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每个极小子群均正规的有限群称为PN-群,本文给出所有偶阶二次极大子群都是PN-群的有限群的一个完全分类。 相似文献
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二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论2阶及4阶循环子群对群结构的影响.证明二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟中心的有限群G同构于下列群之一:(1)G为2-闭群;(2)G为2-幂零群;(3)G≌S,;(4)G=PQ.其中P为2^4阶广义四元数群,Q≌C3;(5)G≌A5或SL(2,5). 相似文献
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二次极大子群中2阶及4阶循环子群拟正规的有限群 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论2阶及4阶循环子群对群结构的影响.主要结果是下述定理:如果有限群G满足标题的条件,那么下列情形之一成立:(1)G有正规Sylow 2-子群;(2) G为 2-幂零;(3) G ≌ S4;(4) G=PQ,其中 P为阶 24广义四元数群, Q为 3阶循环群;(5) G ≌ A5或 SL(2,5). 相似文献
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二次极大子群中极小子群和4阶循环子群拟正规的有限单群 总被引:1,自引:0,他引:1
如果有限群 G 的各个极小子群和4阶循环子群在 G 中是拟正规的,我们就称 G 是强 PQN-群.本文主要目的是:(一)讨论极大子群是强 PQN-群的有限群的结构,证明它们除三种群之外都是超可解的,而对这三种例外的群,我们给出了详尽的结构描述;(二)确定2-极大子群是强 PQN-群的有限非 Abel 单群,证实这种群恰是 A_5.(注:在正文中我们将强 PQN-群一律简称为 PQN-群.) 相似文献
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有限群极大子群的θ-子群偶 总被引:21,自引:0,他引:21
N.P.Mukherjee和 P.Bhattacharya在“On theta pairs for a maximal sub-group”(Proc.Amer.Math.Soc,Vl09N3(1990))一文中定义了有限群的极大子群的θ-子群偶概念,研究了极大子群的极大θ-子群偶对群结构的影响,得到了一系列结果.本文在进一步探究θ-子群偶性质的基础上,对该文中一系列主要结果作出了本质性的改进,并给出了可解性、幂零性的一些新刻划. 相似文献
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本文研究了一类单群的数量刻画问题.运用有限单群分类定理及群的元素阶的素图表示的结构定理,获得了有限群G同构于有限正交单群PΩ2n+1(q)(n≥13),当且仅当群的元素的阶的集合一致和群的Sylow子群的正规化子的阶之集合一致.在某种意义推进施武杰教授的一个猜想. 相似文献
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设p为奇素数,本文给出了中心循环中心商的阶小于p^5的有限p-群的完全分类并且给出它们中无对合自同构的群的自同构群的阶。由此,我们找到了能作为有限群自同构群的p^mq^n阶群和p^n阶群,统一和推广了Curran在1988年和Caranti与Scoppola在1990年的文章的所有结果。 相似文献
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一类不能作为自同构群的奇阶群 总被引:2,自引:0,他引:2
本文考虑如下问题:怎样的有限群可以作为另一个有限群的全自同构群?我们首先证明,若有限群K有一个正规Sylowp-子群使得|K:Z(K)|p=p2,那么K有2阶自同构.利用这个结果,我们证明了,若奇阶群G具有阶Psm(1≤s≤3),p为|G|的最小素因子,pm,m无立方因子,则G不可能作为全自同构群. 相似文献
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研究极大子群的指数对群的结构的影响. 用极大子群的指数集合给出了所有有限单群的一个特征性质. 相似文献
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本文讨论含指数为素数幂的超可解子群的有限群的结构.首先得到具有这种性质的非Abel有限单群的完全分类定理.其次给出了这类群是可解群和超可解群的若干充分条件. 相似文献
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设$G$是有限群, $N(G)$为$G$的norm, 则$N(G)$是$G$的正规化G的每个子群的特征子群. 我们在下列条件之一下,研究了$G$的结构:1) Norm商群$G/N(G)$是循环群;2) Norm商群$G/N(G)$的所有Sylow子群都是循环群,特别地当$G/N(G)$的阶是无平方因子数时. 相似文献
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本文研究了非平凡正规子群的阶相同的有限群. 给出了非平凡正规子群唯一的可解群的结构. 对非可解群的情况, 我们也给出了它的刻画. 相似文献