离散型随机变量密度函数的定义与探讨

使用“δ函数”定义离散型随机变量的密度函数，寻求离散型随机变量与连续型随机变量的统一处理方法．基于离散型随机变量密度函数的定义．其一维随机变量函数的密度函数以及多维随机变量的边缘密度等，均可直接利用连续型随机变量的相关结论．     

随机变量及其数字特征

随机变量及其数字特征袁启杰（湖北省郧阳师专数学系４４１９００）一、连续型随机变量及其分布前文我们已经介绍了随机变量、离散型随机变量及其分布等概念．由此我们知道，如果ξ是定义在样本空间Ω上的随机变量，ｘ∈Ｒ则｛ξ＜Ｘ｝为随机事件，它有确定的概率Ｐ｛ξ＜...     

实值随机变量的随机序与对偶随机序

本文讨论随机变量的高阶序问题，1简要地叙述了随机变量排序的经济学含义，主要是期望效用理论与其对偶理论，2讨论了实值随机变量基于分布函数的高阶序问题，给出了其基于期望效用理论的刻画。3讨论的是实值随机变量的基于对偶理论（对偶矩)的高阶序问题，并给出了其基于随机变量的Yarri等价性度量的刻画。     

求离散型随机变量的均值与方差的四种方法

<正>离散型随机变量的均值与方差是高考的热点.均值或数学期望，反映了离散型随机变量取值的平均水平，方差或标准差反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，均值与方差是随机变量的两个重要的数字特征.求离散型随机变量的均值与方差有定义分析法、性质求解法、图象转化法、特殊分布法四种方法.     

NA随机变量列的有界重对数律

通过建立NA随机变量最大部分和的一些概率指数不等式，给出了具有不同分布的NA随机变量列有界重对数律的一些结果，因此推广了由R．Wittmann建立的独立随机变量的相关结果。     

整值随机变量序列的一类强律的信息条件

本文引进相对熵密度偏差作为任意整值随机变量序列相对于服从几何分布地独立随机变量序列的偏差的一种度量，并能过限制相对熵密度偏差，给出整值随机变量序列的强大数定理成立的一个充分条件。     

敏感性问题“随机变量和”回答模型

孔圣元，孟生旺．敏感性问题“随机变量和”回答模型．数理统计与管理，１９９８，１７（２），３５～３９．本文依据概率论中“随机变量和”的分布理论，对敏感性问题的调查，提出了一个新模型，即“随机变量和”回答模型，实现了敏感性问题的问卷调查。本文给出了模型的最优估计量及其方差的计算公式，讨论了模型参数的合理选择，同时还得出了一个有趣的结果：“随机化回答模型”包含在“随机变量和”回答模型之中。     

随机变量及其分布

本单元的重点：离散型随机变量及其分布列，条件概率，相互独立事件，独立重复试验与二项分布，离散型随机变量的均值和方差，正态分布．     

关于正态随机变量的独立性与相关性

关于正态随机变量的独立性与相关性傅自晦（烟台大学数学与信息科学系，山东烟台２６４００５）众所周知，两个随机变量（向量）独立，则一定不相关，而不相关不一定独立；但不少初学者却误以为两个正态随机变量（向量）的独立性与不相关性是等价的，并由此导出一些理论上...     

随机变量独立性的简易判别法

给出二维随机变量独立性的一个简易判别法，证明其存在的合理性，并将其推广至n维随机变量及其函数独立性的判别．     

行为负相依随机变量阵列加权和的完全收敛性

本文研究了行为NOD随机变量阵列加权和的完全收敛性.运用NOD随机变量列的矩不等式以及截尾的方法,得到了关于行为NOD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充分条件.利用获得的充分条件,推广了Baek(2008)关于行为NA随机变量阵列加权和的完全收敛性的结论,得到了比吴群英(2012)更为一般的结果.     

相依随机变量阵列加权和的矩完全收敛性

本文研究了相依随机变量阵列加权和的矩完全收敛性.利用矩不等式和截尾法,建立了相依随机变量阵列加权和的矩完全收敛性的充分条件.将Volodin等(2004)及陈平炎等(2006)的关于独立随机变量阵列的结果推广到了负相协和负相依随机变量阵列的情形,推广并完善了Sung(2011),吴群英(2012)及郭明乐和祝东进(2012)的结果.     

任意B值随机变量序列关于条件期望的一类强极限定理

利用随机变量的截尾方法和条件三级数定理,研究任意B值随机变量序列的极限性质,得到了一类关于条件期望的强极限定理和鞅差序列收敛定理,推广了与此相应的一些结果和若干经典的强大数定律.     

NA随机变量序列的Egorov型强大数律的等价条件

本文研究了NA随机变量的Egorov型强大数律.利用NA随机变量的概率不等式,得到了NA随机变量序列的Egorov型强大数律的一些等价条件,所获结果推广和改进了在独立随机变量序列的Egorov的结果和在NA随机变量序列已有的一些结果.     

一类非平稳m相依序列收敛于正态的非一致速率

本文在随机变量的矩母函数存在或者矩母函数不存在但各阶矩有限的条件下，讨论了一类非平稳ｍ相依的随机变量序列的标准化和分布收敛于正态分布的非一致速率。     

独立重尾随机变量随机和的大偏差估计

本文研究了一类独立重尾随机变量随机和S（t)∧=∑k=1^N(t)Xk,t≥0的大偏差概率，其中{N(t),t≥0}是一放大晨负整数值随机变量；{Xn,n≥1}是非负，独立随机变量序列，并与{N(t),t≥０}独立。本文的结果将{Xn,n≥１}为独立同分布情形推广到了独立不同分布情形。     

关于任意随机可积序列的一个强收敛定理

本文研究了可积随机适应序列强收敛定理的问题.利用构造截尾停时以及鞅差序列的方法,获得了一类任意积随机适应序列的强收敛定理,推广了若干已知的结果.     

对数似然比与整值随机变量序列的一类强律

本文引进对数似然比作为整值随机变量序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制对数似然比给出了样本空间的一个子集.在此子集上得到了一类用不等式表示的强律,其中包含整值随机变量序列与相对熵密度及几何分布的熵函数有关的若干极限性质.     

整值随机变量序列与二重马氏链的比较及其极限性质

本文引进了对数似然比作为整值随机变量序列相对于二重马氏链的偏差的一种度量，并通过限制对数似然比给出了样本空间的某种子集。     

行－列可交换随机变量组列的极限定理

利用逆鞅、截尾等方法，我们得出行－列可交换随机变量组列的大数定律，作为推论，我们得到具有有限均值的行－列可交换无限组列满足强大数定律的充要条件是该组列的对角线元素不相关．再充分利用对称性及可交换性，我们得到对称可交换随机变量和的极限定理，并由此导出对称行－列可交换随机变量组列的完全收敛定理