各向异性材料动态裂纹扩展特性和动态应力强度因子

基于各向异性材料力学,研究了无限大各向异性材料中Ⅲ型裂纹的动态扩展问题．裂纹尖端的应力和位移被表示为解析函数的形式,解析函数可以表达为幂级数的形式,幂级数的系数由边界条件确定．确定了Ⅲ型裂纹的动态应力强度因子的表达式,得到了裂纹尖端的应力分量、应变分量和位移分量．裂纹扩展特性由裂纹扩展速度M和参数alpha反映,裂纹扩展越快,裂纹尖端的应力分量和位移分量越大;参数alpha对裂纹尖端的应力分量和位移分量有重要影响．     

指数型功能梯度材料平面问题应力场通解

研究了功能梯度材料平面问题的应力场,引入Ariy应力函数,将问题转化为四阶偏微分方程,然后利用坐标变换方法,求得了应力函数的通解,进而得到了应力场的通解.     

功能梯度板中Griffith裂纹尖端应力场的三维解析研究

基于推广后的England-Spencer板理论,研究了横观各向同性功能梯度板中Griffith裂纹尖端的三维应力场.假定材料参数沿板厚方向可以任意连续变化,利用复变函数解法和保角变换技术分别给出了受无穷远处荷载作用和受均匀内压时裂纹尖端应力的三维解析解.当材料退化为各向同性均匀材料时,将该解答与经典二维解进行了比较,...     

正交异性双材料的Ⅱ型界面裂纹尖端场

通过引入含16个待定实系数和两个实应力奇异指数的应力函数,再借助边界条件,得到了两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,在双材料工程参数满足适当条件下,确定了两个实应力奇异指数.根据极限唯一性定理,求出了全部系数,得到了应力函数的表示式.代入相应的力学公式,推出了当特征方程组两个判别式都小于0时,每种材料的裂纹尖端应力强度因子、应力场和位移场的理论解.裂纹尖端附近的应力和位移有混合型断裂特征,但没有振荡奇异性和裂纹面相互嵌入现象作为特例,当两种正交异性材料相同时,可以推出正交异性单材料Ⅱ型断裂的应力奇异指数、应力强度因子公式、应力场、位移场表示式.     

功能梯度条硬币型裂纹扭转冲击响应

研究非均匀条中硬币型裂纹的扭转冲击问题．材料的剪切模量假定按特定的梯度变化．采用Laplace 和Hankel 变换将问题化为求解Fredholm积分方程,通过将Bessel函数渐进展开获得裂纹尖端动态应力场．考查非均匀参数和功能梯度条高度对裂尖动态断裂行为的影响．动应力强度因子和能量密度因子的清晰表达式表明,作为裂纹扩展力,对于这里所研究的问题,二者是等价的．动应力强度因子的数值结果显示,增加剪切模量的非均匀参数可以抑制动应力强度因子的幅度,而条形域的高度对动态断裂特性的影响较小．     

沿抛物线分布的各向异性曲线裂纹问题

文章利用Ｓｔｒｏｈ法及映射法研究了沿抛物线Ω分布的各向异性曲线裂纹问题，获得了有关的应力及位移场，这种解不仅适用于平面问题，而且也适用于反平面变形或两者偶合的情形，对于单位边裂纹和双曲边裂纹问题，文章还获得了它们的应力和位移场的封闭解，并求得了相应斥强主因子及裂纹面上的张开位移。     

正交异性双材料界面裂纹尖端应力场

通过构造新的应力函数,利用复合材料断裂复变方法,对正交异性双材料界面裂纹进行了研究.在特征方程组的判别式都大于零的情形下,推出了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场、位移场的理论公式,其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象.     

正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹问题研究

探讨正交异性双材料Ⅱ型界面裂纹问题,给出了它的力学模型.将控制方程化为广义重调和方程,借助复变函数方法推出了含两个应力奇异指数的应力函数.基于边界条件得到了两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,在双材料工程参数满足适当的条件下确定了两个实应力奇异指数.根据极限的唯一性定理推出了应力强度因子的公式和裂纹尖端应力场的理论解.作为特例,当两种正交异性材料相同时,可以推出正交异性单材料Ⅱ型断裂的已有结果.     

