论复杂磁路和非线性直流电路的普遍解法

一、前言 复杂磁路和非线性电路的求解自来是个难题。1952年克鲁格等著的“电工原理”一书曾经明确指出,复杂的非线性电路的一般解法直到现在还未被研究出来(见该书第五章第六节)。过了一个时期,非线性电路的解法,在以戴维南定理为根据的“取出电动势法”的基础上,已有进一步的发展(见1954年聶孟著“电工学底理论基础”第六章§§36—39)。但适用于含有任意多个非线性元件的直流电路的一般解法似还未被提出来。至于磁路,由于并无类似的戴维南定理可资利用,目前所能解决的似只限于含有三个支路的情形(能     

氢原子问题的试探解法

本文给出一种初等解法,用以求出解氢原子束缚态的定态波函数 量,解动量平方与角动量第三分量的量子化条件。     

氢原子问题的试探解法

本文给出一种初等解法（试探解法），用以求出氢原子束缚态的定态波函数及能量、角动量平方与角动量第三分量的量子化条件     

具有前置公用工程的换热器网络的通用解法

本文在罗行等人提出的分级超结构换热器网络的通用解的基础上,提出一种将热冷公用工程放置于换热器网络每一级的冷热流体之前的带分流的分级超结构换热器网络数学模型,并根据这种新型的模型推导出换热器网络的出口温度和每一级流股节点的温度的计算公式,从而增强了分级超结构换热器网络模型的适用性.最后用实例证明所提出的数学模型的正确性.     

具有随机节点结构的复杂网络同步研究

针对具有随机节点结构的复杂网络, 研究其同步问题. 基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术给出了复杂网络同步稳定的充分性条件, 该充分性条件不仅与复杂网络的状态时延有关, 还与节点结构的概率分布有关. 数值仿真表明本文方法的有效性. 关键词： 复杂网络 随机节点 同步稳定 时滞     

复杂换热网络MINLP中的非线性特性分析

针对复杂换热网络MINLP问题,本文应用多维函数渐变法探索和分析了连续变量和整型变量引起的网络性能非线性和非凸特性。研究表明,当系统规模增大时,不但连续变量的叠加效应将增加系统的非线性,整型变量将使得非线性特性更为严重。     

非线性耦合多重边赋权复杂网络的同步

研究了一类具有非线性耦合的多重边赋权复杂网络,基于网络拆分思想并运用Lyapunov稳定性理论给出了网络的同步准则,数值仿真验证了结论的有效性.     

复杂电路的一些解法

所谓解电路,通常是在给定电阻和电源电动势的情况下,解出干路电流和支路电流,从而也就易于解出电压V和功率N等量。解复杂电路的基本定律是基尔霍夫定律。有时为了方便,也常用到其他方法,但它们通常都是在基尔霍夫定律的基础上发展出来的。基尔霍夫第一定律是:如果有三个以上的支路汇接于一点,或可视为汇接于一点,则称该     

具有弱依赖组的复杂网络上的级联失效

复杂系统的功能通过节点之间的连接而维持,部分节点的失效会对系统的连通性造成破坏而影响整体的功能.除此之外,部分节点还会通过隐含依赖性而形成“依赖组”,其中一个节点的失效会对依赖组中其余节点造成损害.本文研究了“依赖组”的平均规模,规模分布和节点之间的依赖强度对网络级联失效和鲁棒性的影响.通过数值模拟和理论分析发现,网络的级联失效在尺度层次上可以分为“组内级联”和“组间级联”两个过程.在组内级联过程中,一个节点的失效会通过节点之间的依赖性对组内其他节点造成破坏,从而诱发更多节点的失效,进而产生更大的破坏力.在组间级联过程中,失效节点会引起网络发生破碎而导致组外节点脱离网络巨分支而失效,这就引起了失效节点的跨依赖组传播.在这两种失效过程的共同作用下,网络在级联失效过程中会表现出连续和不连续的两种渗流相变现象,这两种相变现象的发生与节点间的依赖强度、网络度分布以及依赖组规模分布有关.这意味着通过控制依赖组的特征,如依赖组中节点之间的依赖强度或依赖组规模分布,可以避免系统突然崩溃进而提高网络的鲁棒性.     

