineare sia per quella non lineare.

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