结构优化半解析灵敏度及误差修正改进算法

提出结构半解析灵敏度分析及其针对刚体位移的误差修正方法的改进算法, 构建灵敏度分析与误差修正项可分离形式. 该方法实现简便, 数值精度不受摄动步长与单元数目的影响. 首先从总体角度推得静力问题的误差修正半解析灵敏度分析方法, 提出了位移误差修正灵敏度列式, 并给出算法实施途径; 然后将此思路推广于自振频率、屈曲临界载荷问题, 提出了相应的计算步骤. 随后, 给出梁单元与壳单元误差修正项的具体推导方法, 并分别使用两种单元构建有限元模型进行算例测试. 结果表明, 该方法适用于多种分析类型, 数值精度不受单元数目与摄动步长的影响. 由于灵敏度分析与误差修正项可以分开计算, 该方法支持将误差修正项直接叠加于灵敏度求解结果进行误差修正, 使已有灵敏度分析程序得到充分利用. 尤其对于复杂工程结构的优化设计, 特别是形状优化设计以及尺寸、形状混合优化设计, 相比于原误差修正方法, 实现更为简便, 效率有所提升, 能为半解析灵敏度分析方法及其程序实现提供新的思路.      

结构可靠性优化中的灵敏度分析

文中构建了基于可靠性的工程结构优化设计数学模型，并利用二阶矩理论将结构位移和单元应力可靠性约束进行了等价化处理，在此基础上导出了位移和应力的可靠性指标函数对设计变量的灵敏度计算表达式。这一表达式简洁规范并具有普遍性，对于类似以二阶矩形式表出的可靠性指标函数的灵敏度求解均成立。算例表明本文给出的基于可靠性的结构敏度计算公式是有效和正确的。     

结构优化半解析灵敏度及误差修正改进算法

提出结构半解析灵敏度分析及其针对刚体位移的误差修正方法的改进算法,构建灵敏度分析与误差修正项可分离形式.该方法实现简便,数值精度不受摄动步长与单元数目的影响.首先从总体角度推得静力问题的误差修正半解析灵敏度分析方法,提出了位移误差修正灵敏度列式,并给出算法实施途径;然后将此思路推广于自振频率、屈曲临界载荷问题,提出了相应的计算步骤.随后,给出梁单元与壳单元误差修正项的具体推导方法,并分别使用两种单元构建有限元模型进行算例测试.结果表明,该方法适用于多种分析类型,数值精度不受单元数目与摄动步长的影响.由于灵敏度分析与误差修正项可以分开计算,该方法支持将误差修正项直接叠加于灵敏度求解结果进行误差修正,使已有灵敏度分析程序得到充分利用.尤其对于复杂工程结构的优化设计,特别是形状优化设计以及尺寸、形状混合优化设计,相比于原误差修正方法,实现更为简便,效率有所提升,能为半解析灵敏度分析方法及其程序实现提供新的思路.     

广义变分原理的结构形状优化伴随法灵敏度分析

提出了一种利用伴随变量进行结构形状优化灵敏度分析的新方法. 基于广义变分原理， 考虑了形状优化中位移边界条件的变化对结构响应的影响. 新方法弥补了Arora 等人所提出的形状优化灵敏度分析变分原理中的缺陷，为采用伴随法进行灵敏度分析提供了 新的框架.     

变厚度多层介质结构的一种三维数值半解析方法

应用复合材料层合结构分理论思维，建立起以样条函数、级数及插值相结合的新型三维数值半解析算法，以期解决复材呈变厚度结构的变形及内力分析，并作为该类型结构优化设计的高精度的内核计算工具。本文方法克服了一般半解析方法对解析函数的过分依赖性，在原始数据准备、计算规模、数值精度、收特性及稳定性诸方面都较有限元方法有显著改善；特别对复材层合结构的变厚度区段，无需主任何假设，从而为解特殊类型问题提供了极好的分析     

基于虚荷载变量的形状优化和灵敏度分析

基于选择施加在结构“控制点”上的虚荷载作为优化设计变量,针对一种新的承受约束的形状优化数值方法进行了研究。借助于节点位移与虚荷载之间的线性关系,提出了一种新的计算灵敏度系数的解析方法。利用节点移动速度域概念构造了优化新形状产生的计算公式,以结构中节点的最大应力最小化作为优化目标,通过控制网格结点的最大位移量,较好地解决了单元网格在形状优化中的扭曲问题。对三个不同的实例成功地完成了形状优化。     

形状设计灵敏度分析的改进的再生核质点法

基于物质导数概念和直接微分法,将再生核质点法应用于形状设计灵敏度分析（DSA）中。导出了基于无网格近似的灵敏度方程,特别强调了在考虑形状函数关于设计变量的物质导数时无网格方法与有限元法的不同。通过对RKPM形状函数及其物质导数进行矩式显式表述,提高了无网格方法的计算效率。对两个二维线弹性问题进行了位移灵敏度和应力灵敏度分析,计算结果与解析解吻合的很好;同时通过对通常的RKPM和改进的RKPM计算耗时的比较,显示了该方法不仅有效,而且可以显著地提高计算效率。     

基于应力及其灵敏度的结构拓扑渐进优化方法

在导出应力灵敏度的基础上，建立了一种改进的基于应力及其灵敏度的结构拓扑双方向渐进优化算法．该方法是对传统ESO和BESO方法的改进和完善．算例表明该方法能较大程度减少解的振荡状态数，获得更佳的拓扑结构．具有概念上的简洁性和应用上的有效性。     

