Bayes框架下双参考群体的DNA证据量化

本文考虑了脱氧核糖核酸(DNA)证据量化过程中,涉案个体来自不同参考群体的情形,将基于Bayes模型的量化方法推广到两个参考群体的情况,得到了双参考群体中似然比的计算公式。     

基于改进的证据推理方法的多指标决策模型

对于一个多指标决策问题，证据理论可以通过构造辨识框架和基本概率分配函数、采取递归的证据合成方法。计算出原始数据在反映多个指标联合作用的情况下对不同判别结果的支持程度，并可以在信息复杂或数据不完整的条件下做出评估决策。本文首先建立基于证据推理的多指标评估问题的基本模型，然后引入了模糊数据方法以处理具有模糊概念或推理关系的复杂问题，同时还考虑了实际问题中可能出现加权证据或者相关证据的情况，其目的是为了建立一套具有实用性的、准确有效的多指标评估模型。文章最后设计一个风险评估的算例，分析了该方法的优点以及需要进一步完善之处。     

法庭科学中检材和比对的统计检验问题

本文将法庭科学中检验检材和比对是否同一的问题转化为多元统计的假设检验问题，将多元统计的检验方法应用到法庭科学中，取得了初步成果．     

从模糊现象中识别物理机制的证据论方法

本文提出了一种新的模糊模式识别方法。这种方法第一步是从已有的物理现象中，提取出支持不同类物理机制的“证据”，证据的提取采用了文中提出的模糊数学方法。第二步是去比较支持不同物理机制的证据，最后一步是给出模糊模式识别结果。本文把证据论和数学成功地结合起来，建立新的模糊识别方法。虽然，新方法可望在广泛的领域中得到应用，最后，本文用所提方法研究了炉霍地震（１９７３，Ｍｓ＝７．９）的破裂机制。     

多探头交联电缆绝缘层同轴度显示仪数据的统计分析与在线质量控制系统*

本文介绍了用于多探头交联电缆绝缘层同轴度显示仪数据的统计分析与在线质量控制系统, 实践表明文中所给出的离散曲率法是一种稳定、精确、计算时间更短的统计与几何相结合的变点搜索方法, 使用上明显优于SIC、似然比和Bayes等方法.     

平均经验似然方法

经验似然方法自提出以来,得到了广泛的应用.但是,经验似然方法也存在一些问题,特别是在样本量较小时覆盖率较低.针对这个问题,以往文献中有许多讨论.本文用全新的数据处理方法来解决这个问题,这个方法称为平均经验似然方法.它的基本想法就是将原始数据两两平均,然后用新的数据集来构造经验似然比统计量.本文证明新构造的平均经验似然比统计量仍然满足Wilks性质,而且容易推广.随机模拟表明,新方法计算简单快速,与以往方法相比较,新方法所构造的置信区间覆盖率大大提高.     

基于支持向量机的算子逼近方法

Rn中连续算子的逼近问题的数值方法,一直是计算科学中研究的热点。本文引进了新兴的智能机器一支持向量机,以解决Rn中连续算子的逼近问题。在给出支持向量机用于算子逼近问题的详细数学表示之后,我们提出了分块逼近的算法,并通过具体的实例说明支持向量机在算子逼近问题中的有效性与优越性。     

非线性EV回归模型中参数的经验似然置信域

本文考虑非线性EV回归模型，构造了未知参数的经验对数似然比统计量．此外，为了克服计算困难，提出了一个基于模拟的经验对数似然比统计量．在适当条件下，证明了所提出的这两种统计量都具有渐近X^2分布，所得结果可以用来构造未知参数的置信域。     

极值分布参数检验的样本崩溃点

检验的样本崩溃点是样本中能逆转判决的离群值的最小比例.本文计算和分析了一类极值分布位置参数的似然比检验的样本崩溃点.并用截尾方法改进了这类检验的样本崩溃性质.     

随机右删失数据下半参数线性变换模型的经验似然推断

本文研究了响应变量随机右删失情形下半参数线性变换模型的经验似然推断问题.构造了参数的经验似然比检验统计量,证明了经验似然比检验统计量的渐近分布为加权卡方分布.在此基础上,对经验似然比检验统计量进行了调整,证明了调整的经验似然比检验统计量的渐近分布为标准的卡方分布.基于经验似然和调整的经验似然方法,分别给出了回归参数的一定置信水平的置信域.最后对本文的方法和传统的正态逼近方法进行了模拟比较,模拟结果显示,从置信域的大小和经验覆盖概率两个角度看,本文的方法均比正态逼近方法优越.