随机SIQS传染病系统的灭绝性和遍历性

考虑在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统, 当基本再生数不大于1时, 利用随机Lyapunov分析方法给出了随机系统围绕确定性系统无病平衡点的渐近行为. 结果表明, 当白噪声较小时, 疾病将灭绝. 当基本再生数大于1时, 利用Hasminskii的遍历性证明了随机系统存在平稳分布, 且是遍历的, 反映了在一定条件下, 疾病将流行.     

Lyapunov函数在一类随机扰动的SIS-VS传染病系统中的应用

考虑一类具有随机扰动的SIS-VS传染病系统,应用新的Lyapunov函数研究该系统的遍历性,得到了该随机传染病系统平稳分布存在性和遍历性的充分条件.结果表明,Lyapunov函数的构造方法改进了依赖于确定性模型的地方病平衡点和疾病致死率限制的已有结果,得到了更适用的条件.     

具有随机扰动的SIQS传染病系统的渐近行为

讨论接触率在环境白噪声干扰下建立的随机SIQS传染病系统, 通过选择恰当的Lyapunov函数, 证明了: 当R₀≤1时, 随机系统的无病平衡点是
随机大范围渐近稳定的, 即疾病将灭绝; 当R₀>1时, 给出了随机系统在地方病平衡点P*附近的渐近行为. 结果表明, 当白噪声较小时, 疾病将流行.     

具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型的平稳分布

针对一类具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型,得到了一个关键条件R0S.然后利用随机Lyapunov分析法以及It?公式,证明了当R0S>1时,随机霍乱传染病模型存在遍历平稳分布.因为模型具有二阶扰动,在证明中构造了新颖的随机Lyapunov函数.证明方法可以应用到类似的模型中.     

一类潜伏期与染病期均具有传染性的随机传染病模型

考虑在环境白噪音扰动下建立一类潜伏期和染病期均具有传染性的随机SEIQR模型.首先利用Lyapunov函数和It?公式证明随机SEIQR传染病模型存在唯一的全局正解.其次讨论当基本再生数不大于1时,给出相应确定性模型的无病平衡点渐近稳定的充分条件,当白噪声较小时,疾病将灭绝;当基本再生数大于1时,给出相应确定性模型的地...     

一类具有B-D发生率的随机SIQS模型的动力学行为研究

研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIQS传染病模型,通过构造合适的Lyapunov函数,运用伊藤公式,得到了传染病的消亡和遍历性平稳分布存在的充分条件,结果表明大的白噪音强度可抑制疾病的爆发,最后通过数值模拟验证所得结果.     

随机大系统的Lyapunov函数构造与符号计算

讨论了如何利用随机第一积分为构造非线性随机动态系统的Lyapunov函数的基本原理与方法,并在这个基础上建立孤立子系统的第一积分与随机大系统Lyapunov函数的关系,然后利用这个基本原理为构造随机大系统的备选Lyapunov函数,这一方法即可以得到一般随机系统的Lyapunov函数的结构,又便于作计算机的自动推导与符号计算。     

一类具有额外食饵补充的随机捕食模型动力学行为分析

考虑了一类额外食饵补充的随机捕食模型,讨论了随机系统全局正解的存在唯一性,给出了随机模型存在平稳分布的条件,讨论了食饵种群、捕食者种群的绝灭条件.最后通过数值仿真验证了上述结论的正确性.     

一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型的动力学分析

研究一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型.首先通过构造Lyapunov函数并运用相关理论得到了疾病灭绝和持久的充分条件,在疾病持久的条件下系统存在一个平稳分布.最后,通过数值模拟验证了主要结果.     

线性扰动随机SI系统的渐近行为

用Laypunov泛函方法研究随机SI系统全局正解的存在唯一性、持久性或灭绝性以及在某些条件下的随机渐近行为.结果表明:随机SI系统具有平稳分布,体现了遍历性.     

一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型的稳定性

研究了一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型.利用线性化的方法讨论了无病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数给出了无病平衡点全局稳定的充分条件.结果表明,当接触率小的时候无病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类简单的AIDS传染病随机模型

建立了同性恋群体性行为变化的AIDS传染病的简单随机模型，得到了该人群分布的概率生成函数，数学期望，方差以及协方差．     

一类病毒自身发生变异的随机传染病SIS模型全局正解的渐近行为

考虑了一类恢复率受到影响,且病毒自身发生变异的随机传染病模SIS型.研究了解的存在惟一性和有界性,证明了当基本再生数max{R1,R2}≤1时无病平衡点的随机渐近稳定性,并指出在噪声σ1足够大时,病毒可趋于灭绝的结论.最后通过数值仿真验证了本结论.     

随机多种群Holling-Ⅱ型食物链系统的渐进行为

建立并分析了随机3种群Holling-Ⅱ型食物链模型,应用Lyapunov方法得到了系统存在平稳分布,且具有遍历性.     

一类具有转移和治疗机制的随机结核病模型的平稳分布与灭绝

考虑一类具有转移和治疗机制的肺结核传播模型在随机扰动下的动力学行为. 首先, 通过Lyapunov分析方法得到该模型正解的存在和唯一性； 然后利用Has’minskii理论证明该模型存在唯一的平稳分布； 最后通过随机分析方法得到该模型疾病消失的条件.     

最优调节器系统的Lyapunov函数的构造与应用

通过对最优状态调节器和输出调节器系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的构造，论证了该类系统的稳定性     

具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型正解的全局吸引性

利用构造Lyapunov函数的方法,给出了具有随机扰动的广义"食物有限"种群模型正解的θ阶矩和(θ+1)阶矩的全局吸引性条件.结果表明,环境白噪声的存在并未影响原确定性种群模型已有的结果.     

一类随机海洛因毒品传播模型的全局分析

研究了一类接触率受到白噪声干扰的海洛因毒品传播随机模型,证明了该模型正解的全局存在唯一性.当基本再生数R01时,证明了随机模型无海洛因传播平衡点的随机渐近稳定性.当R01时,讨论了随机模型的解会围绕确定性模型的海洛因传播平衡点振荡,进而证明了随机模型的解是平均持续的.     

Markov调制的随机时滞系统的条件稳定性

用比较方法讨论了Markov调制的随机时滞系统的条件弱随机稳定性，并给出了一个应用实例。