熔融KCl中微观空洞及其分布的计算机模拟研究

以分子动力学计算机模拟所得KCl瞬态构型为原始数据，本文计算了不同温度的系统中存在的微观空洞并用径向分布函数描述微观空洞的统计分布，进而讨论了微观空洞的分布随温度变化的特点和不同半径的微观空洞的分布特点．我们也讨论了微观空洞的体积与系统自扩散系数、粘滞性之间的关系．     

多维统计数据质量检验与异常点识别的模型与方法

本文证明 ,反映社会经济规模大小的多维统计数据近似服从多维对数正态分布 .基于此 ,本文提出了对这类数据的质量及其异常点进行检查和识别的多维对数正态分布检验法 ,并以我国中央部门属研究机构的调查数据为例进行了研究     

Tracy-Widom�ֲ�����Ӧ��

??Tracy and Widom found a new type of probability distribution in the study of high dimensional random matrices in the 1990s, which is nowadays normally called Tracy-Widom distribution. It is used to described the limiting distribution of the extremal eigenvalues in Gaussian Unitary Ensemble. Later on, the study in the past two decades indicates that Tracy-Widom distribution is universal like normal distribution and can be well used to describe a lot of seemingly distinct random phenomena. As illustrations, the paper briefly review nine widely studied random models, each of which is more or less related to Tracy-Widom distribution. Compared to normal distribution, Tracy-Widom distribution has horribly intricate distribution function, density function and moments. people need to use deep mathematical knowledge and advanced computation technology in order to extend and to apply Tracy-Widom distribution in practice. But it is absolutely worthy further study on account of its importance.     

性能退化数据下的VDMOS可靠性分析

依据VDMOS可靠性实验获得的性能指标退化数据,选择导通阻抗作为表征VDMOS性能退化的关键指标,用二阶最小二乘估计的方法拟合了VDMOS关键性能指标退化数据的回归曲线.以该性能指标的相对增量(初始值的20%)为阈值,给出了VDMOS的伪寿命估计.然后基于获得的伪寿命数据,在VDMOS寿命服从Weibull分布的假设下,研究并估计了该分布的形状参数与尺度参数.最后结合W统计量对该假设进行了检验,进一步说明了Weibull分布假设的合理性.     

广州市人口密度分布及演化模型研究

根据广州市第三、四、五次人口普查资料,运用GIS技术对空间数据进行提取,然后对广州城市人口密度分布进行数学模拟和比较。结果表明,1982年以来广州市人口密度呈现典型的Clark分布,而且随着时间的推进,其拟合程度越来越高,今后将逐步向Newling模型演变。     

关于数据缺失机制的检验方法探讨

在调查研究中,缺失数据是一个非常普遍的问题,各种处理缺失数据的方法都是建立在数据缺失机制的某种假定上.在总结他人研究成果的基础上,分别给出了MCAR、MAR和NMAR机制的检验识别方法,MCAR机制的检验从分布特征入手,通过比较均值和方差是否一致来判定;MAR机制的检验利用Logit模型刻画缺失指示变量R的分布,通过估计参数的显著性来判定,NMAR机制则通过对数据的缺失模式和原因进行分析来识别.     

中国特大城市自行车到达的统计分布研究

在运用数理统计方法分析实际数据的基础上,结合国内外的已有研究结果,初步认为在自行车流量小的情况下,泊松分布比较适用于描述自行车到达量的统计分布;而当自行车流量很大时,负二项分布比较适合描述一定条件下的自行车到达量的统计分布.考虑到自行车到达分布的复杂性,文中借鉴知识推理的一些概念和方法,非精确地描述了自行车到达分布规律.     

欧盟碳市场期货价格分布特征分析

市场价格的收益率特征是研究市场特点的出发点.从各类常见分布入手,检验了欧盟碳市场的真实分布特性,最终发现稳态分布最适宜于描述碳市场的收益率分布.据此,讨论了欧盟碳市场的信息传递与风险评价特点.     

正态分布和瑞利分布混合情形下的参数估计及分类问题

学者往往用单一的分布模拟和拟合杂波,如正态分布、瑞利分布和威布尔分布等。然而在实际中,雷达杂波由多种类型的杂波组成,单一分布通常不能精确刻画雷达杂波规律,因此,应用混合分布模型对雷达杂波数据建模更准确。本文考虑用正态分布和瑞利分布的混合分布拟合杂波,并应用矩估计方法和基于EM算法的极大似然估计方法估计模型参数,最后,应用最大后验概率分类准则验证2种估计方法的分类准确率。通过数据模拟,得出极大似然估计的效果和分类准确率都要优于矩估计的估计效果和分类准确率。     

A lifetime model with increasing failure rate

This paper deals with a new two-parameter lifetime distribution with increasing failure rate. This distribution is constructed as a distribution of a random sum of independent exponential random variables when the sample size has a zero truncated binomial distribution. Various statistical properties of the distribution are derived. We estimate the parameters by maximum likelihood and obtain the Fisher information matrix. Simulation studies show the performance of the estimators. Also, estimation of the parameters is considered in the presence of censoring. A real data set is analyzed for illustrative purposes and it is noted that the distribution is a good competitor to the gamma, Weibull, exponentiated exponential, weighted exponential and Poisson-exponential distributions for this data set.     

几种模拟逐日降水的分布函数比较分析

在模拟逐日降水方面,将马尔科夫链和某种分布函数相结合建立随机模型的方法在国外很多地区被证明是有效的,但该方法在我国的适用性研究并不多见.本文应用哈尔滨48年的实测降水资料,基于一阶马尔科夫两状态转移概率,分别采用皮尔逊Ⅲ型分布、伽玛分布和偏正态分布函数模拟了哈尔滨的1000年逐日降水过程.对比分析结果表明,伽玛分布更适合模拟哈尔滨的逐日降水过程,基于伽玛分布函数模拟的月份降水量和降水天数与实测降水数据符合较好.     

