关于交子空间的基的求法的两点注记

文[1]与文[2]都给出了由子空间的基求交子空间的基的方法。求交子空间的基的问题,主要是求生成子空间的交子空间的基的问题。对此,文[1]给出了一种方法,即为求L(α_1,α_2,…,α_s)∩L(β_1,β_2,…,β_t)的基,先解齐次线性方程组     

含自由变量LP问题的改进单纯形法

对于含自由变量的LP问题,为了得到比单纯形法[1]更有效的算法,通过研究在单纯形法迭代过程中,将自由变量化为非负变量再实施运算的规律,提出一种能节省存贮空间和提高运算速度的改进单纯形法。数值实验表明新算法是有效的。     

自身对偶数学规划问题的推广

一个数学规划问题称为是自身对偶的,如果它可以从它的对偶问题中增加或减去某些约束条件而得到,而且它和它的对偶问题有相同的最优解和相同的最优值.凡是自身对偶的数学规划问题都有这样一些重要性质:它的最优值等于零,它的最优解在约束集合的边界上,等等。因此,自身对偶是一类非常重要的对偶模型,它在数学规划的对偶理论中,占有极其重要的地位。文章[1,2]分别讨论了自身对偶的线性规划问题和二次规划问题。文章[3]推广了文章[1]和[2]的结果,建立了如下一类自身对偶的凸规划问题     

一种用于线性规划算法的换基准则

本文就线性规划中的对偶单纯形法和运输问题中的表上作业法选取出基变量或者对基变量的准则进行改进,从而得出一种新的换基准则.按该方法进行优化运算,可以使算法的迭代次数减到最少,从而加快了运算速度.     

变量有广义界线性规划的直接对偶单纯形法

本文讨论变量有广义界线性规划问题借助标准形线性规划同单纯形法技术，建立问题的一个直接对偶单纯形法。分析了方法的性质，给出了初始对偶可行基的计算方法，并用实例说明方法的具体操作。     

线性规划两阶段法的改进算法

将单纯形法与对偶单纯形法及其思想结合运用,对两阶段法引进人工变量的方式进行了改进,探索出一种最多引入一个人工变量,即可求得线性规划初始可行基的新算法,能有效地节约计算机的存储量和计算量。     

线性规划问题最优解集的结构与仅有唯一基最优解的充分条件

其中,A是秩为m的m×n矩阵,m相似文献   

线性规划问题非唯一最优解的存在条件和解集结构

设线性规划问题为其中A是秩为m的m×n矩阵,m相似文献   

求最优权对集的一个对偶算法

1.引言 Edmonds给出了求一个图的最大权对集的算法它是从一个满足原始对偶可行的解出发使其逐步满足互补松驰条件。[1]描述了一个求最大权完美对集原始算法。它是从一个满足互补松驰条件的原始可行解出发,使其逐步满足对偶可行条件。我们给出一个求图的最大权完美对集的对偶算法,它是从一个满足互补松驰条件的对偶可行解出发使其逐步满足可行条件。本算法开始不要求给出图的一个完全对集,其对偶变量的改变法则也较[1]中的法则简单得多。其基本方法仍是用Edmonds的花的算法[2]。我们将说明本文的算法可用来解其他的最优对集问题。本文中采用的术语参看[2]。     

非线性分式规划对偶模型的比较

分式规划的对偶理论,有许多研究成果。特别是对线性分式规划,建立了各种各样的对偶模型。文章[1]对这些对偶模型之间的内在联系,进行了综合比较。文章[2]、[3]、[4]对如下一类非线性分式规划(P)的对偶理论进行了详细的讨论,并且分别建立了(P)的两种不同形式的对偶模型。     

线性规划分解筛选法的一个注记

[1][2]提出了求解线性规划问题的一种方法－分解筛选法,[3]证明了[2]的命题A是错误的,本进一步证明,用分解筛选法筛选出变量不一定是最优基变量。     

可行下降视角下退化运输问题的最优性条件

运输问题是一类特殊的线性规划问题,通常用特殊的单纯形法—运输单纯形法(也叫表上作业法)进行求解,其最优性条件为所有非基变量的检验数大于等于零.针对实际算例中出现的某个非基变量的检验数小于零,却已经达到最优的情况,从可行下降方向的角度进行了探讨.结论表明:一般情况下非基变量的检验数大于等于零仅是运输问题最优解的充分条件;而问题非退化时,该判别条件成为充要条件.     

