具有在位势的一维双原子链中杂质引起的对称局域模

对具有在位势且含杂质的一维双原子链的晶格振动方程组进行求解,得到了局域振动的解析解,给出了在位势对局域振动影响的基本特征,并简要讨论了对称局域模的存在形式.     

一维双原子链中杂质的局域振动

讨论了一维双原子链中杂质的局域振动，对杂质原子替代大原子和替代小原子的情况进行了分析，分别得到这两种情况下的高频模和隙模的频率。     

一维双原子链中杂质引起的局域振动模

对含杂质的一维双原子链,在链中所有原子之间近邻相互作用力常数均相等的情况下,数值求解晶格振动的运动方程组,得到不同局域振动模的振动图像和产生条件,给出了局域模关于杂质原子质量和原胞中两种晶格原子质量比分布的相图．     

一维单原子链中杂质引起的局域振动模

讨论了一维单原子链中杂质引起的晶格局域振动模和局域振动图像,分析了杂质质量和杂质近邻力常数对振动模的影响,通过数值求解晶格振动运动方程组．给出了局域振动模关于杂质质量和杂质近邻力常数分布的相图;分析了含杂质晶格振动模频率相对于完整晶格振动模频率的变化。     

具有在位势的一维双原子链晶格振动的色散关系

在简谐近似下,求解具有在位势的一维双原子链晶格振动运动方程,得到了具有在位势的晶格振动的色散关系.在位势使色散关系声频支在布里渊区中心的振动频率不再为零,并且随在位势的增大而增大.对于原子之间相互作用势不随在位势大小变化的情况下,晶格振动的色散关系的频隙随在位势的增大而变宽.讨论了原子链由只有在位势的不连续极限(AC极限),通过在位势逐渐减弱而原子间相互作用势逐渐增强,最后演变到只有原子间相互作用势的原子链的情况.随着在位势减弱和相互作用势增强,色散关系的频隙由AC极限的孤立轻、重原子简谐振动频率之差逐渐变化到通常的无在位势的色散关系频隙.     

具有在位势的一维双原子链晶格振动的长声学波图像

通过数值求解具有在位势的一维双原子链晶格振动的运动方程组,给出了具有不同大小在位势的长声学波振动模图像,直观展示出在位势使原胞中两种原子的振动位移不同,并且随在位势的增大,振动位移之差显著增大.     

在位势对于一维双原子链晶格振动长声学波的影响

根据声学模的定义,明确了具有在位势的一维双原子链的晶格振动不存在声学模,讨论了具有在位势的一维双原子链晶格振动的低频支长波模振动图像,得到原胞中两种原子运动的振幅不再一致,低频支长波模不再是原胞质心的运动,且两种原子运动的振幅比随在位势的增大而单调增大.     

次近邻近似下具有在位势的一维双原子链中杂质引起的局域振动

考虑原子间次近邻相互作用,讨论了具有在位势的一维双原子链中杂质引起的局域振动,得到次近邻互作用力、在位势共同作用下局域模的存在条件及振动的基本特征.     

用数据归纳法研究一端含有杂质的一维单原子链的局域振动

通过数值计算和数据归纳方法研究一端含有杂质的一维单原子链的局域振动,探讨其产生局域振动的条件和频率,并对其他含有杂质情况进行简要的讨论.     

不变本征算符方法求解含不同在位势的一维双原子链的色散关系

本文运用全量子化的不变本征算符方法, 求解了含有不同简谐在位势的一维双原子链模型, 得到其色散关系并讨论了不同在位势系数之比和力常数对于色散关系高频支和低频支的影响, 分析发现在位势的存在使得低频支和高频支的频谱都有一定程度的抬高; 在一定的条件下, 布里渊区边界的高频支与低频支存在交点, 意味着在某些在位势下, 高频支与低频支的频隙为零. 关键词： 在位势 一维双原子链 不变本征算符方法 色散关系     

Intrinsic localized modes and nonlinear impurity modes in curved Fermi-Pasta-Ulam chain

We explore the nature of intrinsic localized modes (ILMs) in a curved Fermi-Pasta-Ulam (FPU) chain and the effects of geometry and second-neighbor interaction on the localization and movability properties of such modes. We determine analytically the structure of the localized modes induced by an isotopic light-mass impurity in this chain. We further demonstrate that a nonlinear impurity mode may be treated as a bound state of an ILM with the impurity.      

Effect of a localized impurity on soliton dynamics in the Bose-Einstein condensates

By using a multiple-scale method,we analytically study the effect of a localized impurity on the soliton dynamics in the Bose-Einstein condensates.It is shown that a dark soliton can be transmitted through a repulsive (or attractive) impurity,while at the position of the localized impurity the soliton can be quasitrapped by the impurity.Additionally,we find that the strength of the localized impurity has an important effect on the dark soliton dynamics.With increasing strength of the localized impurity,the amplitude of the dark soliton becomes bigger,while its width is narrower,and the soliton propagates slower.     

用不变本征算符法求晶面吸附原子的振动模

晶体表面的扩散和缺陷对晶体振动模式的影响是表面物理学研究的一个重要和基本的课题.晶格振动的频率对应于系统的能带.由于晶格中原子的振动不是孤立的,并且晶格具有周期性,所以在晶体中形成格波.格波代表晶体中所有原子都参与的频率相同的振动,又常称为一种振动模.本文讨论在表面吸附位势系数β_0与晶体内部原子的周期位势系数β不同的情况下,晶体表面吸附一个质量为m_0(与晶格原子质量m不同)的原子以后晶格的振动模.采用不变本征算符方法,严格地导出此振动模为ω=((2β(1-coshα))/(hm))~(1/2),其中α=ln[-(mβ_0+m_0(-2β+β_0)+(β_0)~(1/2)((-4mm_0β+(m+m_0)~2β_0))~(1/2)/2m_0β].此结果表明,ω不但取决于吸附位势与吸附原子的质量,也与晶格原子的质量与内位势有关.     

Exact solution of an impurity semiconductor model by Hamiltonian renormalization

In this paper, we present exact solutions for a semiconductor model treated in the framework of Wegner's flow equation (continuous Hamiltonian renormalization) method. We considered as model a two-band Anderson impurity Hamiltonian with band–band and band–impurity hybridization and also with e–e interaction on the localized states of the impurity. Exact solutions are obtained for the renormalized level of the impurity for both vanishing and non-vanishing Hubbard term. The bands–impurity hybridization couplings vanish as a result of the flow-renormalization while the band energies do not change (as required).     

Lattice vibrations induced by a polarizable impurity atom in polar crystals

The effect of a polarizable impurity atom on the frequency of optical vibrations of a polar crystal is calculated. The impurity-lattice interaction is treated by considering lattice polarization as discrete in contrast to earlier methods based on continuum approximation. In the appropriate limit, our result goes over exactly to the result of earlier approximation.