一种新的计算Timoshenko梁截面剪切系数的方法

Timoshenko梁理论中考虑了截面剪切变形的影响,推导了一种新的计算剪切系数的方法,首先采用悬臂梁纯弯曲变形条件下截面剪应力分布的精确解,基于能量原理得到了各种梁截面剪切系数新的表达式,然后推导了弯扭耦合变形条件下截面剪应力分布的精确解,进一步获得了该条件下截面的剪切系数.结果表明,悬臂梁端面作用力偏离截面的弯曲中心将使剪切系数变小,通过与Cowper计算结果的对比发现结果偏小,其原因是Cowper没有考虑与外力垂直的剪应力的影响,因此新的计算结果更优越.     

考虑横向剪切效应的悬臂矩形板的弯曲

本文以Reissner板理论为基础,利用厚板的广义简支边概念及迭加法,求得了考虑横向剪切效应的悬臂矩形板弯曲的精确解.从所得结果来看,这种方法是有效的.     

一种新的计算Timoshenko梁截面剪切系数的方法

Timoshenko梁理论中考虑了截面剪切变形的影响,推导了一种新的计算剪切系数的方法.首先采用悬臂梁纯弯曲变形条件下截面剪应力分布的精确解,基于能量原理得到了各种梁截面剪切系数新的表达式,然后推导了弯扭耦合变形条件下截面剪应力分布的精确解,进一步获得了该条件下截面的剪切系数.结果表明,悬臂梁端面作用力偏离截面的弯曲中心将使剪切系数变小,通过与Cowper计算结果的对比发现结果偏小,其原因是Cowper没有考虑与外力垂直的剪应力的影响,因此新的计算结果更优越.     

用截面变形耦合有限元法分析复合材料梁

复合材料板和梁具有优良的特性, 从而获得了广泛的应用．然而由于材料的各向异性, 使得对这类材料构件作变形和应力分析时,即使应用如有限元法的数值分析手段仍是非常复杂费时的．为此提出了一个可应用常规有限单元法,分析等截面复合材料梁承受均匀拉弯扭载荷的一个简单精确分析的实施方法．由于巧妙地利用了变形的对称特性,使得分析只需建立在梁的一个切片构造的几何模型上,用常规三维实体有限单元进行结构离散．推导了精确的变形场模式,并借助结构平移自由度的耦合关系使得数值分析易于实施．并通过数值算例来阐明方法的实施过程．     

压电弯曲元的夹层梁解析模型

压电弯曲元是一类传感和作动器件,已得到广泛的应用．基于一阶剪切变形理论发展了压电弯曲元夹层梁解析模型,对梁截面采用统一转角并将耦合电势沿厚度的分布假设为二次函数,进一步修正了横向剪应变对电位移的影响．以弯曲元简支梁自由振动为例进行数值分析,解析模型解与二维精确解相比具有良好的精度,为分析弯曲元动力机电响应提供了良好的解析模型．     

Timoshenko梁单元超收敛结点应力的EEP法计算

将新近提出的单元能量投影(Element Energy Projection,简称EEP)法应用于Timoshenko梁单元的超收敛结点应力计算．根据单元投影定理具体推导了一般单元的计算公式,并对两个有代表性的单元给出了数值算例．分析和算例表明,EEP法对于解答是向量函数(即常微分方程组)的问题具有同样优良的表现,不仅能给出与结点位移精度同阶、同量级的超收敛结点应力,而且在位移出现了剪切闭锁的情况下仍能有效地克服应力的剪切闭锁．该研究为EEP法广泛应用于一般的一维常微分方程组问题的有限元解答的超收敛计算打下了良好的基础．     

小波伽辽金有限元法在梁板结构中的应用

本文给出了基于小波尺度函数展开的高阶导数及其在伽辽金有限元法中有关联的导数乘积积分的计算格式，从而实现了将小波伽辽金法用于求解高于二阶导数微分方程边值问题的数值计算，使其在结构力学问题求解中成为可能·数值算例表明：本方法具有良好的计算精度·     

基于剪切效应纤维梁单元的结构非线性有限元数值模拟

基于Euler-Bernoulli梁理论的经典纤维模型忽略了剪切变形给截面带来的影响,为了得到更加精确的梁单元模型,该文基于考虑剪切效应的纤维梁单元,根据Timoshenko梁理论,推导了该纤维梁单元的刚度矩阵,并结合弹塑性增量理论,同时考虑了几何非线性和材料非线性的双重影响,建立了压弯剪复杂应力状态下结构非线性有限元...     

含分层复合材料层合梁弯曲问题的一般解法

基于一阶剪切梁理论,考虑分层边缘区域的变形特点,提出了含穿透分层复合材料梁模型．与传统分层模型不同,该文将未分层部分看作上下子梁,放弃了传统模型中分层前缘横截面始终保持平面的假设．通过分层前缘的位移连续条件和内力连续条件,建立了粘合段和分层段的控制方程．并且,应用该模型对不同边界条件下含不同分层尺寸对称和非对称分层的复合材料层合梁弯曲问题进行了求解,结果与三维有限元计算的结果一致,从而证明了模型的有效性和适用性．     

正交各向异性体梁弯曲的弹性理论

本文由文献[1]横观各向同性板的弯曲弹性理论关于二维问题的特例,通过比拟,得到了正交各向异性梁弯曲的弹性理论,文中给出了求解正交各向异性梁弯曲问题的一种方法.提出了一种新的深梁理论,并指出了考虑横向剪切变形影响的Reissner理论对于应力分量的近似程度较差.     

