定时截尾下指数分布的修正最大似然估计

本文在定时截尾情形下对指数分布提出了修正的最大似然估计，且把修正方法应用到定时截尾恒加试验和步加试验，模拟结果表明修正后的估计量的均方误差有了明显减少。     

随机截尾情形下正态分布参数的最大似然估计

设x1,…,xn,y1,…,yn是相互独立的随机变量,其中x1,…,xn服从相同的正态分布N(μ,σ2)或对数正态分布LN(μ,σ2),参数(μ,σ2)未知.我们的观测数据为(ti,δi), i=1,…,n,其中ti=min(xi,yi),δi=I(xi≤yi),这里I(·)为示性函数.基于上述数据,本文的主要结果是论证了(μ,σ2)的最大似然估计(MLE)存在的充要条件是下列条件至少一条满足:(1)有ti＜tj使δi=δj=1;(2)有ti＜tj使δi=1,δj=0.此外,我们还给出了MLE的计算方法和一些算例.     

数据分组和右截尾情形下混合指数分布的参数估计

混合模型是可靠性工程,金融保险和计量经济学等领域中的一类重要模型。本文利用EM算法考虑了混合指数分布在分组数据和右截尾情形下的参数估计问题,并给出了相应的参数估计公式,最后的数值模拟表明EM算法对我们的模型是有效的。     

逐步增加Ⅱ型截尾下指数分布恒加试验的统计分析

本文对逐步增加Ⅱ型截尾下指数分布场合恒定应力加速寿命试验进行了统计分析,得到参数的最大似然估计存在唯一的充要条件。最后通过模拟例子表明最大似然估计是有效的。     

随机截尾情形下Rayleigh分布参数的最大似然估计

研究了随机截尾情形下Rayleigh分布参数的最大似然估计,研究了最大似然估计的存在唯一性;在很一般的条件下证明了估计的强、弱相合性和渐近正态性.     

截尾情形下Weibull分布的最大似然估计

本文利用似然函数的单调性,分别给出了定时截尾和定数截尾情形下Weibull分布中参数最大似然估计(MLE)的数值解法.数据模拟研究表明,所给出的解法效果良好.     

双边定时截尾样本下广义逆指数分布形状参数的估计

先给出了广义逆指数分布在双边定时截尾样本下形状参数的最大似然估计,并不能得到估计的显式表达式,但证明了参数在(0,+∞)上最大似然估计是唯一存在的.其次提出用EM算法求出形状参数的估计且该估计具有良好的收敛性,还给出了形状参数的EM估计的渐近方差和近似置信区间;最后通过数值模拟,对形状参数的最大似然估计和EM估计的效果...     

随机截尾情形下MOBVE分布的统计推断

本文讨论联合生存函数的二元指数分布（ＭＯＢＶＥ）的统计推断问题，随机截尾寿命试验下的元件和患联系统的寿命试验数据被联合作用，文中给出了参数的极大似然估计并讨论了它们的渐近性质，还得到了若干关于参数的假设的渐近检验程序。     

随机右截尾情形下位置—刻度模型中参数的估计

本文证明了对于一般的位置——刻度模型F(x-μ/σ)来讲,当截尾分布1-G(y)已知时,位置参数和刻度参数基于随机右截尾数据的矩估计是强相合的和渐近正态的.当截尾分布1—G(y)未知时,所得的矩估计是弱相合的.     

定时截尾场合指数分布表决系统产品的统计分析

本文针对指数分布2/3(G)表决系统产品,在截尾样本场合下给出了参数的拟矩估计、极大似然估计和近似区间估计,并通过大量的Monte-Carlo模拟分别考察了点估计和区间估计的精度。     

双参数指数分布环境因子的Bayes估计

讨论了定数截尾样本下双参数指数分布环境因子的极大似然估计、区间估计和Bayes估计.以参数后验密度的商密度作为环境因子的后验密度,并结合专家经验运用Bayes方法给出了环境因子在平方损失下和LINEX损失下的Bayes估计.最后运用Monte Carlo方法对各估计结果的均方误差(MSE),进行了模拟比较.结果表明LINEX损失下环境因子的估计较好.     

Estimation with Sequential Order Statistics from Exponential Distributions

The lifetime of an ordinary k-out-of-n system is described by the (n–k+1)-st order statistic from an iid sample. This set-up is based on the assumption that the failure of any component does not affect the remaining ones. Since this is possibly not fulfilled in technical systems, sequential order statistics have been proposed to model a change of the residual lifetime distribution after the breakdown of some component. We investigate such sequential k-out-of-n systems where the corresponding sequential order statistics, which describe the lifetimes of these systems, are based on one- and two-parameter exponential distributions. Given differently structured systems, we focus on three estimation concepts for the distribution parameters. MLEs, UMVUEs and BLUEs of the location and scale parameters are presented. Several properties of these estimators, such as distributions and consistency, are established. Moreover, we illustrate how two sequential k-out-of-n systems based on exponential distributions can be compared by means of the probability P(X < Y). Since other models of ordered random variables, such as ordinary order statistics, record values and progressive type II censored order statistics can be viewed as sequential order statistics, all the results can be applied to these situations as well.     

指数分布卷积形式参数的估计

本文研究指数分布卷积形式参数的点估计，区间估计以及经验分布函数与分布函数最大偏差的概率估计．     

单参数指数分布参数比率统计推断的研究

本文在产品寿命服从单参数指数分布的无替换定数截尾寿命试验场合下,提出两独立产品的平均寿命比率的两个估计量并研究了它们的均值、方差、方差的估计、大截尾数性质、置信区间及最优截尾数的确定问题.然后进行了数据模拟,进一步验证了所提估计量的有效性.     

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Frechet distribution is an important life distribution. In this paper, approximated maximum likelihood estimator for two parameter Frechet distribution under type II censoring is investigated. And the feasibility of this method is obtained through the Monto-Carlo simulation.     

Stochastic Order and MLE of the Mean of the Exponential Distribution

The maximum likelihood estimator of the mean of the exponential distribution, based on various data structures has been studied extensively. However, the order preserving property of these estimators is not found in the literature. This article discusses this property. Suppose that two samples of the same size are drawn from two independent exponential populations that have different means. It is shown in this article that the regular stochastic ordering holds between the two MLEs corresponding to the two exponential means, based on various censored data. In particular, conditions are given on inspection times so that the result is also true for grouped data.     

指数分布冷贮备系统产品的统计分析——转换开关完全可靠的情形

本文给出了全样本场合指数分布冷贮备系统产品在转换开关完全可靠的情形下参数的矩估计、极大似然估计、精确区间估计和近似区间估计,并通过大量Monte-Carlo模拟说明估计的精度。     

定数截尾指数分布参数的具有一致最小平均长度的区间估计

设随机变量Ｘ服从指数分布ｆ（ｘ，θ）．研究并给出了指数分布平均寿命参数和平均失效率参数的具有一致最小平均长度的区间估计，计算方法和数值用表．