非线性电报方程的简洁解法

应用tanh-coth方法对非线性电报方程进行了求解.得到了孤波解、三角函数周期波解等一些不同形式的行波解.结果表明,tanh-coth方法是一种简便、有效的方法,并且可用于求解其他非线性方程.     

一种解电路網络的方法

本文提出一种解电网的方法,用这种方法来解电网,可以避免解联立方程之麻烦,以节省劳动力。本文分下列两部分:1.一般电网解法——凡是一切直线律电网,不论其中含有若干电动势,都可应用这解法。这解法是首先将电网中的电动势代换以等值的电源电流,其次将电网中的结点逐点化去,使电网化简为一等值支路,以求该支路两端点的电势差,然后再返原为原来的电网,以求其中各结点的电势,如此,最后就很易计算出各支路的电流。2.只含一个电动势电网的特殊解法——凡是一切直线律电网,若其中只含有一个电动势,则用这解法更为简便。这解法与一般电网解法所不同的地方就是可将电网返原的这一步骤省去。为了要省去这一步骤,只须在电网化简前,电网各结点上均虚设一定量的电源电流,如此,当电网化简为一等值支路时,就能直接求得原来电网中各结点的电势。再者,本文所提出的解电网方法对于交流电网及直流电网均能适用,而本文是按解交流电网的方式叙述。     

求解流函数方程Cauchy问题的一种迭代投影方法

本文提出了求解流函数方程Cauchy问题的一种优化迭代方法——迭代投影法。此法具有较高的迭代收敛速度且宜于计算带有极向偏滤器等离子体平衡问题的外部解。计算了几种带偏滤器的等离子体平衡位形。此外,还将另一些计算结果与解析解进行了比较,结果是满意的。 关键词：     

EXPERIMENTAL VALIDATION OF THE CONSTANT LEVEL METHOD FOR IDENTIFICATION OF NON-LINEAR MULTI-DEGREE-OF-FREEDOM SYSTEMS

System identification for non-linear dynamical systems could find use in many applications such as condition monitoring, finite element model validation and determination of stability. The effectiveness of existing non-linear system identification techniques is limited by various factors such as the complexity of the system under investigation and the type of non-linearities present. In this work, the constant level identification approach, which can identify multi-degree-of-freedom systems featuring any type of non-linear function, including discontinuous functions, is validated experimentally. The method is shown to identify accurately an experimental dynamical system featuring two types of stiffness non-linearity. The full equations of motion are also extracted accurately, even in the presence of a discontinuous non-linearity.     

A COMMENT ON THE METHOD FOR SOLVING THE KDV EQURTION

By using the technique of matrix calculation, a direct verification of the method for solving the KdV equation in the case of arbitrary N is given.     

直接法解超结构的改进

直接法用于求解晶体超结构，已证明是一种客观的、有效的方法．本文提出通过使各衍射组衍射数目相等或Ｅ值均衡指派，均可收到提高直接法解超结构能力的效果．有关算法已编入新版的ＳＡＰＩ程序 关键词：     

夹角形天然裂缝油藏有限元解及收敛性

采用有限元方法解夹角形天然裂缝油藏的试并分析问题,并证明了该问题有限元解的收敛性,同时给出了不同井位,不同边界条件,不同夹角的典型理论曲线。     

解各向异性散射输运问题的双向间断有限元方法

本文以球几何为例研究了解各向异性散射中子输运问题的双向间断有限元方法、介绍了算法,给出了逼近解的范数估计,证明了解的唯一性和算法的稳定性,并给出了数值结果。     

LCAO—SCF方法中的非线性积分方程

本文推广了Roothaan的原子轨道线性组合自洽场方法,用以处理无限长的具有共轭双键系统的分子的电子能谱。文中得到一组非线性积分方程,并讨论了方程及其解的性质,尤其是能否有特异解的存在的问题,以及线性化的方法与有关的近似解法。     

杂质扩散方程的数值解法

研究杂质在等离子体中的扩散(非定态)时,提出了求解二阶非线性抛物型偏微分方程组的问题。对于这类方程组的数值求解,不少人进行过研究,但是在理论上至今还不够完善。仅就常用的差分方法而言,对于具体问题仍有采用哪种差分格式、如何线性化以及如何迭代等问题。这些问题的解决带有一定的经验性质。