条状功能梯度材料中偏心裂纹对反平面简谐波的散射问题

利用Schmidt方法研究了条状功能梯度材料中偏心裂纹对反平面简谐波的散射问题,裂纹垂直于条状功能梯度材料的边界．通过Fourier变换,问题可以转换为对一对未知变量是裂纹表面位移差的对偶积分方程求解．为了求解对偶积分方程,把裂纹表面的位移差展开为Jacobi多项式级数形式,进而得到了功能梯度参数、裂纹位置以及入射波频率对应力强度因子影响的规律．     

高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场

在裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数的条件下,利用定常运动方程,Hill各向异性屈服条件及应力应变关系,我们得到高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场的一般解.将这个一般解用于四种各向异性特殊情形,我们就导出这四种特殊情形的一般解.最后,本文给出X=Y=Z情形的高速扩展平面应力Ⅰ型裂纹尖端的各向异性塑性场.     

静止平面应力裂纹尖端的各向异性塑性应力场的补充研究(Ⅰ)

文献[1]的结果对α≥2情形不适用。为此,我们用文献[1]的方法导出了α=2和α>2两者的静止平面应力裂纹尖端的各向异性塑性应力场的一般表达式。作为实例,我们给出了α=2的静止平面应力Ⅰ型和Ⅱ型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式。     

利用Schmidt方法研究压电材料Ⅰ-型界面裂纹问题

在一定的假设条件下,即不考虑界面裂纹尖端处裂纹面的相互叠入现象,研究了压电材料Ⅰ-型界面裂纹问题．利用Fourier变换使问题的求解转换为求解两对对偶积分方程．进而把裂纹表面位移差展开成Jacobi多项式形式来求解对偶积分方程．结果表明裂纹尖端应力场和电位移场的奇异性与均匀材料裂纹问题的奇异性相同．当上下半平面材料相同时,解可以退化而得到其精确解．     

预制V型裂纹尖端应力强度因子的研究

本文提出了爆炸载荷作用下预制V型裂纹的复变应力函数,并用Westergaard方法推导了预制V型裂纹尖端的应力场和位移场,从而得到了V型裂纹尖端的应力强度因子.爆破试验结果表明了公式的正确性.     

高速扩展裂纹尖端的各向异性塑性场

在裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数的条件下,利用定常运动方程,应力应变关系及Hill各向异性屈服条件,我们得到反平面应变和平面应变两者裂纹尖端的各向异性塑性场的一般解.将这些一般解用于具体裂纹,我们就求出了Ⅰ型和Ⅱ型裂纹的高速扩展尖端的各向异性塑性场,     

各向异性双材料界面裂纹的分叉

本文对各向异性弹性双材料界面裂纹的分叉问题进行了系统的分析。建立了位错密度分布函数的奇性积分方程。提出了分枝裂纹应力强度因子及能量释放率的显式表达。这些表达式中含有与界面平行的应力分量σ₀的贡献。 文中还着重阐明了水平应力分量σ₀对分枝裂纹能量释放率的重要影响。这种影响可以明显改变裂纹扩展方向。     

平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用平衡方程,各向异性塑性应力应变率关系、相容方程和Hill各向异性屈服条件,本文导出了平面应变和反平面应变复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于复合型裂纹,我们就可以得到Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ及Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹尖端的各向异性塑性应力场的解析表达式.     

三维冲击载荷下半无限裂纹的动态应力强度因子

本文分析了无界弹性体中含一半无限裂纹,在裂纹面上受一对距离裂纹尖端为L的冲击集中载荷作用的三维应力强度因子历史,求得了Ⅰ型应力强度因子的精确解,求解方法基于积分变换法、Wiener-Hopf技术以及Cagniard-de Hoop变换的直接应用,由于问题包含一特征长度L,在以前被认为是难以解决的。本文还讨论了解的某些性质并给出了数值结果。     

高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场的补充研究（I）

献〔１〕的结果对于β≥２的情形不适用。为此，我们用献〔１〕和〔２〕的方法导出了β＝２和β〉２两的高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场的一般表达式。