求解线性规划的对偶算法

单纯形法一般采用行变换进行计算.本文给出了两种列变换的计算方法,一种与原始单纯形法等价,一种与对偶单纯形法等价,本文称之为对偶方法.这两种方法不引入松弛变量或剩余变量,计算规模小,有明显竞争优势.     

SLP方法在顶点解处的收敛特性

本文对[1]中所提出的一种求解非线性规划问题的逐次线性规划(SLP)方法在非退化的顶点解处的收敛特性进行讨论,证明了在这种情况下算法将是二阶收敛的,这为一些测试问题计算中的快速收敛提供了理论解释,本文还证明了K-T乘子将能作为线性子问题的对偶变量的极限而获得。     

齐次线性方程组的理论在初等数学中的某些应用

在初等数学中 ,常常需要研究若干变量的相互关系 ,而这些变量往往由几个结构相似、含共同字母的等式联系着 ,此时 ,利用高等代数中齐次线性方程组解的理论能直接建立变量间的相等关系 ,从而有助于问题迅速的得以转化和解决 .在高等代数中 ,有[1]定理　含有ｎ个未知量ｎ个方程的齐次线性方程组有非零解的充要条件是 :方程组的系数行列式等于零 .我们举例说明该定理在初等数学中的一些应用 .例 1　已知一次函数ｆ(ｘ) =ａｘ +ｂ ,且 -1≤ｆ(-1 ) ≤ 2 ,-2≤ｆ(2 ) ≤ 3 ,求ｆ(3 )的取值范围 .解　应先找出ｆ(3 )与ｆ(-1 ) ,ｆ(2 )的关系 ,有ｆ…     

单纯形法的旋转迭代算法及影子价格

本文对线性规划问题提出一种寻找初始可行基和判定可行解的统一方法，它在运用单纯形法时，在若干情况下不必引入人工变量而可在一种表格之下直接应用旋转运算而获得，之后就在同一张表格下完全和常规单纯形法一样求最优解，此法我们称之为“单纯形法的旋转迭代算法”，应用此法，我们容易求出影子价格。     

对于单纯形法矩阵描述的认识

从修正单纯形法的提出、对偶单纯形法的出现、对偶问题最优解的确定以及灵敏度分析的基本依据等四个方面阐述了对单纯形法矩阵描述的认识,充分显示出单纯形法矩阵描述在线性规划发展中的重要性.     

线性规划的最钝角CRISS-CROSS算法

1 引言 考虑如下标准线性规划问题 minimize c~Tx (1) subject to Ax=b, x≥0 其中A∈R~(m×n) (m相似文献   

一类线性规划的分析解法

本文给出一类线性规划的分析解法。它同单纯形法[1]或直除法[2]相比,具有如下优点:1.不需要进行“调整”,就能直接得最优解或判定规划无解,因而计算简单。2.在得出最优解的同时就能给出全部最优解(即所有的最小值点)。     

关于半离散Galerkin近似解的L_∞估计的一个注记

在《计算数学》和《高等学校计算数学学报》上最近发表的文章[1]和[2]中,分别讨论了抛物和二阶双曲方程半离散Galerkin近似解(分片线性函数情形)的L_∞估计。文章作者采用正则Green函数方法证明了阶为h~2ln(1/h)的误差估计式。值得指出,[1]和[2]中所给出的估计式的一个不足之处就是它们所需要的精确解的正则性过于强。在这个注记里,我们将说明如下事实,利用熟知的半离散Galerkin近似解的超收敛估计和有限元函数空间的一个弱嵌入性质,可以证明得到阶也是h~2ln(1/h)的误差估计式,然而对解的正则性的要求则较[1]和[2]中估计式所需要的弱得多。 先讨论抛物问题,文[1]讨论的是热传导问题