Elasticity Solutions for Cylindrical Bending of Functionally Graded Piezoelectric Material Plates北大核心CSCD

功能梯度压电材料（FGPM）同时兼具功能梯度材料和压电材料特性,可为多功能或智能化轻质结构设计提供支撑,在诸多领域有着广泛的应用前景.将Mian和Spencer功能梯度板理论由功能梯度弹性材料推广到功能梯度压电材料,解析研究了FGPM板的柱面弯曲问题,其中,材料弹性常数、压电和介电参数沿板厚方向可以任意连续变化.最终,给出了FGPM板受横向均布荷载作用下柱面弯曲问题的弹性力学解.通过算例分析,重点讨论了压电效应对FGPM板静力响应的影响.     

非均匀薄板弯曲的精确元法

本文在阶梯折算法的基础上,提出构造有限元的新方法——精确元法.它不用一般变分原理,可适用于任意变系数正定和非正定偏微分方程.利用该方法,得到薄板弯曲一个非协调三角形单元,它具有6个自由度.文中给出证明,位移和内力均收敛于精确解,并有很好的精度.文末给出算例.算例表明利用本文的方法,内力和位移均可获得满意的结果.     

弹性薄板弯曲问题的等价的边界积分方程

用非解析开拓数学方法建立平面弹性薄板弯曲问题理论中具有间接变量的等价边界积分方程,并采用变分法进行了严格的说明.以往出现的三种间接变量边界积分方程,它们都不是等价的,对此我们进行了深入的讨论.     

Reissner厚板弹性弯曲的理性有限元法

本文在非协调元的修正泛函中引入满足系统微分方程的单元变形模式,提出了一种将解析方法与数值方法有机结合的理性有限元法。这种新的计算方案合乎单元的力学要求和结构的几何复杂性要求。据此所得的厚板弯曲四边形单元具有计算精度高、可对刚度矩阵精确积分等优点。     

横观各向同性层合矩形板弯曲、振动和稳定的三维精确分析

针对四边简支的横观各向同性矩形板的弯曲、振动和稳定给出了新的状态空间分析方法。从横观各向同性弹性力学的三维基本方程出发,通过引入位移函数和应力函数,构造了两类相互独立的状态空间方程,不仅使原方程得到解耦而且降低了阶数,十分有利于具体问题的求解。对于四边简支的矩形板,建立了层合板上下表面状态变量间的关系式。特别针对矩形板的自由振动(稳定)问题,发现存在两类彼此无关的形式,一类对应板的纯面内振动(稳定),而另一类则是一般意义上的板的弯曲振动(稳定)。给出了数值结果,并考察了相关参数的影响。     

求解厚矩形板弯曲问题的功的互等定理法

在本文中,功的互等定理法(RTM)被推广于求解基于Reissner理论的厚矩形板弯曲问题。首先,本文绘出了厚矩形板弯曲的基本解;其次,给出了三边固定一边自由在均布载荷作用下厚矩形板弯曲的精确解析解;最后,我们分析了本文解的数值结果。     

考虑高阶横向剪切正交各向异性板非线性弯曲的微分求积分析

采用微分求积方法（DQ方法）讨论了计及高阶横向剪切的正交各向异性弹性板的非线性弯曲问题．导出了非线性控制方程的DQ形式,利用推广的DQWB技巧处理了高阶矩的边界条件．进一步推广并运用新的分析技术简化了非线性方程的计算．为说明该方法的可靠性和有效性,将考虑剪切变形及不计剪切变形的薄板的数值结果与三维弹性解析解及其它数值解进行了比较,同时研究了数值结果的收敛性,并考察了不同的节点分布对收敛速度的影响A·D2还考察了几何、材料参数及横向剪切效应对正交各向异性板非线性弯曲的影响．分析结果表明横向剪切效应对正交各向异性中厚板的影响是显著的．     

On an Approach to the Solution of the Bending Problem for Laminated Plates

The paper presents a method for determining the three-dimensional state of stresses and strains in a moderately thick rectangular plate composed of isotropic layers unlimited in number and arranged symmetrically about the midplane of the plate. The method is based on a variant of Timoshenko theory [1, 2] and allows one to calculate the stresses and displacements in a shear-compliant plate for various types of boundary conditions and various external loads. According to it, the displacement field in the plate is represented as a sum of products of two unknown functions one of which is defined on the midplane and the second one depends on the thickness coordinate and satisfies the layer contact conditions. As an example, a rectangular laminated plate clamped at all its edges and loaded on the upper surface by a sinusoidal load is considered.     

基于曲梁弹性理论的弯曲覆岩变形及应力分析

引入适用于极坐标下曲梁的位移函数,通过理论分析得出用位移函数表示的曲梁控制方程和位移分量、应力分量.在此基础上,采用差分原理给出曲梁控制方程、位移分量和应力分量的差分代数方程.最后,采用数值计算方法,分析了煤层开采后弯曲覆岩的位移和应力分布特征,结果表明:1)煤层开采后弯曲覆岩产生下沉变形;弯曲岩层环向位移既有拉伸也有压缩.2)离开切眼不远处径向应力将达到峰值,径向应力由内边界向外逐渐增大;工作面后方不远处环向应力将达到峰值,环向应力较容易引起压缩破断;离开切眼不远处剪应力将达到峰值,对于小角度截面上的剪应力由内边界向外逐渐增大.研究结果为煤矿工程提供了科学依据与参考.