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1.
非线性弹性梁中的混沌带现象 总被引:4,自引:1,他引:4
研究了非线性弹性梁的混沌运动,梁受到轴向载荷的作用。非线性弹性梁的本构方程可用三次多项式表示。计及材料非线性和几何非线性,建立了系统的非线性控制方程。利用非线性Galerkin法,得到微分动力系统。采用Melnikov方法对系统进行分析后发现,当载荷P0和f满足一定条件时,系统将发生混沌运动,且混沌运动的区域呈现带状。还详尽分析了从次谐分岔到混沌的路径,确定了混沌发生的临界条件。 相似文献
2.
本文用Melnikov函数方法讨论了一类扩张了的软弹簧型Duffing方程(k=1,2,3,…)在周期激励下的紊动现象.给出了出现二阶同宿切的条件.文中所采用的方法对于不能给出并宿轨道的显式的系统的研究是非常有用的. 相似文献
3.
李莉 《数学的实践与认识》2015,(2):268-275
到目前为止,系统混沌性的证明大多数还局限在数据仿真实验上,理论证明还很少.应用Melnikov函数法讨论了一种非线性系统的同宿轨道和异宿轨道,并给出了系统产生混沌现象所满足的条件. 相似文献
4.
本文研究一类非Hamilton可积的Kolmogorov生态系统的周期激励模型,应用Melnikov方法,得到了该系统存在混沌与次谐分枝的某些充分条件。 相似文献
5.
非线性振动系统的异宿轨道分叉,次谐分叉和混沌 总被引:3,自引:0,他引:3
在参数激励与强迫激励联合作用下具有van der Pol阻尼的非线性振动系统,其动态行为是非常复杂的.本文利用Melnikov方法研究了这类系统的异宿轨道分叉、次谐分叉和混沌.对于各种不同的共振情况,系统将经过无限次奇阶次谐分叉产生Smale马蹄而进入混沌状态.最后我们利用数值计算方法研究了这类系统的混沌运动.所得结果揭示了一些新的现象. 相似文献
6.
软弹簧型Duffing方程在摄动下分支出的极限环 总被引:5,自引:0,他引:5
在这篇文章中,作者用Melnikov函数方法分析了软弹簧型Duffing方程[1]在摄动下异宿轨道破裂后稳定流形与不稳定流形的相对位置,给出了方程在不同摄动下分支出极限环的条件与极限环的位置. 相似文献
7.
本文用不同于Palmer^[2]的方法,讨论了非自治微分方程存在异宿轨道的条件。得到了已知文献中不同的一个Melmikov型的函数。 相似文献
8.
本文研究受参数激励屈曲梁的次谐分岔和混沌行为,得到系统混沌和非混沌区域的临界曲线,给出系统发生次谐分岔和混沌的条件,并证明有限次的次谐分岔可以激发混沌运动.同时,通过数值模拟,给出系统的相图、庞加莱截面图和最大李雅普诺夫指数,并验证我们的理论分析结果. 相似文献
9.
本文运用Melnikov方法对平面卫星运动系统在周期扰动下所表现出来的动力学性质进行了探讨.首先运用次谐Melnikov方法给出了卫星轨道在周期扰动下存在次谐周期轨道的条件,并进一步运用同宿.Melnikov方法证实了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌性质. 相似文献
10.
本文研究奇异摄动系统的横截异宿轨道的存在性,利用指数二分性理论和Liapunov-Schmidt方法,获得了判断奇异摄动系统存在横截异宿轨道的Melnikov型函数,因而推广了一些文献的结果. 相似文献
11.
研究了计入Peierls-Nabarro(P-N)力和材料粘性效应的一维无限长金属杆在简谐外力扰动下的动力响应,导出了类sine-Gordon 型的运动方程.在集结坐标(collective coordinate)下原控制方程可以用常微分动力系统描述,研究系统中呼吸子的运动.根据非线性动力学方法分析,P-N力的幅值和频率的变化将改变双曲鞍点的位置,并改变系统次谐分叉的阈值,但不改变由奇阶次谐分叉通向混沌的路径.通过实例给出了P-N力幅值和P-N力频率对细杆动力响应的详细影响过程,可见混沌发生的区域是一个半无限区域,并随着P-N力的增大而增大.P-N力的频率对系统有类似的影响. 相似文献
12.
Bifurcations of heteroclinic loops 总被引:14,自引:0,他引:14
By generalizing the Floquet method from periodic systems to systems with exponential dichotomy, a local coordinate system
is established in a neighborhood of the heteroclinic loop Γ to study the bifurcation problems of homoclinic and periodic orbits.
Asymptotic expressions of the bifurcation surfaces and their relative positions are given. The results obtained in literature
concerned with the 1-hom bifurcation surfaces are improved and extended to the nontransversal case. Existence regions of the
1-per orbits bifurcated from Γ are described, and the uniqueness and incoexistence of the 1-hom and 1-per orbit and the inexistence
of the 2-hom and 2-per orbit are also obtained.
Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19771037) and the National Science Foundation
of America # 9357622. This paper was completed when the first author was visiting Northwestern University. 相似文献
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14.
Kazuyuki Yagasaki 《Journal of Differential Equations》2002,185(1):1-24
Using a Melnikov-type technique, we study codimension-two bifurcations called the Bogdanov-Takens bifurcations for subharmonics in periodic perturbations of planar Hamiltonian systems. We give a criterion for the occurrence of the Bogdanov-Takens bifurcations and present approximate expressions for saddle-node, Hopf and homoclinic bifurcation sets near the Bogdanov-Takens bifurcation points. We illustrate the theoretical result with an example. 相似文献
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