n维欧氏空间的Child不等式

ｎ维欧氏空间的Ｃｈｉｌｄ不等式樊益武（陕西蓝田县北关中学７１０５００）文［１］将欧氏平面上著名的Ｃｈｉｌｄ不等式推广到三维欧氏空间中，获得了关于四面体的Ｃｈｉｌｄ不等式：设Ｐ为四面体Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４内任一点，点Ｐ到各顶点Ａｉ之距离为Ｒｉ＝｜ＰＡｉ｜（...     

n维欧氏空间的Child不等式

ｎ维欧氏空间的Ｃｈｉｌｄ不等式马统一（甘肃省煤炭工业技校白银市７３０９１９）本刊文［１］中，杨世国先生用高等数学的方法将三角形的Ｃｈｉｌｄ不等式推广到三维欧氏空间的四面体中，获得了如下结果：定理１设Ｐ为四面体Ａ１Ａ２Ａ３Ａ４内部任一点，点Ｐ到各顶点Ａ...     

n维欧氏空间的镜面反射

n维欧氏空间V的镜面反射是正交变换,镜面反射的逆变换仍为镜面反射;V上的正交变换同时为镜面反射的充要条件是它以1为特征值且其属于1的特征子空间是(n-1)维的;镜面反射在V的任一标准正交基下的矩阵具有形式En-2uu′,反之,若正交变换在V的某一标准正交基下的矩阵具有该形式,则它为镜面反射,其中u为列向量;V的任一正交变换可表为镜面反射的乘积.     

关于n维欧氏空间R^n中闭集的教学思考

结合教材《工科数学分析基础》,对n维欧氏空间R^n中闭集的教学进行探讨和设计,同时分别给出了导集、闭包这两类特殊闭集的特征和性质．     

n维欧氏空间的等角变换

在文[1—4]的基础上,运用矩阵理论讨论了”维欧氏空间上的等角变换的判定条件和性质以及可对角化的几个必要条件,对现有结论有一定的推广．     

n维欧氏空间中圆锥体的体积和面积

本文利用n重积分的一个公式得到n维欧氏空间中圆锥体的体积和表面积.     

n维欧氏空间中直线的相关问题研究

类比三维空间中直线的几何直观,系统地总结了n维欧氏空间中直线的对称式与一般方程,并且应用正投影的方法给出了n维欧氏空间中点到直线距离的一种算法.     

关于n维欧氏空间中两个任意维数平面之间的距离

1.引言 在文[1]—[4]中讨论了高维欧氏空间 E~n 中任意两个平面 A~(?),B~(?)之间的夹角θ(A,B),本文研究两个不同维数平面之间的距离 d(A,B),并给出了它的计算公式.2.E~n 中两个平面的距离 两个平面 A,B(?)E~(n+1),dim A=h,dim B=k,定义它们之间的距离为     

关于 n 维欧氏空间中两个任意维数平面之间的夹角

1.引言 在文[1],[2],[3]中已得出 E~(2n)中两个 n 维平面 A~n 与 B~n 之间夹角θ(A~n,B~n)的定义及计算公式。本文推广这些结果,给出了 E~n 中两个不同维数平面 A~h 与B~k 之间夹角定义及计算公式.2.E~n 中两个平面的夹角 两个平面 A,B 的夹角定义为通过原点且分别和它们平行的平面之间的夹角.因此可设它们通过原点,其参数方程为     

n维欧氏空间E~n中Child不等式的推广

利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的内点到各顶点的距离与到各侧面距离之间的关系,获得相关的几个几何不等式,推广了Child不等式.     

n维欧氏空间En中Child不等式的推广

利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的内点到各顶点的距离与到各侧面距离之间的关系,获得相关的几个几何不等式,推广了Child不等式．     

三维欧氏空间中的Vasic不等式

本文将欧氏平面上著名的Vasic,不等式推广到三维欧氏空间中,从而获得关于四面体二面角的Vasic不等式。此外,本文还获得最近[2]中结果的一个推广。设α、β、γ是三角形的三个内角,x,y,z是任意三个正数,Vasic于1964年获得如下一个     

n维欧氏空间中的光线障碍问题及其推广

本文引进了函数ｆ的ｎ阶极大极小值概念，并给出了其一些基本性质，同时，利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论研究光线障碍问题，对方体和球两种情形得到了新结果．     

无限维欧氏空间和有限维欧氏空间在正交性上的差异

《线性代数》研究的线性空间主要是有限维的,但在教学中却又不可避免地要接触到无限维的。这两类空间在一系列重要性质上都极不相同。下面仅就无限维欧氏空间和有限维欧氏空间在正交性上的差异,谈谈自己的一点体会。若无特别说明,我们都按照北大数力系编《高等代数》来使用名词和符号。一、正交补和正交子空间在欧氏空间中,正交补和正交子空间这两个概念虽然密切相关,但并非同一个概念。我们把它们明确如下。定义设V是欧氏空间,W是V的子空间, 1°子空间{α|α∈V,α⊥W}叫做W的正交子空间,记作W~⊥; 2°如果子空间(?)具有性质:(?)⊥W,W (?)=     

作用在n维欧氏空间R~n上的离散交叉积

主要研究作用在n维欧氏空间R~n上的离散交叉积■_n■_αG_A,b_1,…,b_n的代数性质与因子分类.首先证明了该交叉积是内射的;其次给出了该交叉积为因子的一些充要条件;最后讨论该交叉积为因子时究竟是几型因子.     

关于无限维欧氏空间中的直交子空间和直交补

文论及无限维欧氏空间V中子空间W的“直交子空间”与“直交补”并非同一概念,这自然是正确的。然而在很广泛的情况下,这两个概念是等价的,这里做一简短论述。     

关于3维欧氏空间中一族嵌入极小曲面的一个注记

本文证明了在 Ｄ． Ｈｏｆｆｍａｎ和 Ｗ．Ｈ． Ｍｅｅｋｓ， Ⅲ［４］给出的 ３维欧氏空间的一族嵌入极小曲面中，每一个曲面与其自身的和曲面是平凡的极小核心．     

N维欧氏空间中一类Sierpinski尘的Hausdorff测度

用相当简洁的初等办法，求出了维n欧氏空间中一类Sierpinski尘的Hausdorff测度的精确值．     

无穷维欧氏空间中球体及球面的Lebesgue测度

本分别给出了使在无穷维欧氏空间中球体和球面具有有限的,但又不是无穷小的测度的半径集合。