关于核型$C^{*}$代数单调积的注记

Given two nuclear C^＊-algebras A1 and A2 with states φ1 and φ2, we show that the monotone product C^＊-algebra A1 △→ A2 is still nuclear. Furthermore, if both the states φ1 and φ2 are faithful, then the monotone product ,A1 △→ A2 is nuclear if and only if the C^＊-algebras ,A1 and A2 both are nuclear.     

von Neumann代数交叉积的注记

设A是B(H)中的极大交换*-子代数, G是离散群,在不要求G自由地作用在A的情况下,得到了交叉积A×αG是因子的充分且必要条件.     

关于不等式的几点注记

在偏微分方程的研究中,经常要遇到一些与Sobolev空间有关的不等式。我们现在讨论一些特别情形。 §1 W_2~2(E_2)的一个不等式 按照通常的嵌入定理,Sobolev空间W_2~2(E_2)应当嵌入到σ(E_2),但对     

关于微分方程中的几点注记

微分方程是高等数学的重要内容之一．但对其中的某些问题,在一些教材中叙述的不够清晰,容易使初学者产生模糊认识．为此,结合该内容的教学实践,对这些问题作些注释,以帮助学生加深理解．一、关于通解“通解”是微分方程中的一个基本概念．所谓通解,即指一个n阶方程0的含有n个独立的任意常数的解．对此概念,初学者常存在两种认识：一种认为,通解就是包含微分方程的所有解的解,亦即所有解的共同表达式．因此,当通解中的任意常数取遍所有数值时,就可得到方程的所有解．另一种则认为,通解就是含有n个任意常数的解,这些常数随便取什…     

关于Grothendieck群的几点注记

作者在本文中围绕Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群对几个问题进行了讨论，主要结果有：１．一切有限生成Ｒ－模的同构类作成一个集合；２．在任意由Ｒ－模作成的集合中稳定同的关系是合同关系；３．Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群的同构不变性成立。     

关于指数矩阵的几点注记

用平衡点的线性部分决定线性系统和非线性系统的稳定性,常要用到指数矩阵及其性质,本文将给出常用的几个命题。     

关于凝聚映像的几点注记

1.引言文中,假定 X 是 Banach 空间,Y 是赋范线性空间。对于 E(?)Y,用 B(E),C(E),cf(E)分别表示 E 的不空的有界,闭,闭凸的子集组。E(?),(?)E 则分别表示 E 的内核(内点全体)及 E 的边界(即(?)E=(?)\E(?))。     

关于无穷小阶数的几点注记

为了要更精确地比较无穷小的形态,需要用数字来表示它们的阶.结合无穷小的阶数的定义,给出无穷小阶数的相关性质,并统一从无穷小的阶数的观点来回答无穷小内容学习的几个难点,什么条件下两个无穷小才可以进行比较?在用等价无穷小代换求极限中,什么条件下相减和相加的因子能看成一个整体直接代换?最后给出无穷小定阶的常用方法.     

关于矩阵秩的几点注记

研究了任意数域上两个相乘可交换方阵的幂的乘积的秩,推广了一个熟知的关于方阵幂的秩的结果.     

关于伪微分方程的几点注记

本文通过对文［１］的研究,在最小文集样条小波变换及方程的探讨中,得到一些新的结论．     

关于椭圆性质的几点注记

以椭圆为研究对象,利用积分几何理论求出了椭圆的周长公式,利用微分几何理论求出椭圆的切线方程并证明了椭圆的凸性,最后利用射影几何理论,研究了椭圆的一些度量性质.     

关于代数逼近测度的注记

本文给出了一类代数数序列的极限的代数逼近测度.     

关于代数逼近测度的注记

本文给出了一类代数数序列的极限的代数逼近测度．     

关于幂级数收敛域的几点注记

<正> 对幂级数进行代数运算后所得到的仍然是幂级数,这些运算在幂级数的研究及应用中经常碰到。而每给出一个幂级数都应同时指出它的收敛域,因此,正确地确定经代数运算后     

关于常微分方程求解的几点注记

<正> 在解常微分方程时,有几点是值得注意的。看来这几点道理并不复杂,简单而显浅,但往往就是不被一些同志所注意,所以作者认为很有必要写出来,以引起同志们注意和重视。不足之处,请批评指正。     

关于周期插值样条的几点注记

§1.引言 假定[a,b]上的分划为△:a=x_0相似文献   

关于SF—环的几点注记

文中，我们证明了如下主要结果：Ⅰ对于环Ｒ，下面条件是等价的：（１）Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单环；（２）Ｒ是左ＳＦ－环，且Ｒ满足特殊右零化子降链条件；（３）Ｒ是左ＳＦ－环和Ⅰ－环，且Ｒ＾Ｒ具有有限Ｇｏｌｄｉｅ维数。Ⅱ对于环Ｒ，下面条件是等价：（１）Ｒ是Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ正则环；（２）Ｒ是左ＳＦ－环，且每个奇异循环左Ｒ－模的极大子模是平坦的。