论高职微积分教学中学生学习兴趣的培养

要提高数学教学的质量关键在于教师能否激发学生学习数学的兴趣．因此,有必要就微积分课程中学生学习兴趣的培养进行探讨．介绍数学史、揭示数学美、强调应用、注重课堂多样性等,皆有利于培养学生的学习兴趣．     

数学建模思想融入微积分课程教学初探

通过分析微积分知识和数学建模知识应用的区别与联系,讨论了数学建模思想融入微积分课程教学的设计思想,并通过几个实例进行了说明.     

从微积分的发展看微积分的教学

本文中我们想回顾一下微积分的发展 ,但本文不是一篇数学史的论文。尽管它涉及一些历史事实 ,但有不少事实并未经过专门的考证。而且一些重要的历史事实与历史人物全未涉及。我们希望说明的只是一点 :数学发展归根结底是为了探索大自然规律。为了实现这个目的 ,数学不可能只是某些经验事实的积累 ,也不可能仅仅依靠哲学的思辨。在人类文化的各个分支中 ,数学成了可能是唯一的依靠逻辑规则建立自己的分支。这是它对人类的发展的伟大的 ,不可代替的贡献。如果这个论点是站得往脚的 ,则它的教学过程也应该充分考虑到这一点。但是本文是关于数学…     

对高中数学"微积分初步"内容处理的看法与建议

针对原高中数学教材中存在的内容陈旧等弊端 ,根据新《数学教学大纲》编写的高中数学新教材 (试验本 )对有关教学内容进行了较大幅度的改革与更新 ,精简了不少传统内容 ,同时增加了“微积分初步”、“概率统计”等一些近代数学内容 .对于这些新增内容 ,尤其是关于“微积分”内容的处理 ,是一个引人注目的重要问题 ,应该得到恰当、完满的解决 .为此 ,本文想就“限选 ·理科”数学教材 (文 [3 ])中微积分的有关内容处理提出一些看法与建议 ,与同行商榷 .1　对高中数学教材中微积分有关内容的确定与处理问题的概略看法　　根据“微积分初步”的…     

微积分教学和线性代数教学的相互借鉴

发掘微积分和线性代数之间的联系,并把它们应用到微积分和线性代数的教学中,从而让学生融会贯通,提高教学质量.具体体现在下面三个方面:代数思想方法和分析思想方法的统一;分析的知识在代数和代数的知识在分析中的相互应用;分析的解题方法在代数和代数的解题方法在分析的交互应用.     

关于微积分教学中的图象语言

在微积分教学中运用平面，空间的图形或图象去展示或解释一些较抽象的数学概念和定理是一种行之有效的教学手段．本文从两个主要方面阐述了对这一问题的一些观点和思考．     

微积分的再思考

基于代数和显式一致估计的微积分思想可以追溯到前牛顿时代,或者欧拉和拉格朗日.由于所涉及的数学非常简单,新的方法可以从一些简单的例子出发,直接、自然却严格地建立微分和积分的流线型理论,并不需要连续性、极限和紧性的概念.     

让微积分的学习生动有趣

对理工科大学生而言 ,从小学直到大学 ,数学课恐怕是历时最长、负担最重的一门课 .在小学阶段学生或许还能感受到数学与现实生活的联系 ,体验到数学学习的乐趣 .一旦进入初中和高中 ,由于众所周知的原因 ,数学学习恐怕就不再是一件有趣的事情了 .在许多学生眼里 ,数学成了“枯燥”、“泛味”的代名词 .进入大学这种情况可能并没有什么好转 ,而且除了“枯燥”、“泛味”之外 ,还加上一条“学了没用”.的确 ,学生学完微积分 ,可能会知道导数可以用来求出函数的单调区间、极值和最值等 ;中值定理很重要 ,那是因为在证明过程中常常用到 ;计算曲…     

中国科大微积分课程分层教学的设计与实践

报告了中国科大对微积分课程所作的分层教学设计与实践,利用新生入学考试的数学成绩,高分数段的学生选拔进入英才班,实施上不封顶的英才教学;中间段的学生学习普通微积分课程;对于低分数段的学生,设计了一套教学目标保持不变、进度相对缓慢、进程可以自由选择的基础微积分课程.     

微积分教学中参数方程的几个例子

参数方程在许多学科都有广泛应用,本文旨在探讨大学数学中的参数方程教学,通过三个比较典型的例子展示参数方程与直角坐标和极坐标间的联系与区别以及同工程等学科的关系.建议在教学中参考以提升学生对这类方程描述运动的理解.     

一元微积分中探究式的教学案例

本文介绍五个探究式教学案例,供同行参考.     

概率统计教学的几点建议

概率统计是大学数学的基础课程之一,我们通过具体的例子分析了概率统计课程教学应该重视的几个问题,并提出了解决问题的建议．这对概率统计课程的教学有一定的借鉴意义．     

解读“微积分算术”

2011年在科学网博客上出现的微积分算术,把抽象而高深的微积分看作函数的算术,只用几步高中代数,就能避开极限而又不失严格讲解微积分.首先,用等式讲解多项式的微积分;然后用不等式讲解显式初等函数的微积分.但是,某些读者可能会存在疑问:真的能让微积分的门槛降低,而又不失严格?它到底具备什么样的特点?对学生群体的定位如何?需要进一步的解读,这就是本文的目的.     

林业院校数学教学中存在的问题与思考

分析了现行林业院校数学教学中存在的主要问题 ,认为合理地设置数学课程和学时数是保证教学质量的前提 ,开设数学实验课和建立数学实践教学基地是培养学生应用数学能力的主要手段 .加强师资队伍建设、开展教研活动和学术交流及采用多媒体辅助教学能促进教学水平的提高 .     

美国微积分教学改革的一些动向

本文介绍美国大专院校微积分教学改革的一些新动向,重点是利用计算机这一当代科技成果对传统微积分教学进行改革的情况。     

中介逻辑演算系统MPN及MFN

为满足不完全信息系统应用的需要,本文构造了基于命题联结词∧、∨、→、ヲ、～和～的中介逻辑命题演算系统ＭＰＮ和中介逻辑谓词演算系统ＭＦＮ,并证明了ＭＰＮ与ＭＰ＊、ＭＦＮ与ＭＦ＊的表达能力等价。ＭＦＮ将为进一步讨论不完全信息数据库作准备     

中美微积分教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以微积分教学方法和教学理念为主线,从教材内容和案例选取、教材结构顺序以及教材表述方式等不同的角度,分析了国内外部分优秀微积分教材所具备的特色.依此为基础,以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在知识点衔接、新知识的引入方式以及提出问题、分析问题的构思方法和阐述方式等具体方面进行了较细致的对比,力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.最后,文章列举了美国微积分教材,在语言表达风格、教学案例和习题设计以及教材配套服务等诸多方面值得借鉴的经验和方法.     

A Discontinuous Colombeau Differential Calculus

Starting from the Colombeau Generalized Functions, the sharp topologies and the notion of generalized points, we introduce a new kind of differential calculus (for functions between totally disconnected spaces). We also define here the notions of holomorphic generalized functions (in this new framework) and generalized manifold. Finally we give an answer to a question raised in [6].Research partially supported by CNPq (Proc 300652/95-0).