关于6维近凯勒流形中二阶平行拉格朗日子流形的注记

证明6维严格近凯勒流形中的二阶平行拉格朗日子流形一定是全测地的,这推广了L.Vrancken等人文中的一个重要结果.特别地,得到了齐性近凯勒S³×S³中该类拉格朗日子流形的完全分类.     

Kaehler流形的Sasaki子流形

Kaehler流形是偶维微分流形,奇维微分流形中,与之媲美的是Sasaki流形。它是正规、切触度量流形。关于Sasaki流形,有判别定理(见[1]中P_(272)定理5.1) 定理A 殆切触度量流形M是Sasaki流形的充要条件为 (xφ)Y=g(X,Y)ξ-g(Y,ξ)X。 (1) 我们知道,Kaehler流形的Sasaki实超曲面是Sasaki流形,其维数也是奇数。Bejancu成功地对Kaehler流形的反全纯子流形引入Sasaki结构,定义了Sasaki反全纯子流形,其维     

Lü系统的慢流形分析

主要讨论了L系统的慢流形,通过一个参数变换,将L系统视为快慢型自治动力系统,用几何奇异摄动的方法,借助于Fenichel第一定理得到了慢流形M_ε的表达式.在给定参数的情况下,用Matlab做出了该系统的轨线图及其一阶近似慢流形的图形.基于求得的慢流形,又对该系统的动力学行为进行了定性分析.     

广义典型流形的实例构作

陈述了广义典型流形(或拓扑域流形)的概念,并构作了拓扑域流形的若干实例,丰富了这类流形的内容,也给今后研究和运用拓扑域流形提供一些参考.     

时滞惯性流形及近似时滞惯性流形族

时滞惯性流形是对耗散系统惯性流形、近似惯性流形的最新发展,它基于对 大小涡分量间相互作用更细致的观察,即改变了惯性流形和近似惯性流形方法中大小 涡分量间相互作用为瞬时行为的隐含假定,而认为这种作用与系统的历史相关的．本 文结出了一类耗散系统时滞惯性流形的存在性证明,由于其存在性不需要“谱间隔条 件”保证,因而时滞惯性流形是广泛存在的．随后我们引出了一类离散的时滞惯性流 形,并在此基础上构造了一种近似时滞惯性流形族,分别给出了它们近似时滞惯性流 形的误差估计,结果显示这种新方法为构造稳定和高精度的算法提供了可能．     

关于带有Ricci孤子的trans-Sasakian流形的注记(英文)

本文主要研究带有Ricci孤子的(α,β)型trans-Sasakian流形,证明了带有Ricci孤子(g,ξ,λ)的3-维紧致trans-Sasakian流形是一个Sasakian流形.此外,如果α,β是常数,得到带有梯度Ricci孤子的trans-Sasakian流形是Einstein流形.     

黎曼流形到伪黎曼流形的调和映照（Ⅰ）

获得了从黎曼流形到伪黎曼流形的调和映照的一个充要条件，并给出了Ｂｏｃｈｎｅｒ公式。     

▽2Ric=0的Riemann流形的刚性定理

本文用Ｒｉｃ表示里奇曲率张量，研究了▽²Ｒｉｃ＝０的黎曼流形什么时候成为爱因斯坦流形或空间形式     

弱B对称流形

本文研究了一类特殊的对称流形(弱B对称流形,简记(WBS)_n)的几何性质问题.利用B张量的对称性,获得了(WBS)_n是一个2阶爱因斯坦流形的充分条件并证明这个流形是拟爱因斯坦流形.根据指标的轮换,分别获得了1-形式K和ω是闭形式的充要条件,继而考虑满足爱因斯坦度量条件的(WBS)_n(n> 2).最后给出一个(WBS)₄的例子.     

具有拟周期外力的非自治时滞发展方程的近似惯性流形

该文研究了一类具有拟周期外力的非自治时滞发展方程, 通过延伸相平面将非自治系统转化为自治系统, 再证明相应的自治系统的时滞惯性流形的存在性, 并在时滞惯性流形的基础上构造了非自治发展方程的近似惯性流形.