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1.
本文以线性耦合振子为模型,导出了三种不同坐标变量表示下线性对称三原子分子的振动微分方程,利用分析力学逆问题理论和方法,构造出了五种对应的Lagrange函数和Hamilton函数,其中有些是新的结果. 相似文献
2.
研究从运动微分方程构造加速度相关Lagrange函数的问题,给出一种由方程的自伴随形式计算加速度相关Lagrange函数的方法.举例说明结果的应用.
关键词:
分析力学
加速度相关Lagrange函数
自伴随性
Lagrange力学逆问题 相似文献
3.
利用一种直接方法将阻尼谐振动微分方程变换成等价的自伴随形式,并构造出阻尼振子的两个拉格朗日函数和哈密顿函数,导出了阻尼谐振子的Noether守恒量. 相似文献
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5.
XY2型分子伸缩振动与弯曲振动耦合研究 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究一种推广的局域模模型,我们用局域坐标描述非线性XY2分子的伸缩振动,用简正坐标描述弯曲振动;对用曲线内坐标写出的势能函数和G矩阵元进行Taylor展开,保留了弯曲振动与伸缩振动耦合的交叉项,获得各阶哈密顿量,略去了五次以上的高阶项;用它对实验数据进行非线性最小二乘法的拟合,得出各个势能参数值,并用它们计算了H2O分子的振动光谱,计算结果与实验数据符合得较好。 相似文献
6.
二维振动方向变换器集功率合成和二维超声输出的功能于一体,在功率超声技术中具有重要的应用价值。然而,对于二维振动方向变换器的设计分析只有一种较为复杂的波动方程法。为此,本文研究了二维振动方向变换器的另外一种简明的设计分析方法——等效电路法。通过引入二维机械耦合系数和纵向力转换系数,利用力电类比原理建立了二维振动方向变换器的同相及反相二维耦合振动的统一等效电路模型。利用本文提出的设计方法,计算了两种不同材料的二维振动方向变换器的谐振频率,与有限元计算结果及实验测试结果一致,为该类超声振动系统的工程应用提供了一种简洁直观的设计分析方法。 相似文献
7.
提出构造二阶微分方程的Lagrange函数和Hamilton函数的新路径. 将二阶方程写成一阶方程组并构造出对应的一阶Lagrange函数后,直接从一阶Lagrange函数导出二阶Lagrange函数和Hamilton函数. 利用上述方法得到若干耗散和类耗散系统的一阶和二阶Lagrange函数以及Hamilton函数;讨论了这种方法的优点. 举例说明所得结果的应用.
关键词:
逆问题
耗散系统
Lagrange函数
Hamilton函数 相似文献
8.
孙向阳 《国际物理教育通讯》2004,(33):5-8
本在振动速度表达式的基础上,通过对弱阻尼自由振动能量和极值点相位的推导,得出振动能量和极值点相位的表达式不同于简谐振动,并与阻尼比有关的结论。 相似文献
9.
为了研究辐板不同阻尼贴片装置对高速列车车轮的减振降噪效果,在半消声室内进行标准车轮与阻尼贴片式车轮自由状态下的振动声辐射试验研究,并基于有限元法对车轮模态进行了仿真计算。研究结果表明:施加辐板阻尼贴片后,两种阻尼贴片车轮的固有频率与标准车轮相比变化不大,但对于频率在1600Hz以上各阶模态阻尼比显著增加。径向与轴向激励下的降噪效果均达到10dB(A)以上,可见两种阻尼贴片装置均具有良好的降噪效果。其中在多了0.3mm铝合金薄板的情况下,W2车轮的降噪效果要略优于W1车轮,轴向激励下更加明显。 相似文献
10.
引入Whittaker方程的Birkhoff表示,构造与该表示对应的Hamilton函数,并利用Hamilton-Poisson方法得到Whittaker方程的解.指出上述Hamilton函数与传统分析力学中Hamilton函数的区别. 相似文献
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13.
介观互感耦合阻尼LC并联电路的量子化能谱 总被引:1,自引:1,他引:1
对介观互感耦合阻尼并联LC电路作双模耦合阻尼谐振子处理,将其量子化,通过三次幺正变换,将体系的哈密顿量对角化,在此基础上给出了体系的能谱。 相似文献
14.
Ti Jun Li 《Central European Journal of Physics》2008,6(4):891-894
By selecting a right generalized coordinate X, which contains the general solutions of the classical motion equation of a forced damped harmonic oscillator, we obtain a simple Hamiltonian which does not contain time for the oscillator such that Schrödinger equation and its solutions can be directly written out in X representation. The wave functin in x representation are also given with the help of the eigenfunctions of the operator \(\hat X\) in x representation. The evolution of \(\left\langle {\hat x} \right\rangle \) is the same as in the classical mechanics, and the uncertainty in position is independent of an external influence; one part of energy mean is quantized and attenuated, and the other is equal to the classical energy. 相似文献
15.
G. González 《International Journal of Theoretical Physics》2004,43(9):1885-1890
An equation is obtained to find the Lagrangian for a one-dimensional autonomous system. The continuity of the first derivative of its constant of motion is assumed. This equation is solved for a generic nonconservative autonomous system that has certain quasi-relativistic properties. A new method based on a Taylor series expansion is used to obtain the associated Hamiltonian for this system. These results have the usual expression for a conservative system when the dissipation parameter goes to zero. An example of this approach is given. 相似文献
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应用分析力学理论和方法,研究了两种情况下的阻尼落体运动:1)阻力大小与速度成正比;2)阻力大小与速度平方成正比.对两种运动分别给出了等效的Lagrange函数和Hamilton函数,并应用第一积分法、点变换法、正则变换法和Ham-ilton-Jacobi方程法等不同的求解方法进行了求解. 相似文献
18.
研究和分析有阻尼单摆的运动方程,应用近似法方程时发现存在冲击波解并精确求解.同时结合有阻尼单摆的相图分析冲击波解存在的物理意义. 相似文献