桁架结构形状与尺寸组合优化

提出了一种渐进优化方法 ,通过分离设计变量 ,分别采用渐进节点移动法和满应力法优化桁架结构的形状和尺寸。通过循环迭代 ,耦合形状和尺寸变量间的相互作用关系 ,以期得到结构的最小重量。结构受到应力、局部稳定和节点位移等多种约束。最优解由初始结构设计渐进得到。该方法的有效性通过二个算例得到证实     

An efficient method for structural optimization

Based on the dual theory of nonlinear mathematical programming and the second order Taylor series expansions of functions, an efficient algorithm for structural optimum design has been developed. The main advantages of this method are the generality in use, the efficiency in computation and the capability in identifying automatically the set of active constraints. On the basis of the virtual work principle, formulas in terms of element stresses for the first and second order derivatives of nodal displacement and stress with respect to design variables are derived. By applying the Saint-Venant's principle, the computational efforts involved in the Hessian matrix associated with the iterative expression can be significantly reduced. This method is especially suitable for optimum design of large scale structures. Several typical examples have been optimized to test its uasefulness.     

Modified sub-population teaching-learning-based optimization for design of truss structures with natural frequency constraints

In this paper, a modified sub-population teaching-learning-based optimization (MS-TLBO) algorithm is proposed to improve the exploration and exploitation capacities by including the concept of number of teachers, adaptive teaching factor, learning through tutorial, and self-motivated learning in the basic TLBO algorithm. The multiple frequency responses to the structural optimization problems are challenging due to its search space, which is implicit, nonconvex, nonlinear, and often leading to divergence. The viability and efficiency of the proposed method are tested by five structural benchmark problems of shape and size optimization with multiple natural frequency constraints on the planar and space trusses. The results reveal that MS-TLBO is more effective as compared to the original TLBO and other state-of-the-art algorithms.     

基于生物地理-海鸥群优化的高维结构可靠性分析

结构可靠度分析中,一阶可靠度方法由于简单高效而得到广泛使用.然而,对于高维非线性问题,一阶可靠度方法可能导致不收敛或者早熟.为克服这一缺陷,本文提出了基于生物地理-海鸥群优化的改进一阶可靠度方法.针对海鸥群优化算法在寻优过程中存在的早熟现象,引入生物地理优化算法中的变异与迁移机制,提出生物地理-海鸥群混合优化策略进行寻...     

遗传递增演化算法配筋优化设计

递增演化结构算法(AESO)是在初始结构上,逐步增加有效材料,进而得到优化拓扑形状,其运算速度快,但容易陷入局部最优解。为提高寻找全局最优解的能力,把递增演化结构算法(AESO)和遗传算法(GA)相结合,提出遗传递增演化算法(GAESO),在增加有效材料的选择性上引入生物进化遗传理论,并以ANSYS有限元分析软件的非线性分析为平台,采用钢筋混凝土分离式模型,探讨遗传递增演化算法(GAESO)在钢筋混凝土复杂应力构件配筋优化设计上的应用,直观地完成在荷载作用和应力约束条件下简支深梁、简支开洞深梁和开洞剪力墙等钢筋混凝土复杂应力构件的配筋优化设计,所得结果符合受力机理,演化方向正确,钢筋布置明确,与遗传演化优化算法(GESO)所得结果进行比较验证,证实了算法的可行性、速敛性和稳定性,能为钢筋混凝土配筋优化设计提供参考。     

运用小波分析处理结构优化问题

结构优化设计中,常遇到具有奇异的结构优化问题,利用小波分析在奇异性检测中的优越性,将其引入到结构优化计算中。文中分别讨论了小波分析处理低维和高维结构优化问题,并给出相应的算法及计算步骤。最后,给出较为典型的算例。通过算例表明,小波分析方法可解决具有奇异性的结构优化问题,尤其是某些较为特殊的结构优化问题。     

基于可靠性约束的结构优化设计技术研究

建立结构重量最小化、可靠度为约束的优化模型。将结构近似为串联可靠度模型，每个元件作为一失效单元；由应力状况建立元件的失效函数。采用一次二阶矩法求解元件的可靠性指标；用元件失效概率的和来表示结构失效概率；将结构失效概率的允许值平分给元件，建立设计变量的显示迭代式，并用满可靠度法进行修正，获得最终设计结果。在开展结构静强度优化设计的同时，对元件在线弹性范围内的屈曲可靠性优化设计问题做了初步的研究。桁架结构和机翼盒段结构的可靠性优化结果表明，与现有方法相比，本文提出的方法在具有较高精度的同时，极大地提高了优化设计的效率。     

基于SIMP插值模型的渐进结构优化方法

在传统渐进结构优化算法(ESO)及带惩罚的变密度法(SIMP)的基础上,本文提出将二者相结合的基于SIMP插值模型的渐进结构优化算法.该方法通过缩小传统ESO算法中的进化步长,从而缩小了由于进化步长过大而导致的敏度评估误差,使得ESO算法在合理性及通用性上获得了较大改善.数值算例表明,该方法在保持了常规ESO方法的优点的同时,拥有更高的稳定性和可靠性.     

等几何壳体分析与形状优化

首先基于Reissner-Mindlin理论进行了三维壳体等几何分析,而后基于此对三维壳体进行形状优化,提出了形状优化中灵敏度的全解析计算方法,包括位移应变阵、雅克比阵和刚度阵等相对控制顶点位置的灵敏度解析计算公式;通过实例验证了壳体等几何分析和灵敏度全解析计算方法的有效性。与传统的基于网格的灵敏度半解析计算方法相比,基于NURBS的灵敏度全解析计算具有精确、计算效率高的特点,且可以避免优化迭代中的网格畸变。