一类正的K_0-群同态的提升

设0→I→A■B→0为C~*-代数扩张,其中I为AF-代数,A为有单位元的C~*-代数.设D为一类AF-代数.本文利用投影元的保序提升和K_0-群的归纳极限来研究K_0(D)到K_0(B)的群同态被K_0(π)提升的问题.从而得到,如果Φ为从K_0(D)到K_0(B)的正的群同态且Φ([1_D]_0)=[1_B]_0,则Φ可以被K_0(π)提升.     

子群陪集与群同态基本定理的一种几何模型

本文研究了子群、群同态基本定理的几何意义.利用二、三维几何空间图形,得到了子群陪集、不变子群对群的分类、商群、同态满射和群同态基本定理的几何模型,为认识上述抽象的代数内容提供了直观的几何解释,同时也给出了其几何表示.     

p-adic域上Chevaley群的Harish-Chandra同态的注记

设Ｇ为ｐ┐ａｄｉｃ域Ｆ上典型Ｃｈｅｖａｌｅｙ群且Ｆ′为Ｆ的扩充，设Ｇ′为定义在Ｆ′上Ｇ的抛物子群的Ｌｅｖｉ因子，给出了Ｇ的高同余球函数代数到Ｇ′的高同余球函数代数的Ｈａｒｉｓｈ┐Ｃｈａｎｄｒａ同态．这是对Ｆ上群ＧＬｎ在同样情况下的高同余球函数代数的Ｈａｒｉｓｈ┐Ｃｈａｎｄｒａ同态的推广．     

代数的张量积的同调满同态的构造

利用已知的代数的同调满同态来构造其张量积代数的同调满同态.设A,B,C,D是域k上的有限维代数,如果环同态f:A→C和g:B→D是环的同调满同态,则fg:AB→CD也是环的同调满同态.     

效应代数的同态

本文研究了维数大于等于3的可分Hillbert空间H的效应代数E(H)上的同态问题.利用投影算子以及线性延拓的方法,获得了效应代数E(H)上每个满的σ-正交完备的强同态?都具有形式?(A)=UAU*,当满足齐次性以及单边保序的条件时可以延拓到交换von-Neumann代数A到B(H)上一个有界*同态的结果.     

正交群Ω3(V)的自同构(V定向)

确定正交群Ω₃(V)和Ω₄(V)(V定向)的自同构,是在美国Pennsylvania召开的代数群抽象同态会议上提出的公开问题之一。本文证明了Ω₃(V)的任一自同构皆具有标准形,即由一个保持正交性的半线性变换所诱导。     

余代数K—理论（I）：K0群

本文在余代数上建立了相应的Ｋ０群，研究了Ｋ０函子对余代数的作用，得到了Ｋ０（σ）保持单同态的结构定理。文中给出了一系列余代数的Ｋ０群结构，尤其是在余交换的情形下，用Ｋ０群给出了余交换余代数不可约的一个充要条件。     

半局部环上二维线性群的构造

<正> B.R.McDonal 在[3]中把研究交换环上二维线性群的结构,特别当2为非单位时,作为以后典型群的一个研究方向而提了出来,并且他指出 N.H.T.Lacrox 的文章[2],局部环上的二维线性群,在当时是2非单位的交换环上二维线性群结构方面的唯一结果.而 N.H.T.Lacrox 在文章[2]中假定2为非单位.本文对剩余域元数个数均大于5的半局环上二维线性群,无论2为单位与否,统一讨论,解决了其结构问题.     

Hall代数上的Poisson代数结构

受Joyce关于motivic Hall代数的工作的启发,本文指出对于Hall多项式存在的代数Λ,其Hall代数上具有自然的Poisson代数结构.进一步地,如果Λ的Grothendieck群上存在满足一定性质的反对称双线性型,那么从Λ的Hall代数到相应的环面代数有自然Poisson代数同态.特别地,表示有限型丛倾斜代数的Hall代数到相应的环面代数有Poisson代数同态.     

弱Hopf群T-余代数上的弱Doi-Hopf群模

在弱Hopf群T-余代数情形下,弱量子Yetter-Drinfeld群模的概念被引入,并证明了弱量子Yetter-Drinfeld群模是特殊的弱Doi-Hopf群模.接着建立了弱量子Yetter Drinfeld群模范畴与弱Hopf群双余模代数的余不动点子代数B上模范畴之间的伴随对.最后考虑了弱量子Yetter-Drinfeld群模的积分.     

初等收敛群和拟初等收敛群

作为－／R^n上的离散收敛群中的初等群的推广,本文定义了－／R^n上一般收敛群中的初等群和拟初等群,并得到了初等收敛群、拟初等收敛群和非拟初等敛群各自的一些性质和特征。     

量子群上同调群的合成因子

A＝Z[v]Ω，Ω是Z[v]的由v-1和奇素数p生成的理想，U是A上的量子群，设k是特征为零的代数闭域，A→k(v|→ξ）是代数同态，ζ是p次本原根，命Uk=U与Ak的集,W是weyl群，X^ 是支配权集，本文的主要结果是如下的定理。     

同伦群和上同调群的上乘积

<正> 在[1]中,作者研究了一个(N—1)维连通空间的同伦群和同调群的密切关系,那里所考虑的同伦群的维数是在(2N—2)以内,本文可以看成[1]的继续,我偿将考虑维数在(2N—1)以上而又在(3N—3)以下的同伦群,Betti 数;和上乘积的密切关系.我们     

ON COLEMAN OUTER AUTOMORPHISM GROUPS OF FINITE GROUPS

Let G be a finite group and OutCol(G) the Coleman outer automorphism group of G(for the definition, see below). The question whether OutCol(G) is a p′-group naturally arises from the study of the normalizer problem for integral group rings, where p is a prime.In this article, some sufficient conditions for OutCol(G) to be a p′-group are obtained. Our results generalize some well-known theorems.     

泛欧氏空间的Clifford群、扭群、旋群及它们的李代数

本文研究了泛欧氏空间的Clifford群、扭群、旋群,它们为Clifford代数中选出极好的一类子群.利用Clifford代数理论方法,获得了泛欧氏空间中Clifford群、扭群、旋群及其李代数的结构及它们之间的关系,并且得到了它们的李代数.     

POWER GROUPS OF FREE ABELIAN GROUPS OF FINITE RANK

ABSTRACT

The power set of a group G has an induced semigroup structure, some subsets of which will form groups in their own right. We are especially interested in such subsets that are maximal. We demonstrate that even when G is a free abelian group of finite rank, the groups which arise in this way can be diverse profinite abelian groups.     

分裂扩张的稳定自同构群

本文给出有限群的分裂的Abel扩张的稳定自同构群的计算.作为应用,给出了循环群的半直积的自同构群的结构,它包括了若干已知结果,如文[1]的全部结果,并解决了[1]提出的问题.