基于Tsallis理论的中国股市收益分布研究

应用Tsallis提出的非广延统计力学理论以及与之密切相关的非线性Fokker-Planck方程所描述的动力系统,根据我国上证指数和深证指数2004年1月1日～2008年11月13日的高频数据,分析了在三种不同的时间标度下股指收益的概率分布,发现Tsallis分布可以很好地描述两市收益分布的尖峰厚尾有限方差等特征,同时也给出了市场微观动力学层面的解释。揭示出我国上海和深圳股市的价格过程并不符合随机游走,而是反常扩散过程,两市具有十分接近的非线性动力系统特征。所得结论对于研究我国金融市场的资产配置和定价、风险管理和制度建设都具有重要的意义。     

尖峰厚尾保险损失数据的统计建模

保险损失数据的一个重要特点是尖峰厚尾性,即既有大量的小额损失,又有少量的高额损失,使得通常的损失分布模型很难拟合此类数据,从而出现了对各种损失分布模型进行改进的尝试.改进后的模型一方面要有较高的峰度,另一方面又要有较厚的尾部.最近几年文献中出现的改进模型主要是组合模型,即把一个具有非零众数的模型(如对数正态分布或威布尔分布)与一个厚尾分布模型(如帕累托分布或广义帕累托分布)进行组合.讨论了这些组合模型的性质和特点,并与偏t正态分布和偏t分布进行了比较分析,最后应用MCMC方法估计模型参数,并通过一个实际损失数据的拟合分析,表明偏t分布对尖峰厚尾损失数据的拟合要优于目前已经提出的各种组合模型.     

Estimation of the Extreme Flow Distributions by Stochastic Models

The t-year event is a commonly used characteristic to describe the extreme flood peak in hydrological designs. The annual maximum series (AMS) and the partial duration series (PDS) are two basic approaches in flood analyses. In this paper, we first derive the distribution of the maximum extreme or the joint distribution of two or more maximum extremes from historical records based on a stochastic model, and then estimate statistical characteristics, including the t-year event, from the distribution. In addition to the two classical approaches (AMS and PDS), two additional approaches are proposed for estimating the unknown parameters in this paper. The first one uses two or more annual maximums (MAMS) as the sample to estimate the distribution of the maximum extremes. The second one uses multi-variate shock model to estimate the distribution of the maximum extremes for a multi-modal streamflow. The distribution of the extreme streamflow and the associated characteristics in the Bird Creek in Avant, Oklahoma, in the St. Johns River in Deland, Florida, and in the West Walker River in Coleville, California are estimated by using the stochastic model. To investigate further the performance of the estimation, the stochastic models based on AMS, MAMS and PDS related are also applied to the simulated data. The results show that the stochastic model and the related methods are reliable.     

多元正态分布的VDR条件拟合优度检验

提出多元正态性χ2检验统计量.多元正态分布转换样本Yd=RVd服从PearsonII型分布,证明了R2服从贝塔分布.基于贝塔分布和单位球均匀分布,得到多元正态性检验统计量χ2的渐近卡方分布.功效模拟显示,χ2统计量优于已有主要多元正态性检验统计量.做iris数据多元正态性的拟合优度检验.     

负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用

孟生旺．负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用．数理统计与管理，１９９８，１７（２），９～１２．负二项分布之所以在风险管理中被广泛应用是由其优良特性所决定的。本文主要讨论了其中三个方面的问题：第一，负二项分布在描述风险集体中任意风险的索赔次数时表现为伽玛分布对泊松分布按参数变化的加权平均；第二，负二项分布在描述某些风险的累积索赔额时具有复合泊松分布的形式；第三，负二项分布是当风险的索赔频率强度之间存在正向传染时索赔次数的分布     

汽车交通事故损失分布的尾部估计

由于巨额损失对保险公司的影响非常大,费率厘定过程中对极值分布的研究非常重视。本文从极值理论的角度出发,以上海市虹口区2003年的汽车交通事故损失数据为样本,探讨了损失分布的尾部估计方法,并利用该地区2006年的汽车交通事故损失对结论进行了验证。研究结果发现,广义帕雷托分布确实对损失额的尾部提供了较好的拟合,但这依赖于门槛值的恰当选择。传统的门槛值选择方法主观性较强,而通过重复多次的交叉验证技巧,我们可以估计广义帕雷托分布的最合适门槛值位置。     

双曲分布及其在VaR模型分析中的应用

传统的计算V aR的R iskM etrics方法不能对市场风险分布的“厚尾”现象给出较为满意的刻画和计算方法.本文引入双曲分布及其算法并将双曲分布应用到V aR模型的计算之中,事实上通过对股票市场的实证研究表明,股票市场数据呈厚尾现象,用双曲分布对数据的拟合要比R iskM etrics方法假定的正态分布更符合金融市场数据的实际情况,故本文的结论与方法对金融风险管理和其他金融建模是有价值的.     

具有相依利息率的离散时间保险风险模型的破产问题

进一步研究离散时间保险风险模型，在利率具有一阶自回归结构的情况下，得到了描述破产严重程度的破产前一时刻的盈余分布与破产持续时间的分布的递推公式．     

导化积合与幂弦指数分布:金融危机后的经济行为

运用导化积合方法,构造出一类随机变量的分布:ω-幂弦指数分布.此分布具有周期性衰减震荡特征,可以很好地描述金融危机发生时,政府主动调整后的经济运行规律,也可以作为地震余震的数学模型.