用子波谱分析壁湍流多尺度结构的能量传递

测量了壁湍流不同法向位置的流向速度.用子波变换研究湍流能谱,表明子波全局谱是Fourier谱按子波尺度加权平均的结果,高阶消失矩的子波变换能够表征湍谱的衰减特性;子波局部谱显示边界层内涡的变形、破碎等现象与边界层法向位置有关,含能涡结构呈多尺度分布,随着测点远离壁面,含能涡的尺度增大;在缓冲区出现更高频的小尺度含能涡,在外区能量集中在低频大尺度涡结构中,含能涡的频带变窄.     

可压槽道湍流的直接数值模拟及标度律分析

采用基于非等距网格的紧致差分方法对Mach数为0.8,Reynolds数为3300的可压缩槽道湍流进行了直接数值模拟.建立了充分发展的可压缩槽道湍流数据库.该流场的统计特征（如等效平均速度分布,半局部尺度无量纲化的脉动均方根分布）与他人的数值计算结果吻合较好.在此DNS结果的基础上,作者对该流场进行了统计分析和机理研究.得到了可压缩槽道湍流场的高阶统计矩.同时分析了压缩性效应对近壁相干结构的影响机理,认为在可压壁湍流的近壁区,压力在压缩_膨胀上的做功部分吸收了脉动速度的动能,使得可压湍流的近壁速度条带结构更加平整.还对可压缩槽道湍流进行了标度律分析,指出可压槽道湍流中心线附近较宽的区域内存在标度律及扩展的自相似性.认为当Mach数不是很高时压缩性效应对标度指数影响不大.通过数值计算得到可压缩槽道湍流的标度指数.     

完全发展的非对称槽道湍流的标度指数研究

以子波变换为分析工具,研究了完全发展的非对称槽道湍流的局部标度指数和整体标度指数．其中整体标度指数通过正交子波和广义自相似定律得到,其结果表明非对称槽道流动呈现出与对称槽道流极为不同的间歇性,随着壁面距离的增大,横向脉动速度与流向脉动速度呈现出不同的间歇性,而且间歇性并非一直减弱．另外,比较分析了几种不同方法得到的局部标度指数,发现连续子波方法计算局部标度指数并不可靠,对于湍流研究中出现的负局部标度指数的情况需要慎重考虑．     

用子波方法研究Rayleigh-Bénard对流温度信号的标度律

采用子波分析方法 ,对实验中测得的Rayleigh_B啨ｎａｒｄ对流温度信号 (被动标量 )的标度律 ,从以下两个方面进行了研究 :第一方面 ,直接采用扩展的结构函数 (ESS)的公式对温度信号进行了分析 ,研究结果表明 ,采用该方法后的标度区域明显比不采用扩展结构函数的标度区域要宽 ,得到的标度指数与其它实验中得到的温度信号标度指数 ξ(q)一致 ;第二个方面 ,将 A .Arneodo等人对湍流中速度信号提出的基于子波分析的扩展标度公式 ,推广应用于温度信号 ,给出了一个描述温度信号的、基于子波分析的扩展标度公式 ,研究结果表明 ,提出的建立在子波系数极大模求和基础上的扩展标度公式 ,也能够比较准确地提取温度信号的标度指数 ξ(q) ·     

非线性变换和守恒律方程的非自相似解

该文提出了一种非线性变换把一类n维单守恒律方程和初值同时降维为一维, 得到非自相似形式的全局解和基本波的表达式，并发现了非自相似解和相似解之间的本质性差别和联系     

分层剪切湍流大涡模拟的一种动力学亚格子尺度模型

基于Yoshizawa涡粘性模型提出了一种适用于热分层剪切湍流大涡模拟的动力学亚格子尺度 (SGS)模型 ,包括SGS湍流应力和湍流热通量模型 ,计算验证了该模型的正确性 .进一步采用大涡模拟方法和该动力学SGS模型研究了稳定分层和不稳定分层槽道湍流的湍流特性 ,以及湍流主要变量关联量的变化规律 .同时 ,根据计算结果 ,预测了热分层槽道湍流的临界Richardson数 ,与理论分析结果基本相符 .     

壁面加热湍流耗散率标度指数测量的实验研究

对中等雷诺数下壁面常温和壁面加热的平板湍流边界层中速度和温度粗粒化的耗散率结构函数标度指数进行了实验测量.用热线风速仪测量了风洞中壁面常温和加热的平板湍流边界层中不同法向位置的流向速度分量和温度的时间序列信号,研究了由于湍流边界层近壁区域相干结构的存在而导致的非各向同性、非均匀性对湍流耗散率结构函数标度指数的影响,研究发现,中等雷诺数下壁面加热的边界条件和剪切湍流的平均速度梯度对速度和温度耗散率结构函数的标度指数没有影响,均匀各向同性湍流的耗散率结构函数标度指数的层次结构模型对壁面加热平板湍流边界层的速度和温度耗散率结构函数的标度指数也是适用的.     

用子波变换研究壁湍流Lipschitz奇异性指数

本文用子波变换研究了描述壁湍流脉动速度局部奇异性行为的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ奇异性指数，发现在湍流边界层中，猝发和扫掠发生时脉动速度信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ局部奇异性指数为负值·     

分数阶尺度函数的分解与重构算法

引入分数阶多分辨分析与分数阶尺度函数的概念.运用时频分析方法与分数阶小波变换,研究了分数阶正交小波的构造方法,得到分数阶正交小波存在的充要条件.给出分数阶尺度函数与小波的分解与重构算法,算法比经典的尺度函数与小波的分解与重构算法更具有一般性.     

预设尺度滤波器的双正交小波矩阵的构造

本文研究尺度滤波器的基本分解问题。基于所得结果，对于任意给定的尺度滤波器，给出了双正交小波矩阵的构造方案。     

L2(Rs)上尺度函数的研究

In this paper,using the orthonormal multiresolution analysis(MRA)of L~2(R~(?)), we get two important properties of the scaling function with dilation matrix A=MI of L~2(R~(?)).These properties are characterized by some inequalities and equalities.     

Asymptotic regularity of Daubechies' scaling functions

Let , , be Daubechies' scaling function with symbol , and let , be the corresponding Sobolev exponent. In this paper, we make a sharp estimation of , and we prove that there exists a constant independent of such that

This answers a question of Cohen and Daubeschies ( Rev. Mat. Iberoamericana, 12(1996), 527-591) positively.

     

随机激励下结构的非线性分析

针对随机时间序列载荷激励下的非线性系统,提出一种基于Z变换的递归方法．对于所获得的响应时间序列的识别,建议了一种离散小波变换（DWT）的技术．